صفحه محصول - ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن

ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن (docx) 1 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 1 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

دانشگاه علامه طباطبایی دانشکده مدیریت و حسابداری عنوان پژوهش ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن استاد راهنما: دکتر مقصود امیری استاد مشاور: دکتر خاتمی فیروز آبادی پژوهشگر: حجاز نواصر تقدیم به پاس تعبیر عظیم و انسانی شان از کلمه ایثار و از خودگذشتگانبه پاس عاطفه سرشار و گرمای امیدبخش وجودشان که در این سردترین روزگاران بهترین پشتیباناستبه پاس قلب های بزرگشان که فریاد رس است و سرگردانی و ترس در پناهشان به شجاعت می گرایدو به پاس محبت های بی دریغشان که هرگز فروکش نمی کند. این پایان نامه را به پدر و مادر عزیزم تقدیم می کنم تشکر و قدردانی من لم یشکر المخلوق، لم یشکر الخالق حمد و سپاس یکتای بی همتا را که لطفش بر ما عیان است، ادای شکرش را هیچ زبان و دریای فضلش را هیچکران نیست و اگر در این وادی هستیم، همه محبت اوست. با سپاس ازسه وجود مقدس: آنان که ناتوان شدند تا ما به توانایی برسیم… موهایشان سپید شد تا ماروسفید شویم… و عاشقانه سوختند تا گرمابخش وجود ما و روشنگر راهمان باشند… پدرانمان مادرانمان استادانمان از استاد با کمالات و شایسته؛ جناب آقای دکتر مقصود امیری که در کمال سعه صدر، با حسن خلق و فروتنی، از هیچ کمکی در این عرصه بر من دریغ ننمودند و زحمت راهنمایی این رساله را بر عهده گرفتند. چکیده در این پژوهش ما به معرفی و گسترش مدل ریاضی تحلیل پوششی داده های فازی به گونه ای پرداختیم که با استفاده از آن بتوان به مقایسه و ارزیابی واقعی تر و عملی تری دست یافت. در مدل های قبلی تحلیل پوششی داده های فازی، با در نظر گرفتن دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه به حل مدل می پرداختند. در این روش برای دو رویکرد محدودیت های متفاوتی برای اندازه گیری کارایی واحدها بکار برده می شود که منجر به ایجاد مرزهای کارایی متفاوتی برای ارزیابی می شد. اگر مرز کارایی ثابت و یکسان نباشد مقایسه بین کارایی واحدها معنای خود را از دست خواهد داد. به همین دلیل در این پژوهش ما به دنبال رفع این مشکل، از طریق بکارگیری مجموعه محدودیت های یکسان برای هر دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه هستیم. در این مقاله ابتدا با بکارگیری مجموعه محدویت ها یکسان برای هر دو رویکرد به مرز کارایی مشترکی دست یافتیم، سپس دو مدل خوشبینانه و بدبینانه را در یک مدل ادغام کردیم. در نهایت با استفاده از روش آلفا- برش آن را به مدل قطعی تبدیل کرده و با اعمال تغییر متغیر در مدل، آن را به یک مدل خطی تبدیل کردیم. در ادامه مدل پیشنهادی را برای اندازه گیری کارایی شرکت های سیمانی فعال در بورس به کار بردیم. کارایی محاسبه شده از طریق این مدل بصورت بازه ارائه شده بود، بنابراین با استفاده از روش MRA به رتبه بندی این بازه های کارایی پرداختیم که با توجه به اینکه 11 شرکت با بازه کارایی (1 1)، در رتبه اول قرار گرفتند برای رتبه بندی آن ها از روش AP استفاده کردیم که بر اساس نتایج به دست آمده از این روش شرکت های سیمانی تهران، قائن و خوزستان در رتبه های اول تا سوم قرار گرفتند. کلید واژه : ارزیابی عملکرد، تحلیل پوششی داده ها، منطق فازی، آلفا-برش، MRA فهرست مطالب TOC \o "1-3" \h \z \u فصل اول PAGEREF _Toc515990698 \h 1کلیات تحقیق PAGEREF _Toc515990699 \h 11-1- مقدمه PAGEREF _Toc515990700 \h 22-1- بیان مسئله PAGEREF _Toc515990701 \h 33-1- اهمیت و ضرورت موضوع PAGEREF _Toc515990702 \h 64-1- پرسش های تحقیق PAGEREF _Toc515990703 \h 85-1- هدف های تحقیق یا نتایج مورد انتظار PAGEREF _Toc515990704 \h 96-1- قلمرو تحقیق PAGEREF _Toc515990705 \h 91-6-1- قلمرو مکانی-جامعه تحقیق PAGEREF _Toc515990706 \h 92-6-1- قلمرو زمانی تحقیق PAGEREF _Toc515990707 \h 97-1- روش کلی تحقیق PAGEREF _Toc515990708 \h 108-1- روشهای گردآوری داده ها و ابزار مورد استفاده برای آن PAGEREF _Toc515990709 \h 109-1- روشهای تحلیل داده ها PAGEREF _Toc515990710 \h 10-1-10نوآوری حاصل از پژوهش PAGEREF _Toc515990711 \h 1111-1- شرح واژه ها و اصطلاحات تحقیق PAGEREF _Toc515990712 \h 1212-1- ساختار تحقیق PAGEREF _Toc515990713 \h 15فصل دوم PAGEREF _Toc515990714 \h 17ادبیات نظری و پیشینه تحقیق PAGEREF _Toc515990715 \h 171-2- مقدمه PAGEREF _Toc515990716 \h 182-2-عملکرد PAGEREF _Toc515990717 \h 193-2- ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990718 \h 191-3-2- اهداف اصلی و کلی ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990719 \h 202-3-2- مقایسه سیستم های ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990720 \h 223-3-2- مدل های ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990721 \h 244-2- کارایی PAGEREF _Toc515990722 \h 271-4-2- روش های اندازه گیری کارایی فنی PAGEREF _Toc515990723 \h 285-2- انواع بازده نسبت به مقیاس PAGEREF _Toc515990724 \h 296-2- تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc515990725 \h 301-6-2- مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc515990726 \h 301-1-6-2- مدل CCR PAGEREF _Toc515990727 \h 312-1-6-2- مدل BCC PAGEREF _Toc515990728 \h 333-1-6-2- رابطه تعداد ورودی ها و خروجی ها با تعداد DMU PAGEREF _Toc515990729 \h 364-1-6-2- ویژگی های مدل تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc515990730 \h 365-1-6-2- اشکالات مدل DEAکلاسیک PAGEREF _Toc515990731 \h 377-2- رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری PAGEREF _Toc515990732 \h 381-7-2- روش شاخص کمینه حداکثر زیان(پشیمانی) PAGEREF _Toc515990733 \h 418-2- تئوری منطق فازی PAGEREF _Toc515990734 \h 449-2- اعداد فازی PAGEREF _Toc515990735 \h 451-9-2- متغیرهای کلامی PAGEREF _Toc515990736 \h 462-9-2- عملیات ریاضی بر روی اعداد فازی PAGEREF _Toc515990737 \h 483-9-2- تبدیل فازی به کلاسیک PAGEREF _Toc515990738 \h 501-3-9-2- روش های تبدیل فازی به قطعی PAGEREF _Toc515990739 \h 511-1-3-9-2- روش برش α PAGEREF _Toc515990740 \h 513-1-3-9-2- روش مرکز ثقل PAGEREF _Toc515990741 \h 534-1-3-9-2- روش میانگین موزون PAGEREF _Toc515990742 \h 535-1-3-9-2- روش درجه عضویت حداکثر-میانگین PAGEREF _Toc515990743 \h 5410-2- پیشینه تحقیق PAGEREF _Toc515990744 \h 5511-2- جمع بندی PAGEREF _Toc515990745 \h 64فصل سوم PAGEREF _Toc515990746 \h 66روش شناسی تحقیق PAGEREF _Toc515990747 \h 661-3- مقدمه PAGEREF _Toc515990748 \h 672-3- بیان مسئله PAGEREF _Toc515990749 \h 683-3- مدل تحلیل پوششی داده ای قطعی برای ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990750 \h 694-3- مدل تحلیل پوششی داده ای فازی برای ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990751 \h 715-3- ویژگی ها و منافع مدل پیشنهادی PAGEREF _Toc515990752 \h 846-3- جمع بندی PAGEREF _Toc515990753 \h 85فصل چهارم PAGEREF _Toc515990754 \h 87تجزیه و تحلیل داده ها PAGEREF _Toc515990755 \h 871-4- مقدمه PAGEREF _Toc515990756 \h 882-4- جامعه و نمونه آماری PAGEREF _Toc515990757 \h 893-4- روش گردآوری داده ها PAGEREF _Toc515990758 \h 894-4- اجرای مدل FDEA و استخراج نتایج ارزیابی PAGEREF _Toc515990759 \h 895-4- محاسبه کارایی برای واحدهای مختلف PAGEREF _Toc515990760 \h 916-4- رتبه بندی شرکت های سیمانی PAGEREF _Toc515990761 \h 967-4- نتیجه گیری PAGEREF _Toc515990762 \h 102فصل پنجم PAGEREF _Toc515990763 \h 104نتیجه گیری و پیشنهادها PAGEREF _Toc515990764 \h 1041-5- مقدمه PAGEREF _Toc515990765 \h 1052-5- نتایج پژوهش PAGEREF _Toc515990766 \h 1073-5- نوآوری حاصل از پژوهش PAGEREF _Toc515990767 \h 1084-5- پیشنهادات PAGEREF _Toc515990768 \h 1091-4-5- پیشنهادات کاربردی PAGEREF _Toc515990769 \h 1092-4-5- پیشنهادات تحقیقات آتی PAGEREF _Toc515990770 \h 1095-5- محدودیت های تحقیق PAGEREF _Toc515990771 \h 1106-5- نتیجه گیری PAGEREF _Toc515990772 \h 111 TOC \o "1-3" \h \z \u فهرست اشکال و نمودارها TOC \h \z \t "فهرست اشکال و نمودارها;1" شکل( 1-2). سهبازهمتحدالمرکزA,B,CPAGEREF _Toc409452143 \h36 نمودار(2-2). نمونهایازمتغیرهایکلامیدربیانعملکردPAGEREF _Toc409452144 \h38 نمودار (3-2). اشکالمختلفتابععضویتمتغیرهایکلامیPAGEREF _Toc409452145 \h40 نمودار(4-2). جمعدوعددفازیمثلثیPAGEREF _Toc409452146 \h41 نمودار(5-2). ضربدوعددفازیPAGEREF _Toc409452147 \h41 نمودار (6-2). روشدرجهعضویتحداکثرPAGEREF _Toc409452148 \h43 نمودار (7-2). روشمرکزثقلPAGEREF _Toc409452149 \h44 نمودار (8-2). روشمیانگینموزونPAGEREF _Toc409452150 \h45 نمودار (9-2). روشدرجهعضویتحداکثر- میانگینPAGEREF _Toc409452151 \h46 نمودار (1-3). مرزکاراییبکاربردهشدهدرمدل(7-3)و(9-3)PAGEREF _Toc409452152 \h65 شکل (1-4). نهادههاوستادههایمدلاجراییPAGEREF _Toc409452153 \h76 فهرست جداول TOC \h \z \t "فهرست جداول;1" جدول(1-4). جدولدستهبندیمتغیرهایورودیوخروجیمدلPAGEREF _Toc409452154 \h76 جدول (2-4). نتایجنمرهکاراییبرایواحدهایمختلفPAGEREF _Toc409452155 \h77 جدول (3-4). مجموعههایمرجعواحدهایناکارا (بدبینانه)PAGEREF _Toc409452156 \h78 جدول (4-4). مجموعههایمرجعواحدهایناکارا (خوشبینانه)PAGEREF _Toc409452157 \h80 جدول (5-4). رتبهبندیشرکتهایسیمانیPAGEREF _Toc409452158 \h84 جدول (6-4). رتبهبندیشرکتهایکاراPAGEREF _Toc409452159 \h85 جدول(7-4). رتبهبندینهاییواحدهاPAGEREF _Toc409452160 \h86 فصل اول کلیات تحقیق 1-1- مقدمه ارزیابی و مقایسه عملکرد واحدهای مشابه قسمت مهمی از مدیریت یک سازمان پیچیده است. تحلیل پوششی داده ها یکی از تکنیک های قدرتمند مدیریتی است که ابزاری در اختیار مدیران قرار می دهد تا بتوانند به وسیله آن عملکرد شرکت خود را در قبال سایر رقبا محک زنند و براساس نتایج آن برای آینده ای بهتر تصمیم گیری کنند. این ابزار که برای اولین بار توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1987 ارایه شد، کارایی نسبی واحدهایی که دارای ورودی ها و خروجی های مشابه هستند، اندازه گیری کرده و براساس این کارایی، واحدها با عملکرد کارا و با عملکرد ناکارا را مشخص می کند. سادگی فهم و اجرای روش تحلیل پوششی داده ها و در کنار آن دقت بالا و کاربرد وسیع آن در زمینه های مختلف باعث شده است، پژوهشگران زیادی از این روش برای دست یافتن به اهداف خود استفاده کنند. نقش ارزیابی عملکرد به عنوان یکی از وظایف مدیریت امری بدیهی و غیر قابل انکار است. جهانی شدن فعالیتهای اقتصادی در آغاز هزاره سوم میلادی و پیامدهای بعدی آن، جدیتر شدن این وظیفه را بارز مینماید. کارایی یکی از شاخصهای کلیدی ارزیابی عملکرد است که در نتیجه ارزیابی مستمر واحدها، قابل سنجش خواهد بود. یکی از مهمترین موضوعات که باید در مدیریت هر سازمانی مورد توجه جدی قرار گیرد و با شناخت مولفههای آن تحت کنترل و هدایت درآید، کارایی است. کارایی یعنی میزان ستادههایی که در قبال دادههایی مشخص بدست میآوریم. 2-1- بیان مسئله تغییرات فناوری از ویژگی های منحصر به فرد محیط تجاری پویای امروز است تغییرات شگرف در رقابت، نیازهای مشتریان،جهانی شدن و اهمیت یافتن مفهوم کیفیت که منجر به شکل گیری بازارهای رقابتی، رشد، افزایش در هزینه ها و ... شدند. و مفهوم خلق ارزش را به وجود آوردند.همگی بیانگر پویایی محیط تجاری پیرامون ما هستند. با توجه به این تغییرات مدیران نیازمند درک این تحولات و فراهم ساختن زمینه ای برای بهره برداری از موقعیت های موجود در محیط به نفع سازمان خود هستند. لذا داشتن اطلاعات کافی ، به موقع و قابل اطمینان از سازمان یکی از ابزارهای ضروری برای حضور در این عرصه است. یکی از این اطلاعات مورد نیاز آگاهی از عملکرد یک سازمان است اما برای مدیریت هر چیزی ابتدا باید آن را اندازه گیری کرد؛ بنابراین باید بتوانیم عملکرد یک سازمان را اندازه گیری کنیم. باید بتوانیم بهره وری، کارایی و اثربخشی و ... را در یک سازمان بسنجیم تا بتوانیم زمینه بهبود و رشد آن را فراهم آوریم. ارزیابی شرکت ها نقش بسیار مهمی را در صنعت ایفا می کند. معرفی شرکت های برتر صنعت، موقعیت آن ها را در یک محیط رقابتی و بر اساس شاخص ها یا متغیر های مختلف مشخص می کند. این امر سبب می شود تا از یک طرف شرکت ها ی ضعیف، فاصله خود را با برترین ها تشخیص داده و استراتژی مناسب برای رسیدن به آن ها را تدوین کنند از طرف دیگر،شرکت های برتر با تعریف برنامه ها و استراتژی های مناسب برتری خود را مستحکم تر کنند(کاشانی،1392). کارایی مفهومی است که مدت ها برای سنجش عملکرد سازمان ها مورد استفاده قرار گرفته است.با افزایش رقابت در عرصه تولید و خدمات، سازمان ها به شاخص ها و الگوهایی برای بررسی عملکرد خود نیاز دارند.یکی از مسائل گریبان گیر سازمان ها ، عدم آگاهی نسبت به میزان کارآمدی و کارایی سازمان خود و تفکیک واحدهای کارا از غیر کارا می باشد(قنبری،1390). در خصوص سنجش کارایی شرکت ها با استفاده از نسبت های مالی، مطالعات بسیاری انجام پذیرفته است. این پژوهش ها عمدتا یا به شناسایی متغیرهای لازم برای سنجش کارایی پرداخته اند و یا توجه خود را صرفا معطوف به روش های گوناگون سنجش عملکرد نموده اند. صنعت سیمان با وجود اینکه از مزیت‌های فراوانی چون وجود معادن با کیفیت بالا، انرژی با قیمت مناسب، دستمزد پایین، وجود متخصصین و ... بهره می‌برد، با چالش‌های متعددی نیز مواجه است. مسائلی چون استفاده نامناسب از ظرفیت تحویل، لزوم دستیابی به قیمت رقابتی، توقفات تولید و هزینه‌های بالای آن و ...، برخی ازمسائل مهم این صنعت به شمار می‌روند. این صنعت یکی از صنایع مهم و استراتژیک کشور می باشد که در چند سال اخیر رشد بیشتری نسبت به صنایع دیگر داشته است. کشور ما در سال 2012 به عنوان بزرگترین صادرکننده سیمان شناخته شده و وجود بازارهای بالقوه خارجی مانند عراق، قطر، امارات و پاکستان این فرصت را در اختیار این صنعت قرار داده تا بتواند به رشد خود ادامه دهد. از طرفی دیگر پیشرفت این صنعت در صادرات می تواند کشور را از تکیه بیش از حد به صادرات نفتی نجات دهد. بنابراین ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی می تواند صنعت را در رسیدن به این امر یاری دهد. با اندازه گیری کارایی شرکت ها و رتبه بندی آن ها شرکت ها می توانند جایگاه خود را در صنعت به درستی تشخیص دهند و استراتژی های لازم را جهت بهبود آن بکار گیرند. با توجه به اهمیت موضوع تعیین کارایی، روشهای بسیاری برای سنجش میزان کارایی واحدهای تصمیم گیری ارائه شده است. این روش ها به طور کلی به دو دسته روش های پارامتریک و ناپارامتریک طبقه بندی می گردند. که در روش های ناپارامتریک سنجش کارایی از طریق برآورد تابع تولید یا هزینه ضرورتی ندارد.(کاید پور، 1390). به طور کلی سازمان ها برای آگاهی از میزان مطلوبیت فعالیت ها و نتایج عملکرد خود نیازمند اقدامات مناسب برای کنترل و ارزیابی عملکرد هستند.امروزه فنون جدیدی جهت ارزیابی عملکرد سازمان ها استفاده می شود که یکی از کاربردی ترین آن تکنیک تحلیل پوششی داده ها می باشد.تحلیل پوششی داده ها کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را نسبت به به واحدهای دیگر با ورودی ها و خروجی های مشابه اندازه می گیرد. به دلیل اینکه استفاده از این تکنیک ممکن است سبب توزیع غیر واقعی وزن ها به ورودی ها و خروجی های مدل شود و یا اینکه وزن نهایی به دست آمده مورد قبول مدیریت نباشد، (قنبری، 1391) در بررسی های معمولی مدل های تحلیل پوششی داده ها و اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری هر واحد در یک زمان معین مورد ارزیابی قرار می گیرد ولی در مطالعات واقعی باید کارایی یک واحد تصمیم گیری در فاصله های زمانی متفاوت سنجیده شود. به این دلیل که یک واحد در هر برهه زمانی، رفتاری متفاوت از برهه های گذشته خواهد داشت. در نتیجه استفاده از تحلیل پوششی داده ها به تنهایی کافی نمی باشد و به همین دلیل در این پژوهش به دنبال ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و منطق فازی هستیم تا بتوانیم به نتایج واقعی تری دست پیدا کنیم. ارزش های مشاهده شده در دنیای واقعی اغلب نادقیق و مبهم هستند. داده های نادقیق و مبهم ممکن است نتیجه اطلاعات غیر قابل کمی شدن ، ناقص و غیرقابل دسترس باشند.داده های غیردقیق و مبهم اغلب با بازه های محدود، داده های ترتیبی یا اعداد فازی نشان داده می شوند. در سال های اخیر، محققان زیادی DEA فازی را برای بکارگیری در موقعیت های که بعضی از ورودی هاو خروجی ها نادقیق و مبهم هستند، فرمول سازی کرده اند(Hatami Marbini et al, 2011). هنگام استفاده از DEA برای ارزیابی عملکرد نیاز به تخمین پارامترهای زیادی بدون هیچ تغییری وجود دارد. به هر حال تخمین پارامترهای نامعین در فرایند ارزیابی عملکرد اغلب با چالش هایی روبرو می باشد. تعدادی از پژوهشگران روش های متنوعی برای کاربرد داده های غیردقیق و مبهم در تحلیل پوششی داده ها، پیشنهاد داده اند. کوپر و همکارانش، این مسئله را در زمینه داده های بازه ای مورد بررسی قرار داده اند. به هر حال بسیاری از مسائل دنیای واقعی داده های زبانی مانند خوب، عادلانه یا ضعیف را بکار می گیرند و نمی توان آن ها را به عنوان داده های بازه ای استفاده کرد. منطق فازی و تئوری فازی می توانند اطلاعات مبهم، غیردقیق و غیرقطعی را در DEA با رسمی سازی عدم قطعیت در تصمیم گیری، ارائه دهند. جبر فازی توسعه داده شده توسط زاده یک چارچوب رسمی از تئوری است که خطر تخمین های غیردقیق در محیط های غیرقطعی را مجاز می شمارد.(Hatami Marbini el at, 2010) در این پژوهش ما به دنبال معرفی و گسترش مدل ریاضی تحلیل پوششی داده های فازیبه گونه ای هستیم که با استفاده از آن بتوان به مقایسه و ارزیابی واقعی تر و عملی تری دست یافت. در مدل های قبلی تحلیل پوششی داده های فازی با در نظر گرفتن دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه به حل مدل می پرداختند که باعث می شد مرزهای کارایی متفاوتی برای ارزیابی ایجاد شود که مقایسه دقیقی بین واحدها را غیر ممکن می ساخت به همین دلیل در این پژوهش ما به دنبال رفع این مشکل از طریق یکسان کردن مرز کارایی هستیم. در تحقیقات انجام شده همچنین با در نظر گرفتن داده های بازه ای فازی کارایی را به صورت یک عدد محاسبه می کردند، اما در این پژوهش به دنبال بسط روش به گونه ای هستیم که کارایی به دست آمده نیز به صورت بازه باشد. در این صورت کارایی به دست آمده با واقعیت مطابقت بیشتری خواهد داشت. 3-1- اهمیت و ضرورت موضوع تحلیل پوششی داده ها، روشی غیرپارامتریک و مبتنی بر برنامه ریزی خطی است که توسط چارنز و همکارانش برای ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری که وظایف یکسانی انجام می دهند، ابداع شد. به علت استفاده های موفق و کاربردهای بسیار زیادی تحلیل پوششی داده ها و همچنین تحقیقات و مطالعات موردی دیده شده در چند سال گذشته، این تکنیک رشد بسیار روزافزونی داشته است. نگهداری و تعمیرات نیروی هوایی ایلات متحده در موقعیت های جغرافیایی متفاوت، عملکردی نیروی پلیس انگلستان و بانک های کانادا، کارایی دانشگاه ها در ایالات متحده، انگلستان و فرانسه از نمونه کاربردهای تحلیل پوششی داده ها در دنیا امروز ی می باشد. همچنین از این تکنیک برای طراحی چیدمان کارخانه استفاده شده است.(Amin , Toloo, 2006) اندازه گیری کارایی بخاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است. دستیابی به دانش بدون ابهام، سالهای متمادی انسان را دچار چالش ساخته است. از هنگامی که ارسطو منطق دو ارزشی را معرفی کرده، تا کنون بشر توانسته است با کمک و استفاده از آن به موفقیتهای چشمگیری دست یابد. فناوری رشد کرده و روز به روز کارآمدتر شده است. در اوایل قرن بیستم، دانشمندان به این نتیجه رسیدند که ساختارهای سنتی علوم، پاسخگوی پدیده های کشف شده نیست. منطق فازی گونه ای بسیار مهم از منطق است که توسط استاد ایرانی پرفسور لطفی زاده در سال 1965 مطرح شد و به طور جدی در مقابل منطق دودویی ارسطویی قرار گرفت و این منطق نه تنها در حوزه تئوری بلکه در صنعت نیز به کار رفته و پژوهشگران زیادی را مشغول به تحقیق در این زمینه کرده است. تئوری مذکور کاربردهای زیادی در تحقیق در عملیات، علوم مدیریت، تئوری کنترل و بسیاری زمینه های دیگر دارد. منطق فازی در ابتدا به عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد که عضوهای یک مجموعه علاوه بر دو حالت قطعی عضو بودن و نبودن حالت بین این دو را نیز تعریف می کردند. فازی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهد. به بیان دیگر مجموعه ای که در منطق ارسطویی دارای دو عضو صفر و یک است در منطق فازی به مجموعه ای با بی نهایت عضو که دارای مقادیری از صفر تا یک هستند تبدیل می شود و بدین صورت منطق فازی به اعمال و طرز فکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود(کاظمی و همکاران، 1386). صنعت سیمان از جمله صنایع مهم و جایگزین ناپذیر است. صنعت سیمان کشور، با سابقه 70 سال تولسد یکی از صنایع زیربنایی است که رابطه و پیوندی عمیق با طیف گسترده ای از صنایع و مراکز خدماتی گوناگونی برقرار نموده است. از موارد مصرفی صنعت می توان به استفاده در سازه های ویژه زمینی و دریایی، سدسازی، اسکله ها، نیروگاه ها، برج ها ی بلند، چاه های نفت و ... اشاره کرد.کشور ایران از لحاظ جغرافیایی در منطقه ای واقع شده که سلسله کوه های آهکی آن را احاطه نموده، و در نتیجه مواد اولیه برای تولید سیمان در داخل کشور به وفور یافت می شود. سيمان بعنوان يکی از مهمترين فرآورده های ساختمانی نقش اساسی در پيشبرد برنامه‌های عمرانی کشور دارد و در بخشهای اساسی ساخت و ساز چه بعنوان بتن و چه بعنوان فرآورده های بتنی و کارهای بنائی مصرف ميشود. سيمان، يک محصول صنعتی است که پس از توليد حکم مواد اوليه برای صنعت ساختمان و بسياری صنايع مرتبط با فعاليتهای عمرانی را دارد.از طرفی هر گونه بی توجهی به کيفيت محصول ساخته شده سيمانی، از قبيل بتن آماده و يا قطعات بتنی سازه ای، تأثيرات نامطلوب وسيعی در امنيت و پايداری سازه ها و اقتصاد ملی دارد.زيرا بتن، در تک تک پروژه های عمرانی مهمترين نقشهای سازه ای از قبيل فونداسيونها، ستونها، سقفها و دالهای بتنی باربر را بر عهده ميگيرد که مهمترين بخشهای هر پروژه از نگاه ايمنی، مقاومت و دوام ميباشند.(جوهری،1387) ایران هشتمین تولید کننده سیمان در دنیا و دومین کشور بعد از ترکیه در خاورمیانه می باشد که در سال 2009 در حدود 65 میلیون تن سیمان تولید کرده و به 40 کشور دنیا نیز صادر کرده است. تولیدات سیمان در ایران در حدود 1.8 درصد از تولیدات سیمان در دنیا را شامل می شود و نیز در حدود 1.6 درصد از کل سیمان تولید شده در دنیا را مصرف می نماید.(سالنامه آماری بهره وری کشور،1390) 4-1- پرسش های تحقیق تحقیق دارای دو سؤال اصلی و سه سوال فرعی می باشد . سوالات اصلی تحقیق : مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی توسعه یافته به چه صورت است؟ چگونه می توان مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی را به مدل قطعی تبدیل کرد؟ و آن را حل کرد؟ سوالات فرعی تحقیق : شاخص های ورودی و خروجی برای ارزیابی شرکت های سیمانی کدامند؟ کارایی هر کدام از شرکت های سیمانی چه مقدار می باشد؟و رتبه هر کدام ار آن ها چقدر است؟ 5-1- هدف های تحقیق یا نتایج مورد انتظار توسعه مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن تعیین شاخص های اصلی ورودی و خروجی شرکت های تولید کننده سیمان برای تعیین کارایی هر کدام از آن ها محاسبه ی کارایی هر کدام از شرکت های سیمان سازی رتبه بندی شرکت های تولید کننده سیمان فعال در کشور 6-1- قلمرو تحقیق 1-6-1- قلمرو مکانی-جامعه تحقیق قلمرو این تحقیق شرکت های سیمانی فعال در بورس اوراق بهادار را در بر می گیرد. 2-6-1- قلمرو زمانی تحقیق داده هایی که در این پژوهش به کار برده خواهد شد مربوط به عملکرد مالی و غیر مالی شرکت های سیمانی فعال در کشور در بازه زمانی سال 1385تا سال1392 می باشد. 7-1- روش کلی تحقیق تحقیق را از یک نظر، به طور کلی می توان به تحقیق کاربردی و تحقیق پایه تقسیم کرد.تحقیق کاربردی تحقیقی است که یافته های آن ا می توان برای حل مسائل اجتماعی به کار برد.(کاید پور، 1390). از آنجایی که هدف از تحقیق پاسخ به یک معضل و یا مشکل عملی در ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی فعال در کشور است، این تحقیق براساس هدف در دسته تحقیقات کاربردی قرار می گیرد. از آنجا که در این تحقیق در متغیرها دستکاری نشده و شرایط آزمایشگاهی وجود ندارد، از نوع تحقیقات توصیفی (غیرتجربی) می باشد. تحقیق توصیفی شامل مجموعه ای از روش هایی است که هدف از آن ها توصیف پدیده های مورد بررسی است. از اجرای تحقیق توصیفی عمدتا شناخت بیشتر شرایط موجود یا یاری دادن به فرایند تصمیم گیری می باشد.(کاید پور، 1390) 8-1- روشهای گردآوری داده ها و ابزار مورد استفاده برای آن در ابتدا برای گردآوری اطلاعات مربوط به ادبیات نظری تحقیق از روش های کتابخانه ای و مطالعه مقالات و پایان نامه های به روز و معتبر که مرتبط با موضوع تحقیق می باشند، استفاده شده است . و داده های ورودی مسئله و مدل تحقیق از طریق مطالعات اسناد مربوط به عملکرد مالی و غیرمالی شرکت های سیمانی فعال در کشور که از طریق مرکز بهره وری در اختیارمان گذاشته می شود، بدست می آید. 9-1- روشهای تحلیل داده ها تحلیل پوششی داده ها(DEA) روش پیشنهادی چارنز و همکارانش بود،که یک روش ریاضی برای ارزیابی کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری DMU، با مجموعه ی مشخصی از ورودی ها و خروجی ها می باشد. فرض اصلی DEA بر مبنای داده های دقیق قرار گرفته بود، اما در دنیای واقعی، داده ها با اصطلاحاتی نظیر خوب ،بد، و... ارائه می شوند.معمولا داده ها دقیق نیستند و ارزیابی عملکردی که با استفاده از روش های متداول در برگیرنده این داده ها ،انجام می شود،منجر به خطاهایی در فرایند تصمیم گیری می شود و DEA مرسوم نمی تواند به سادگی عملکرد را اندازه گیری کند، به همین دلیل برای گرفتن تصمیمات معقول و مطابقت بیشتر با دنیای واقعی ضروری است که از منطق فازی به عنوان ابزاری برای رسیدن به اهداف نهایی استفاده کنند. مفهوم تصمیم گیری در محیط فازی از طرف بلمن و زاده پیشنهاد شده بود.رویکرد های بسیاری در مورد داده های فازی در DEA توسعه داده شده اند، سنگوپتا، اولین کسی بود که در مورد کاربرد تئوری مجموعه فازی در تحلیل پوششی داده ها تحقیق کرده و اصولی از تئوری مجموعه فازی را برای معرفی ماهیت فازی در تابع هدف و مسیر(جهت) دست راست مدل رایج تحلیل پوششی داده ها،به کار برده است.چیانگ و شیانگ روشی را توسعه دادند که قادر است مقیاس های کارایی فازی برای واحدهای تصمیم گیری(DMU ) را با مشاهده فازی ارائه کند.(rostami,mollaeian,2012 ) روشی که در این تحقیق به کار برده خواهد شد نیز تحلیل پوششی داده های فازی می باشد، اما در آن تغییراتی داده خواهد شد و روش مذکور توسعه داده می شود. در روش های قبلی برای کارایی واحدها را به صورت یک عدد محاسبه می شد، اما در این روش ما به دنبال محاسبه کارایی واحدها به صورت بازه ای با بکارگیری روش برش آلفا هستیم. -1-10نوآوری حاصل از پژوهش محاسبه میزان کارایی در گروه هایی که عملکرد یکسانی دارند، از اهمیت بسزایی برخوردار است. برای باقی ماندن در عرصه رقابت با سایر واحدها می بایست با گذر زمان میزان عملکرد خود را به سطح قابل قبولی افزایش داد. ولی صحت و مناسب بودن روش ارزیابی باعث می شود که این ارزیابی مفید واقع شده و مثمر ثمر باشد. در زمینه ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و داده های فازی تحقیقات فراوانی انجام شده است. نوآوری پژوهش حاضر تغییراتی است که در مدل های سابق داده شده است. این تغییرات به گونه ای اعمال شده است که در مدل های خوشبینانه و بدبینانه برای یک واحد و در کل مدل ها از مجموعه محدودیت های مشابه استفاده شود. این کار باعث می شود که به جای کاربرد مرزهای متفاوت از مرز کارایی واحدی برای مقایسه واحدها استفاده شود و مقایسه واقعی تر و مفیدتر باشد. از طرفی در این پژوهش به دلیل استفاده از داده های فازی برای جلوگیری از زیاد شدن محاسبات به دلیل وجود رویکردهای بدبینانه و خوشبینانه، ما به ترکیب این دو رویکرد در یک مدل واحد پرداختیم و کارایی را به صورت بازه محاسبه کردیم. علاوه بر آن با اعمال تغییر متغیر آلفا را از مدل حذف کردیم در غیر اینصورت می بایست مدل را برای آلفاهای مختلف حل می کردیم که نیاز به محاسبات طولانی و زمان بر داشت. 11-1- شرح واژه ها و اصطلاحات تحقیق تحلیل پوششی داده ها (DEA) تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک روش ناپارامتریک برای اندازه گیری و ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری (DMU) که دارای ورود ی و خروجی های مشابه هستند، می باشد.در مدل های DEA حداکثر مقدار نسبی مجموع موزون خروجی ها به روی مجموع موزون ورودی ها به عنوان کارایی در نظر گرفته می شود.(Sohrabi Haghighat, Khorram, 2005). )horaam,2005ighat,ون ورودی ها راروجی ها به روی مجموع موزون ورودی ها تصمیم گیری (تحلیل پوششی داده ها مدلیاز مدل های ارزیابی کارایی می باشد که توسط چارنز، کوپر و رودز ، در سال1978 معرفی شده بود. این روش ارزش کارایی را بدون نیاز به تابع تولید فرضی که در روش های پارامتریک بکار برده می شد، پیش بینی کرده و نمودارهای ریاضی برای محاسبه منحنی مرز کارایی بکار می برد. از لحاط مفهوم هندسی، این رویکرد از تئوری پوششی برای ترسیم ورودی و خروجی همه واحدهای تصمیم گیری ارزیابی شده در فضا، استفاده می کند تا بتوان کارایی نسبی سازمان زا محاسبه کرد.(Che, Wang, Chuang, 2010). این روش ورودی ها و خروجی های متعددی از واحدهای تصمیم گیری را در یک شاخص جامع ، به نام کارایی فنی هر DMU ،ترکیب می کند.هدف اصلی این رویکرد شناسایی کارایی واحدهای تصمیم گیری است که حداکثر مقدار خروجی ها را با استفاده از حداقل مقدار ورودی ها تولید می کنند. DEA در حال حاضر یکی از روش های متداول تحقیق در عملیات می باشد، که اغلب برای ارزیابی عملکرد نسبی مجموعه ای از شرکت هایی بکار می رود که ورودی های مشابه را برای تولید خروجی های مشابه، مصرف می کنند(Zbranek, 2013). مرز کارا مرز کارا بیانگر واحدهایی است که حداکثر محصول را به میزان متفاوتی از منابع به دست می آوردند. واحدهای تصمیم گیری(DMU) در مدل تحلیل پوششی داده ها به هر یک از واحدهای تحت مطالعه یک واحد تصمیم گیری در مدل تحلیل پوششی داده ها به گونه ای انعطاف پذیر تعریف شده است و دامنه وسیعی از کاربردهای مختلف را در بر می گیرد. به طور کلی یک واحد تصمیم گیری به عنوان یک نهاده مستقل که مسئول تبدیل داده ها به ستاده ها بوده و کارایی آن برآورده می شود تعریف شده است(سالک روشنی،1390). واحدهایی که در آنها از ورودی های همسان برای رسیدن به خروجی های همسان استفاده می شود(فتحی هفشجانی، 1388). بازده به مقیاس بازه به مقیاس بیانگر پیوند بین تغییرات ورودی ها و خروجی های یک سیستم می باشد.یکی ار توانایی های روش تحلیل پوششی داده ها، کاربرد الکوهای مختلف، متناظر با بازده به مقیاس های متفاوت و هم چنین اندازه گیری بازده به مقیاس واحدهاست. بازده نسبت به مقیاس ثابت بازده به مقیاس ثابت،یعنی هر مضربی از ورودی ها همان مضرب از خروجی ها را تولید می کند. الگوی(CCR)، بازده ثابت به مقیاس واحدها را ثابت فرض می کند؛ بنابراین واحدهای کوچک و بزرگ، با هم مقایسه می شوند. بازده به مقیاس متغیر بازده به مقیاس متغیر یعنی هر مضربی از ورودی ها، می تواند همان مضرب از خروجی ها یا کمتر از آن و یا بیشتر از آن را، در خروجی ها تولید می کند.الگوی(BBC)، بازده به مقیاس را، متغیر فرص می کند(خواجوی و همکاران، 1384) تئوری منطق فازی(Fuzzy Theory) تئوری مجموعه های فازی برای سر و کار داشتن با مفهوم رتبه بندی ارزش واقعیت جزئی از کاملا درست تا کاملا غلط،توسعه داده شده است.تئوری مجموعه فازی به ابزار برجسته ای برای سر و کار داشتن با عدم دقت و تعیین ابهام در اندازه،ایجاد راه حل های قدرتمند و با حداقل هزینه برای مسائل دنیا واقعی، تبدیل شده است.برا ساس گفته های زاده (1975) نشان دادن معقول وضعیت های پیچیده توسط متغیرهای کمی قراردادی سخت است و ضروری است که از متغیرهای زبانی که ارزش آنها بوسیله کلمات یا جملاتی که به صورت زبان طبیعی یا ساختگی بیان می شوند،نشان داده می شود.ویژگیهایی مانند پتانسیل کار کردن با متغیرهای زبانی،هزینه پایین محاسبات و سهولت درک و فهم آن،باعث شهرت این رویکرد شده است.جبر تئوری فازی توسعه داده شده توسط زاده(1965)ساختار رسمی تئوری می باشد که به راه حل عدم دقت و ابهام در محیط های نامشخص اجازه ی برآورد می دهد (hatami-marinabi,emruznejad,tavana,2011). هنگام بکار گیری این تئوری برای حل مسائل اندازه گیری عملکرد یا پیش بینی،منطق فازی از متخصص حوزه دانش مربوطه کمک گرفته و با استفاده از حساب فازی سیستم های استنتاج فازی تولید می کند.منطق فازی ابزاری از تئوری مجموعه فازی می باشد که به طور خاص برای سر و کار داشتن با اطلاعات مبهم فرایند با تابع عضویت متغیر بکار می رود. عملکرد فازی یک فرایند"حلقه-فازی-حلقه"برای یک سیستم واقعی که ورودی اصلی و خروجی نهایی آن ها باید متغیرهای حلقه ای باشند،اما فرایند واسطه ای(میانه) یک فرایند استنتاجی فازی می باشد.استنتاج فازی روشی است که ارزش بردار ورودی را تفسیر می کند و بوسیله ابزارهای برخی مجموعه های قواعد فازی، به خروجی ارزش تخصیص می دهد.در مجموعه سنتی،یک عامل یا متعلق به مجموعه است یا متعلق به مجموعه نیست (udoncy olugu,Yew wong,2009). 12-1- ساختار تحقیق تحقیق حاضر شامل پنج فصل است. در فصل اول به بیان کلیات تحقیق پرداخته شده است. در این فصل اهمیت موضوع، تعریف مسئله و سوالات اصلی تحقیق بیان شده است. پس از آن اهداف تحقیق، سابقه و ضرورت انجام تحقیق به صورت مختصر بیان شده و سپس روش تحقیق و واژههای تحقیق ارائه شده است. فصل دوم به بیان مبانی نظری و پیشینه تحقیق پرداخته شده است. فصل سوم به تشریح روششناسی پژوهش اختصاص یافته است. در این فصل با ایجاد تغییراتی در مدل تحلیل پوششی داده ها به بهبود مدل پرداختیم و مدل جدید را شرح داده ایم. در فصل چهارم به تست مدل جدید پرداختیم و در این فصل نتایج حاصل از پردازش اطلاعات ارائه میشود و فصل پنجم نیز شامل نتایج تحقیق و ارائه پیشنهادات است. فصل دوم ادبیات نظری و پیشینه تحقیق 1-2- مقدمه امروزهسازمانهابرايبقاء،انتظاموبالندگيخودميكوشندكهازطريقمنابعخوددرگسترهجهانيبهرشدسريع، بهبود مستمر،كارآمدي،سودبخشي،انعطافپذيري،آمادگيبرايآيندهوبرخورداريازموقعيتممتازدرعرصهفعاليتخودنايلشوند . بدوناينكيفيتها،سازمانهاواقعاًغيرممكناستكهبتواننددرمواجههبابهترينهابهصورترقابتيواثربخشيعملكنند. ارزیابی عملکرد از جمله ابزارها و وسایل مؤثر مدیریت منابع انسانی است که با به کارگیری صحیح این ابزار نه تنها هدف ها و مأموریتهای سازمان با کارایی مطلوب تحقق می یابد بلکه منافع کارکنان و جامعه نیز تأمین می گردد. فرایند ارزیابی عملکرد، راهکاری را در اختیار سازمان قرار می دهد که از طریق آن اعضای سازمان به میزان اثربخشی وظایف شغلی خود پی می برند.(مصدق خواه،ساکت چقوش،1390) در بحث ارزیابی عملکرد کارکنان،شاخصهای مؤثر در این فرایند قابل سنجش نیست و دقیق اندازه گیری نمی شود. از سوی دیگر،آگاهی از نتایج و رفتار، عامل مهمی در اصلاح رفتارهای آینده به شمار می آید.(سعادت،1376) 2-2-عملکرد به طور کلی عملکرد یعنی به انجام رساندن آنچه سازمان از فرد می خواهد.عملکرد افراد در سه سطح فردی،گروهی،سازمانی بررسی می شود.همچنین در هر سطحی عوامل مختلفی بر رفتار افراد تاثیر می گذارد.مثلا در سطح فردی عواملی چون شخصیت،ادراک،توانایی،استرس و...بر عملکرد تاثیر می گذارد. در سطح گروهی عواملی چون ارتباطات،رفتار بین گروهی،تعارضات و رهبری تاثیر گذار می باشد.و در نهایت عواملی چون فرهنگ سازمانی،ساختار سازمانی،محیط سازمان و ...بر عملکرد سازمانی تاثیر می گذارد. 3-2- ارزیابی عملکرد پیشرفت جوامع و رشد و گستردگی فعالیت های مختلف در دوران معاصر موجب با اهمیت تر شدن ارزیابی عملکرد و رتبه بندی شرکت ها از لحاظ پژوهشی و عملیاتی شده است. همچنین گسترش سرمایه گذاری ها، تنوع و پیچیدگی آن ها نیز در جامعه امروزی به مسئله ارزیابی عملکرد و رتبه بندی بنگاه های اقتصادی اهمیت ویژه ای داده است. تحقیقات و سیعی در دهه های گذشته در این زمینه صورت گرفته و در حال حاضر نیز مطالعات ادامه دارد. یکی از وظایف اصلی مدیریت نیز در هر سازمانی ارزیابی عملکرد است. اندازه گیری عملکرد عموما به مباحث استراتژیک و مجموعه کامل تر اندازه گیری معیارهای سنجش که توسط مدیران جهت کنترل و هدایت سازمان بکار گرفته می شود، ارتباط پیدا می کند(کاشانی، 1392). ارزيابیعملکردمکانيسمیاستکهدرقالبآناقداماتوفعاليتهایانجامگرفتهتوسط سازمان درکلياتوسطهرواحدی ازواحدهایآن،درمقايسهبابرنامههایمصوب،موردارزيابی قرارميگيردومشخصميشودچهميزانازبرنامه هایمصوبمورداجراقرارگرفتهاست. ارزيابي عملکرد فرآيندي استراتژيک و يکپارچه است که با بهبود عملکرد افرادي که در سازمانها کار مي کنند و با توسعه قابليت هاي فردي و گروهي ، موفقيت پايدار سازمانها را فراهم مي نمايد .(آرمسترانگ ، 1385) عمده ترین هدف ارزیابی عملکرد یک پرداخت حقوق مکفی به کارکنان و رسیدن به رضایت آنها می باشد که از طرفی این مهم به نیل به اهداف سازمان می انجامد.دیگر اینکه با ارزیابی عملکرد به توانایی افراد پی برده و میتوان نقش متناسب با توانایی شان را به آنها واگدار نمود. 1-3-2- اهداف اصلی و کلی ارزیابی عملکرد کنترل مستمر کارهای سازمان و گسترش دوره ی کارایی مدیریت شناسایی نقاط قوت و ضعف و مشکلات و تلاش برای اصلاح آنها و افزایش توانایی ها وفعالیت ها بهبود تصمیمات مربوط درباره ی حوزه و عمق فعالیت ها،طرح ها،واهداف آینده بهبود تخصیص منابع و کاربرد بهتر تسهیلات و منابع انسانی برای اجرای برنامه های تصویب شده بهبود جوابگویی(پاسخگویی)در برنامه های عملکرد توانایی ایجاد بهبود های کمی و کیفی در رقابت پذیری افزایش کارایی و بهره وری سازمان هدف ارزیابی شناخت ماهیت فعلی،شناسایی نقاط قوت و قابل بهبود نقش ها و مسئولیت ها،تعیین و شناسایی نیازهای آموزشی و مشورت و راهنمایی برای بهبود سازمان می باشد.( Jofreh, Khoshbin, Asgharzade, Khodabakhsh, 2012). در جوامع امروزی همه افراد و مؤسسات به گونه ای با سایر مؤسسات و سازمان ها در ارتباط هستند که هر کدام از آن ها دارای اهداف و دیدگاه های متفاوتی از یکدیگرند و این امر ضرورت انجام ارزیابی عملکرد را بیشتر می کند. عملکرد را از سه جهت می توان ارزیابی کرد : 1- عملکرد براساس یک چارچوب از پیش تعیین شده انجام می شود، بنابراین بررسی عملکرد واقعی و تعیین انحرافات از این چارچوب نوعی ارزیابی را ارائه می کند. این ارزیابی بیانگر میزان رعایت روش است که آن را معیار سودمندی و یا مفید بودن عملکرد می نامند. 2- در تحقیق هر عملکردی منابع، تجهیزات و امکانات مورد استفاده مورد استفاده قرار می گیرد که نتیجه آن ایجاد کالا و یا خدمت است. در این دیدگاه معیار سودمندی بیانگر ارزیابی عملکرد است که به طور مستقیم و با استفاده از کارایی فنی سنجیده می شود. 3- تولید هر محصول و یا خدمت در راستای نیل به هدف یا اهداف از پیش تعیین شده ای است که درجه نیل به آن ها (اثربخشی) مبنایی برای ارزیابی عملکرد است(کاشانی پور،1383). در متون علمی تعاریف متعددی از ارزیابی عملکرد توسط محققین ارائه شده است که به مواردی در زیر اشاره کرده ایم : ارزیابی عملکرد یکی از زیر بخش های مدیریت عملکرد است و مدیریت عملکرد عبارت است از اجرای یک سلسله نظام ها و روش هایی که اهداف مدیریت استراتژیک را در قالب عملکرد هایی مشخص از طریق مدیریت واحدهای مختلف و منابع انسانی دنبال می کند(Lawler, 1995). ارزیابی یک جریان بازخور فعالیت ها و مقایسه آن ها با معیارهای تعیین شده است که طی آن واحدها و عوامل انسانی از چگونگی عملکرد خود و تأثیر آن در کارایی سازمان و نظرات مسئولان در مورد نتایج به دست آمده بر اساس شاخص های معرفی شده اطلاع کسب می کنند(Neely,1999). 2-3-2- مقایسه سیستم های ارزیابی عملکرد ریشه اصلی و نقطه آغاز سیر تحول و تکامل ارزیابی عملکرد سازمان به شیوه ی علمی و مدرن به شهر و نیز در قرن پانزدهم برمی گردد. هنگامی که اصول حسابداری با ابداع شیوه ثبت دو طرفه دفاتر متحول شد. از آن زمان تا قرن نوزدهم اصول شناسایی شود و کنترل جریان وجوه نقد بر ارزیابی عملکرد سازمان ها حاکم بود. تا این که دورانت مؤسس شرکت جنرال موتور چنین بیان داشت که نباید سود را حاصل عملیات حسابداری دانست بلکه در حقیقت سود نتیجه جریانی از هزینه است که در طول زنجیره ارزش ایجاد شده است. دراکر (1995) این موضوع را سرآغاز توسعه دیدگاه های ارزیابی عملکرد می داند. مدل های ارزیابی عملکرد ریشه در حسابداری داشتند، از این رو مفاهیم سنتی ارزیابی عملکرد توسط صاحبنظران علم حسابداری به چالش کشیده شد و نقاط ضعف و نارسایی های سیستم ارزیابی عملکرد سنتی نمود پیدا کرد. گلدرات و فیزیکدانی به نام کاکس (1984) از سیستم های منطقی فیزیکی اندازه گیری استفاده کرده و تغییراتی را در مفاهیم مورد استفاده در سیستم های حسابداری صنعتی ایجاد کردند. جانسون و کاپلان (1987) نیز معتقد بودند که این سیستم ها تنها بر افق های زمانی کوتاه مدت تمرکز دارند. در سال 1987 کوپر و کاپلان پس از انتقاداتی که بر رویکردهای سنتی حسابداری مدیریت و صنعتی وارد کردند سیستم هزینه یابی بر مبنای فعالیت را معرفی کردند. ماسکل(1989) معتقد بود یکی از نقاط قوت این رویکرد انعطاف پذیری، پیچیدگی و بهبود مستمر است و این مفاهیم همان موضوعات مهمی هستند که در محتوای مهندسی مجدد کسب و کار و سایر مباحث تغییر سازمانی وجود دارد (سیستم های اندازه گیری عملکرد بر مبنای زمان). ماسکل(1991) سیستم های ارزیابی عملکرد سنتی را باعث عدم تسری مؤثر استراتژی ها و اولویت های سازمانی می دانستند. سپس ماسکل (1991) هزینه یابی چرخه عمر را مطرح کرد و معتقد بود که حسابداران هنگامی می توانند مفهوم واقعی هزینه را درک کنند که چرخه عمر محصول را به دقت مورد بررسی قرار دهند(کاشانی،1392). ریچارد(1995) عدم انعطاف پذیری این سیستم ها را در برابر تغییرات محیطی را از نارسایی های این سیستم می دانستند(محمدی زنجیرانی،1386) به طور کلی می توان تقاط ضعف ارزیابی عملکرد سنتی را که صرفا شاخص های مالی متکی بودند را این گونه تشریح کرد (Tangen,2004). 1- شاخص های مالی سعی دارند عملکرد سازمان ها را به پول تبدیل کنند. این در حالی است که بسیاری از موقعیت های سازمان به سادگی در کمیت پول جای نمی گیرد. 2- شاخص های مالی تأخیری هستند. 3- شاخص های مالی دارای قالب مشخص و استانداردی بوده و به صورت سنتی غیرقابل تغییر هستند، یعنی ویژگی ها و اولویت های متفاوت و منحصر بفرد هر سازمان در آن ها مورد توجه قرار نمی گیرند. 4- سنجه های مالی ممکن است با استراتژی سازمان ارتباط پیدا نکنند و یا با اهداف استراتژیک سازمان در تضاد باشند. 5- معیارهای سنتی موجب فشار آوردن به مدیران و توجه به نتایج کوتاه مدت شده است. 6- شاخص های مالی برای تشخیص هزینه های کیفی؛ شکل دقیق ناکارا هستند. این در حالی که مدیریت مدرن امروزی ارزیابی عملکرد چیزی فراتر از محاسبات عددی است. در ادامه سیستم های ارزیابی عملکرد مبتنی بر زمان به وجود آمدند که هدف آن ها کاهش کل زمان و کاهش یا حذف فعالیت های بدون ارزش افزوده بود. از طرف دیگر در سیستم های ارزیابی عملکرد اجرای صحیح اهداف استراتژیک موجود مکانیسم بازخور احساس می شد از این رو بسیاری از شرکت ها طی دهه های 1980 و 1990 کیفیت را به عنوان نقطه اتکای مرکزی خود جهت مدیریت عملکرد انتخاب کردند که در این رابطه ظهور ISO 9000-2001 ، جوایز اصلی کیفیت مانند مدل تعالی کیفیت اروپایی، کارت امتیازی متوازن جهت ارزیابی عملکرد تدوین شدند که در این مدل ها ارزیابی یک بنگاه فراتر از یک منظر و معیار خاص تلقی می شد؛ اما کیفیت نیز به تنهایی کافی نبود، و لذا برنامه های کیفیت نیز رو به جایگزینی گذاشتند؛ و پس از آن سیستم های چند معیاره ارائه شدند(محمد زنجیرانی،1386). نیلی(2003) مسیر تحول سیستم های ارزیابی عملکرد را در قالب سه نسل بیان کرد. اولین نسل مبتنی بر شاخص های مالی است. مشخصه ایستایی اولین نسل نگرش به سیستم های ارزیابی عملکرد سبب مشکلات اضافه تری در خصوص ادغام و اتصال آن ها به فرایند های تجاری شدو در ترسیم ارتباط بین جنبه های گوناگون عملکرد کافی به نظر نرسیدند. دومین نسل فکری از سیستم های ارزیابی عملکرد موضوع فوق را از طریق بکار گیری استراتژی ها تعقیب کردند. نسل سوم نیز با نگرش هایی همچون سازمان استراتژی محور، کنترل عملکرد و سازمان مبتنی بر دانش در ارتباط هستند(کاشانی،1392). 3-3-2- مدل های ارزیابی عملکرد برای ارزیابی عملکرد یک سازمان یا صنعت از تکنیک های تحلیلی استفاده می شود. تکنیک های تحلیلی جهت ساده سازی و کاهش داده ها به منظور قابل فهم بودن وضعیت بکار گرفته می شوند. به طور کلی در این نوع ارزیابی ها، تکنیک ها به دو روش سنتی و نوین تقسیم می شوند. در تکنیک های سنتی می توانیم از تحلیل نسبت ها، تحلیل روند، تحلیل صورت های مالی مقایسه ای و تحلیل صورت های مالی عمودی استفاده می کنیم. تکنیک های نوین خود به دو دسته پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می شوند. تکنیک های سنتی تحت عنوان مدل های مالی ارزیابی عملکرد نیز نامیده می شوند. در این تکنیک ها بیشتر نگاه ها معطوف به عملکرد مالی شرکت ها است که غالبا مبتنی بر صورت های مالی است(کاشانی،1392). صورت های مالی اساسی عبارتند از : صورت های سود و زیان، ترازنامه و صورت جریان های وجوه نقد. تجزیه و تحلیل این سه صورت و همزمان با آن تجزیه و تحلیل نسبت های مالی مربوط را «تجزیه و تحلیل صورت های مالی» می نامند. این نوع تجزیه و تحلیل ها باعث می شود مدیران شرکت ها، صاحبان سرمایه، بستانکاران و سرمایه گذاران بتوانند از وضع مالی حال و آینده شرکت های سهامی مورد نظر خود آماده شوند ودرباره آن قضاوت کنند. در سایه همین تجزیه و تحلیل صورت های مالی است که عده ای به عملکرد های آینده برخی شرکت های سهامی دل می بندند(نوو،1989،28). تجزیه و تحلیل صورت های مالی به دو روش عمده انجام می گیرد. روش اول، تجزیه و تحلیل مقایسه ای که در آن وضع مالی شرکت در یک زمان مشخص ارزیابی و عملکرد آن با عملکرد شرکت رقیب مقایسه می شود. این دو روش مکمل هم هستند. تحلیل گران برای شناخت نقاط قوت و ضعف شرکت از نسبت ها به عنوان یک ابزار متداول استفاده می کنند. نسبت های نقدینگی قدرت شرکت را در پرداخت بدهی های جاری تعیین می کنند. نسبت های فعالیت و یا کارایی درجه کارایی شرکت را از نظر استفاده مؤثر ار منابع تعیین می کنند. نسبت های بدهی یا اهرمی میزان وجوهی را که شرکت از راه گرفتن وام تأمین کرده است را نشان می دهد. نسبت های سود آوری توانایی شرکت در به دست آوردن سود را نشان می دهد(نوو،1989،39). همانطور که اشاره شد پس از ایرادات وارده به مدل های سنتی بسیاری از شرکت ها طی دهه های 1980 و 1990 کیفیت را به عنوان نقطه اتکای مرکزی خود جهت مدیریت عملکرد انتخاب کردند که پیامد آن ایجاد طبقه ای دیگر از مدل های ارزیابی عملکرد به نام مدل های تعالی سازمان شد(آذر و صفری،1383). مدل هایی همچون مدل جایزه تعالی EFQM، مدل الگوی جایزه کیفیت مالکوم بالدریج (MBNQA) و مدل دمینگ؛ که مبتنی بر نه معیار است که این نه معیارها منعکس کننده فعالیت های مطلوب مدیریت هستند. از این نه معیار پنج معیار شامل مواردی است که سازمان توانایی دستکاری و کنترل آن ها را دارد(توانمندسازها) و چهار معیار دیگر بیانگر مواردی است که سازمان می تواند به آن ها دست یابد(نتایج). مدل های دیگر نیز تدوین و معرفی شدند از آن جایی که به حوزه تحقیق این پایان نامه مربوط نیستند تنها به ذکر نام آن ها بسنده می کنیم. 1- نظام مدیریت هوشین (HOSHIN) 2- اندازه گیری عملکرد کلیدی (1980) 3- مدل ارزیابی کارت امتیازی متوازن (1992) 4- مدل سینک و تاتل (1989) 5- مدل کیگان (1989) 6- مدل هرم عملکرد (1991) 7- مدل سیستم سنجش عملکرد (1995) 8- مدل آتکیسنون (1998) 9- مدل چارچوب عملکرد چند بعدی (DMP) 10- روش ذینفعان 11- روش ممیزی منابع 12- روش CCM 13- مدل اندازه گیری کارت امتیازی پاسخگویی 14- هزینه یابی بر مبنای فعالیت (1987) 15- مدل نتایج و تعیین کننده ها (1991) 16- فرایندها وسنینر و فاست (1991) 17- الگوی فشار(1992) 18- مدل ارزیابی عملکرد بهیمانی (1993) 19- مدل فرایند کسب و کار (1996) 20- مدل مدوری و استیپل (2000) 21- برنامه جایزه کیفیت ریاست حمهوری آمریکا ویرایش 2000 (GPRA) 22- تحلیل ذینفعان PMS (2001) 23- الگوی مثلث عملکرد سازمانی TPP 24- الگوی مهندسی مجدد 25- الگوی مبتنی بر اقتضائات استراتژیک 26- الگوی اعتبارسنجی داخلی و خارجی 27- الگوی سنجش کارایی و اثربخشی 28- الگوهای QFD ، 5S ، 6SIGMA ، . . . 4-2- کارایی کارایی بیان این مفهوم است که یک سازمان تا جه اندازه خوب از منابع خود در راستای بهترین تولید استفاده کرده است. کارایی را می توان با توجه به ورودی و از طریق مقایسه بین منابع مورد انتظار مصرف و منابع مصرف شده برای رسیدن به هدفی خاص و یا با توجه به خروجی و با مقایسه میان مقدار خروجی مورد انتظار و استاندارد و خروجی واقعی تعریف نمود؛ همچنین می توان کارایی را با توجه به ورودی و خروجی یک واحد با محاسبه نسبت مجموع موزون خروجی ها به مجموع موزون ورودی ها تعریف کرد. کارایی خود به انواع کارایی فنی، کارایی تخصیصی، کارایی مقیاس و کارایی اقتصادی به شرح زیر تقسیم می شود. -کارایی فنی : این کارایی نشان دهنده میزان توانایی یک بنگاه در کسب حداکثر میزان خروجی از مجموعه منابع بکار گرفته شده است. - کارایی تخصیصی : در این کارایی هدف، تولید بهترین ترکیب محصولات با استفاده از کم هزینه ترین ترکیب ورودی ها است. به عبارت دیگر در این نوع کارایی عامل قیمت و تکنولوژی جهت تعیین کارایی لحاظ می شود. - کارایی ساختاری : برای مقایسه کارایی صنایع مختاف با محصولات متفاوت مورد استفاده قرار می گیرد و از متوسط وزنی کارایی شرکتهای آن صنعت بدست می آید. - کارایی مقیاس : کارایی مقیاس یک واحد از نسبت کارایی مشاهده شده آن واحد به کارایی در مقیاس بهینه بدست می آید. - کارایی اقتصادی : از ترکیب کارایی فنی و کارایی تخصیصی حاصل می شود و در واقع کسب حداکثر میزان خروجی با حداقل هزینه تولید می باشد. برای ارزیابی عملکرد و محاسبه کارایی واحدها در مواردی که تعداد ورودی ها و خروجی ها به اندازه ای است که تحلیل نموداری غیرممکن است روش های متعددی معرفی شده که بطور کلی به دو دسته روش های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می شوند. از روشهای پارامتری می توان به رگرسیون و مرزهای احتمالی و از روشهای ناارامتریک می توان به مدلهای برنامه ریزی خطی و غیرخطی، روش وصل نقاط حدی و روش تحلیل پوششی داده ها اشاره کرد. در بسیاری موارد روش های ناپارامتریک بر روش های پارامتریک برتری دارند. این روش ها مبتنی بر سری بهینه سازی های ریاضی می باشد که برای محاسبه کارایی نسبی واحدها مورد استفاده قرار می گیرند. 1-4-2- روش های اندازه گیری کارایی فنی روش های اندازه گیری کارایی فنی را می توان در یک دسته بندی کلی به دو دسته زیر تقسیم بندی نمود. الف) روش های پارامتری: در این روش تابع تولید مشخص با استفاده از روش های مختلف آماری و اقتصاد سنجی تخمین زده شده سپس با به کارگیری این تابع نسبت به تعیین کارایی اقدام می گردد. ب) روش های غیرپارامتری: این روش نیازمند تخمین تابع تولید نمی باشد. تحلیل پوششی داده ها روشی غیرپارامتری است که کارایی نسبی واحدها را در مقایسه با یکدیگر ارزیابی می کند. 5-2- انواع بازده نسبت به مقیاس قبل از ارزیابی واحدهای تصمیم گیری می بایست ابتدا از ارتباط میان نسبت تغییرات ورودی ها و خروجی های واحد تصمیم گیری آگاهی یافت. به این نسبت تغییرات، بازده به مقیاس اطلاق می گردد. انواع بازده به مقیاس عبارتند از : بازده به مقیاس افزایشی(IRS) : هر گاه افزایش، در ورودی ها باعث ایجاد افزایشی بزرگتر از افزایش متناسب در خروجی ها گردد، بازده به مقیاس افزایشی گویند. بازده به مقیاس کاهشی(DRS) : هر گاه افزایش، در ورودی ها باعث ایجاد افزایشی کمتر از افزایش متناسب در خروجی ها گردد به آن بازده به مقیاس کاهشی گویند. بازده به مقیاس ثابت(CRS) : هر گاه افزایش در ورودی ها باعث ایجاد افزایشی برابر با فزایش متناسب در خروجی ها گردد، با آن بازده به مقیاس ثابت گویند. بازده به مقیاس متغیر(VRS) : هر گاه افزایش در ورودی ها باعث ایجاد افزایشی بیشتر یا کمتر(متغیر) در خروجی ها گردد، با آن بازده به مقیاس متغیر گفته می شود(قنبری،1391). 6-2- تحلیل پوششی داده ها منظور از تولید، هر نوع تغییر و تبدیل مستقیمی است که مطلوبیت کالا را افزایش می دهد. نتیجه یک فعالیت تولیدی که ناشی از تغییر و تبدیل باشد را محصول می نامند و مواد و کالایی را که برای به دست آوردن محصول استفاده می کنند، منابع تولید می نامند. تابع تولید نشان دهنده رابطه بین ورودی هاx1,x2,… و خروجی y یک فعالیت تولیدی بدون در نظر گرفتن قیمت ها در یک زمان واحد می باشد: y=fx1,x2,… اگر در هر واحد زمان مقدار یکی از تابع تولید مورد استفاده به مقادیر ثابتی و سایر تابع ثابت باشند میزان محصول بدست آمده افزایش ولی پس از گذشتن از یک مرحله به مرور کاهش می یابد و دلیل آن دو به اتمام رفتن آن منابع ثابت می باشد. منحنی های تولید شامل سه نوع منحنی "تولید کل، تولید متوسط و تولید نهایی " است. منحنی تولید متوسط کارگر را می توان به آسانی از منحنی تولید کل استخراج کرد. منحنی توسط معادل با شیب شعاعی است که مبدأ مختصات را به نقاط مختلف منحنی تولید کل وصل می کند. تولید متوسط برابر است با تولید کل تقسیم بر تعداد کارگر به کار گرفته شده. تولید نهایی یک منبع عبارت است از مقدار اضافی خروجی بدست آمده ناشی از افزایش یک واحد از آن منبع به شرط آن که سایر منابع ثابت بماند. جهت آشنایی بیشتر با تحلیل پوششی داده ها باید گفته شود که این روش علاوه بر این که یک روش غیرپارامتری است با داشتن اطلاعات از کلیه واحدها و عملکرد آنها، یک واحد مجازی با بالاترین کارایی را ایجاد می کند و سایر واحدها را در مقایسه با مرز کارا بهینه می سنجد (خلیلی دامغانی،1391) 1-6-2- مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها چارنز، کوپر و رودز دیدگاه فارل را برای تخمین کارایی بخش کشاورزی آمریکا نسبت به سایر کشورها ارائه داده و مدلی را ارئه کردند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و چندین خروجی را داشت. این مدل تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها نام گرفت و اولین بار در رساله دکتری ادوارد رودز و به راهنمایی کوپر تحت عنوان ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس آمریکا در سال 1976 در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت و در سال 1978 در مقاله ای تحت عنوان اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ارائه شد. از آنجا که این مدل توسط این سه نفر ارائه گردید به مدل CCR که از حروف اول نام سه فرد فوق تشکیل شده است معروف گردید (مهرگان، 1387). 1-1-6-2- مدل CCR همانگونه که در بالا اشاره شد نام این الگو از حروف اول، نام سه محقق به وجود آورنده آن یعنی چارنز، کوپر و رودز گرفته شده است و به عنوان پایه ای، برای شکل گیری سایر الگوها در DEA مطرح می باشد. این الگو، دارای بازره ثابت به مقیاس است و سعی دارد، با انتخاب وزن های بهینه، برای متغیرهای ورودی و خروجی واحد تحت بررسی، کسر کارآیی این واحد (واحد صفر) را، به گونه ای بیشتر کند که کارایی سایر واحدها، از حد بالای یک، تجاوز نکند (خواجوی و همکاران، 1384). طبق مدل نسبت کارایی (CCR) کارایی حاصل مجموع موزون خروجی ها به مجموع موزون ورودی ها می باشد. محاسبه این نسبت برای هر واحد سازمانی (j) که دارای m ورودی و s خروجی است از رابطه زیر بدست می آید. Max Z0=r=1suryr0i=1mvixi0 s.t : r=1suryrji=1mvixij≤1 ur,vi≥0 بطوریکه xij میزان ورودی iام واحد j ام (m تا i=1)، yrj میزان خروجی rام واحد jام (s تا r=1). ur وزن خروجی r ام و vi وزن ورودی iام است. تعداد واحدهای مورد بررسی نیز عبارتند از : n تا j=0 مدل های مذکور چون یک مدل برنامه ریزی کسری است با دوبار تغییر متغیر به یک مدل برنامه ریزی خطی تبدیل می شود. در مدلهای این روش برای افزایش کارایی یا ورودی را ثابت و خروجی را حداکثر می کنیم و یا خروجی را ثابت و ورودی را حداقل می کنیم. بر این اساس مدلهای تحلیل پوششی داده ها را ورودی محور یا خروجی محور می نامیم. بنابراین یک مدل مضربی CCR ورودی محور بصورت زیر خواهد بود )کاظمی و همکاران، 1386) MaxZ0=r=1suryr0 s.t : i=1mvixi0=1 r=1suryrj-i=1mvixij≤0 ur,vi≥0 مدل فوق را در اصطلاح و ادبیات DEA مدل مضربی نیز می نامند. برای مدل فوق می توان مدل دوگانی را توسعه داد که در ادبیات DEA مدل پوششی نامیده می شود و به فرم زیر است(خلیلی دامغانی،1391). minθ0 s.t : j=1nλjxij≤θ0xi0, i=1,…,m j=1nλjyrj≤θ0yr0, r=1,…,s λj≥0 , j=1,…,n برای ساخت مدل CCR برای هر واحد مورد بررسی و محاسبه کارایی آن می توان واحدهای کارا و ناکارا را مشخص و هر یک را بر حسب میزان کارایی آنها رتبه بندی کرد. البته در مدل فوق با توجه به اینکه ur و vi ، ممکن است مقادیر صفر بگیرند و لذا اهمیت ورودی ها یا خروجی های مزبور در تعیین کارایی مورد توجه قرار نگیرد، معمولا مقادیر آنها را بزرگتر از یک بسیار کوچک (مثلɛ) در نظر می گیرند و آن را مدل اصلاح شده CCR ورودی محور می نامند(کاظمی و همکاران، 1386). 2-1-6-2- مدل BCC یکی از ویژگیهای مدل تحلیل پوششی داده ها ساختار بازده به مقیاس آن می باشد. بازده مقیاس می تواند ثابت یا متغیر باشد. بازده به مقیاس ثابت بدان معناست که افزایش در مقدار ورودی منجر به افزایش خروجی به همان نسبت می شود. در بازده متغیر، افزایش خروجی بیشتر یا کمتر از نسبت افزایش در ورودی است. مدل های CCR از جمله مدل های بازده ثابت نسبت به مقیاس است. مدل های بازده ثابت به مقیاس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل کنند. در ارزیابی واحدها هرگاه فضا و شرایط رقابت ناقص محدودیت هایی را در سرمایه گذاری تحمیل کند موجب عدم فعالیت واحد در مقیاس بهینه می گردد. در سال 1984، بنکر، چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCR مدل جدیدی را عرضه کردند که با توجه به حروف اول نام انان به مدل BCC شهرت یافت. مدل BCC مدلی از انواع مدل های تحلیل پوششی داده ها است که در ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد. مدل BCC برای ارزیابی کارایی تحت بررسی به صورت زیر می باشد. Max E=r=1suryr0+u0i=1mvixi0 s.t. r=1suryrj+u0i=1mvixij≤1 j=1,2,…,n vi≥ε , i=1,2,…,m ur≥ε, r=1,2,…,s u0free مدل غیرخطی فوق با متغیرهای چارنز و کوپر، به یک مدل خطی به فرم زیر تبدیل می شود: Max E=r=1suryr0+u0 s.t. r=1suryrj+u0-i=1mvixij≤0 j=1,2,…,n i=1mvixi0=1 vi≥ε, i=1,2,…,m ur≥ε , r=1,2,…,s u0free ثانویه مدل BCC یا همان فرم پوششی آن به صورت زیر خواهد بود. minθ0 s.t. j=1j≠0nλjxij≤θ0xi0 , i=1,…,m j=1j≠0nλjyrj≥yro , r=1,…,s j=1nλj=1 λj≥0 , j=1,…,n یک واحد در این مدل کارا است اگر تنها دو شرط زیر برقرار باشد : الف) مقدار تابع هدف برابر با یک باشد. ب) تمامی متغیرهای کمکی مقدار صفر داشته باشند(خلیل دامغانی، ). 3-1-6-2- رابطه تعداد ورودی ها و خروجی ها با تعداد DMU مسئله قابل توجه در الگوی CCRآن است که اگر تعدادDMU ها در مقایسه با تعداد ورودی ها و خروجی ها، اختلاف چندانی نداشته باشد، پس از حل مسئله خواهیم دید که بیشتر DMUها کارا خواهند شد. یوسفیان و همکاران (1991) در تحقیق خود بیان می کنند که در حالت کلی، مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها در مدل DEAبهتر است بیشتر از 13 تعداد DMUهای تحت بررسی نباشد(قنبری،1391). تعداد DMUهای تحت بررسی ⩾ 3(تعداد ورودی ها+تعداد خروجی ها) 4-1-6-2- ویژگی های مدل تحلیل پوششی داده ها تکنیک تحلیل پوششی داده ها در عین حال که کلیه ویژگی های تابع تولید را داراست، مشکلات استفاده از روش های پارامتریک را نیز ندارد. به علاوه، تکنیک تحلیل پوششی داده ها، قابلیت ها و ویژگی های خاصی نیز دارد که آن را از سایر روش ها متمایز می کند. اولین ویژگی تکنیک DEAارزیابی واقع بینانه آن نسبت با سایر روش ها ست. ویژگی مهم دیگر ارزیابی مدل های DEA، ارزیابی توأم مجموعه ای از عوامل است. درDEAعوامل نهاده ای و ستاده ای توأمان ارزیابی می گردند و محدودیت تک نهاده ای و تک ستاده ای وجود ندارد. از ویژگی های مدل های DEA،ویژگی جبرانی بودن آنهاست. این ویژگی، به واحد تصمیم گیرنده اجازه می دهد کمبود یاضعفستاده هایش رابه کمک ستاده های دیگر جبران کند و یا مصرف اضافی در بعضی از نهاده هایش را با صرفه جویی در نهاده های دیگر جبران نماید. برخی دیگر از ویژگی های این تکنیک عبارتند از : راهکارهای بهبود کارایی را تعیین می نماید. به کمک این راهکارها، واحدهای ناکارا می توانند عوامل ناکارایی خود را شناخته و تصحیح کنند. بازده به مقیاس واحدها را تخمین می زند. بر اساس این تخمین ها، واحدها به سه دسته بازده نزولی، صعودی و ثابت نسبت به مقیاس تقسیم می شوند. واحدهای با بیشترین اندازه بهره وری را تعیین می کند. این واحدها، واحدهای کارایی هستند که بهترین اندازه را دارند. پیشرفت یا پیشرفت تکنیکی واحدها را در یک فاصله زمانی مشخص تعیین می کند. نهاده هایی که باعث تراکم شده را مشخص کرده، میزان تراکم آنها را مشخص می نماید. ارزیابی عملکردی پویا از واحدها ارائه می دهد که سیستم کنترلی در اختیار مدیر برای ارزیابی واحدهای تحت مدیریتش قرار می دهد(قنبری،1391). 5-1-6-2- اشکالات مدل DEAکلاسیک استفاده همیشگی از این مدل ممکن است مشکلاتی دارد. در جریان استفاده از این مدل ممکن است دو مشکل اساسی رخ دهد. نخست، این مدل قدرت کمی برای تفکیک واحدهای سازمانی کارا دارد و تعداد زیادی از واحدهای سازمانی را به عنوان واحدهای کارا، روی مرز کارایی معرفی و ارائه می نماید. دوم اینکه حتما باید تعداد واحدهای سازمانی از یک حد خاصی بیشتر باشد تا جواب،قابل اعتبار باشد؛ یعنی این مدل زمانی که واحدهای سازمانی نسبتا کم باشند، قابل اعتبار نبوده و در این صورت تعداد زیادی از واحدها را کارا معرفی می نماید. مسئله ضعف قدرت تمایز، زمانی ظهور می کند که تعداد واحدهای تحت ارزیابی به اندازه کافی در مقایسه با مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها بزرگ نباشد. در این حالت مدل های کلاسیک تعداد زیادی از واحدهای تصمیم را به عنوان کارا معرفی می کنند. کاربرد وسیع DEAدر ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده، محققان را بر آن داشته تا با استفاده از سایر تکنیک ها و ترکیب آنها با DEA، برخی از نقاط ضعف تکنیک DEAرا جبران نمایند(قنبری،1391). 7-2- رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری همانطور که در بحث پیرامون نقاط قوت و ضعف تحلیل پوششی داده ها بیان شد، این مدل با اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تحت بررسی پرداخته و قابلیت رتبه بندی کامل این واحدها را ندارد. در واقع تحلیل پوششی داده ها واحدهای تحت بررسی را به دو گروه واحدهای کارا و ناکارا تقسیم می کند که در آن امتیاز واحدهای کارا برابر یک و واحدهای غیرکارا کمتر از یک می باشد. در ساده ترین حالت می توان واحدهای غیرکارا را با استفاده از امتیاز کارایی آن ها رتبه بندی کرد لیکن واحدهایی که امتیاز کارایی آن ها برابر یک می باشد را نمی توان با استفاده از مدلهای کلاسیک تحلیل پوششی داده ها رتبه بندی نمود. در این بخش به معرفی برخی روش های رتبه بندی واحدهای کارا خواهیم پرداخت. در سال 1993 پی.اندرسون و ان.سی.پترسون مدلی را برای رتبه بندی واحدهای کارای ناشی از حل مدل تحلیل پوششی داده ها توسعه دادند. با استفاده از این مدل واحدهای کارا می توانند امتیازی بیش از یک دریافت کنند و نظیر واحدهای غیرکارا رتبه بندی شوند. روش کار مدل اندرسون-پترسون به این صورت است که پس از حل مدل مضربیCCR ورودی محور و تعیین واحدهای کارا و غیرکارا، چنانچه واحد تحت بررسی واحد کارای K ام باشد از طریق حل مدل زیر امتیاز کارایی واحد محاسبه خواهد شد. Max Zk=r=1suryrk St: i=1mvixik=1 r=1suryrj- i=1mvixij ≤0 j=1,…,n ur,vi≥ε مدل پوششی روش فوق نیز به شرح زیر است : Min yo=θ-εr=1ssi++i=1msr- j=1nλjxij+si-=θxiki=1,…,m j=1nλjyrj+si+=yrkr=1,…,s λj≥0,sr-≥0,si+≥0 علامت در آزاد θ در مدل BCC محدودیت j=1nλj=1 به مجموعه محدودیت های اضافه می گردد. در مرحله بعد محدودیت های مربوط به واحدهای کارایی که امتیاز آن ها در مدل فوق معادل یک شده را حذف و دوباره مدل حل می شود. در صورتی که واحد K واحدی کارا باشد در مدل مضربی محدودیت دوم به صورت ذیل خواهد بود: r=1suryrj-i=1mvixij≤0j=1,2,…,n j≠0 و در مدل پوششی محدودیت اول و دوم مدل به صورت زیر می گردد : j=1nλjxij+si-=θxiki=1,…,m j=1nλjyrj+si+=yrkr=1,…,s از آنجا که در مرحله دوم محدودیت مربوط به واحد تحت بررسی که حد بالای آن عدد 1 می باشد حذف می شود مقدار کارایی می توانند بیش از یک گردد. به این ترتیب واحدهای کارا با امتیازاتی بالاتر از یک رتبه بندی می گردند. یکی دیگر از روش های رتبه بندی واحدهای کارا استفاده از مدل «کارایی متقاطع» می باشد که توان بالایی در تفکیک پذیری واحدهای کارا دارد. در سال 1996 تورگرسن مدلی به منظور رتبه بندی واحدهای کارای ناشی از حل مدل تحلیل پوششی داده ها معرفی کرد. بر اساس این روش میزان اهمیت یک واحد کارا به عنوان الگویی برای واحدهای غیرکارا سنجیده می شود. شاخص الگو برداری در این روش در دو مرحله محاسبه می شود. سپس مدل زیر برای مقایسه واحدهای کارا بر اساس شاخص الگو برداری توسعه می یابد. گروه دیگری از روش های رتبه بندی مبتنی بر کاربرد روش های آماری می باشند که از آن جمله می توان به همبستگی استاندارد، تجزیه و تحلیل تفکیک خطی و تجزیه و تحلیل شاخص های تفکیک خطی اشاره نمود(سالک روشنی،1390). 1-7-2- روش شاخص کمینه حداکثر زیان(پشیمانی) در ارزیابی بازه ای کارایی، از آنجایی که امتیاز کارایی نهایی برای هر واحد تصمیم گیری بوسیله یک بازه نشان داده می شود، یک رویکرد رتبه بندی عملی ساده برای مقایسه و رتبه بندی کارایی واحدهای مختلف مورد نیاز است. تعدادی رویکرد برای رتبه بندی اعداد بازه ای قبلا توسعه داده شده بودند ولی همه آن ها کاستی هایی را دارا بودند. خصوصا هنگامی که اعداد بازه ای دارای مرکز مشترک و عرض متفاوت بودند، قادر به شناسایی و تمایز بین آن ها نبودند. در اینجا ما روش MRA توسعه یافته توسط وانگ و همکارانش را معرفی می کنیم. این رویکرد دارای تعدادی ویژگی های جالب است که می توان از آن ها برای مقایسه و رتبه بندی کارایی بازه ای واحدهای تصمیم گیری استفاده کرد حتی در صورتی که دارای مرکز مشترک و شعاع متفاوت باشند. روش به صورت زیر خلاصه می شود: با در نظر گرفتن Ai= aiL,aiU=mAi,wAii=1,…,n به عنوان بازه های کارایی واحدهای تصمیم گیری ، mAi=12aiR+aiL و wAi=12(aiR-aiL) نشان دهنده مرکزها و عرض آن ها می باشد. با فرض اینکهAi= aiL,aiU به عنوان بهترین بازه کارایی انتخاب شود و b=maxj≠iajU ، واضح است که اگر aiLAi2>Ai3>…>Ain می باشد، که نماد < به معنی بهتر و مقدم تر می باشد(صانعی و همکاران، 90). روش رتبه بندی بالا، روش کمینه حداکثر زیان یاMRA نامیده می شود که ویژگی های زیر را داراست : ویژگی 1: اگر A=aL,aU و B=bL,bU دو بازه کارایی باشند. حال اگر aL⩽bL و aU⩽bU آنگاهRA⩾RB ویژگی 2: اگر Ai= aiL,aiU=mAi,wAi و B=bL,bU=mB, wB دو بازه کارایی باشند. اگر A مشمول B باشد یعنی aL⩾bL اما aU⩽bU آنگاه : اگر mA P mB آنگاه RA f RB، اگر mA= mB آنگاه RA= RB، اگر mA f mB آنگاه RA p RB . ویژگی 3: اگر Ai= aiL,aiU=mAi,wAi ، B=bL,bU=mA, wBو C=cL,cU=mA, wC سه بازه کارایی باشد که مرکز یکسان دارند. اگر wA p wBp wC آنگاه RA p RB و RA p RC شکل( 1-2). سه بازه متحد المرکز A,B,C ویژگی اول نشان می دهد که برای دو بازه که تو در تو نیستند، هر بازه ای با حد پایین و بالا بزرگ تر، مطلوب ار است. ویژگی 2 می گوید که چگ.نه روش MRA بازه های تو در تو را رتبه بندی می کند. در این وضعیت ترتیب ایجاد شده تنها به مرکز بازه ها بستگی دارد اگر منطبق بر هم نباشند. اما اگر بازه ها متحدالمرکز باشند به ویژگی 3 نیازمندیم. ویژگی 3 نشان می دهد بازه های با شعاع کوچکتر مطلوب تر هستند(Wang and el, 2005). 8-2- تئوری منطق فازی تئوری مجموعه های فازی برای سر و کار داشتن با مفهوم رتبه بندی ارزش واقعیت جزئی از کاملا درست تا کاملا غلط،توسعه داده شده است. تئوری مجموعه فازی به ابزار برجسته ای برای سر و کار داشتن با عدم دقت و تعیین ابهام در اندازه،ایجاد راه حل های قدرتمند و با حداقل هزینه برای مسائل دنیا واقعی، تبدیل شده است. برا ساس گفته های زاده (1975) نشان دادن معقول وضعیت های پیچیده توسط متغیرهای کمی قراردادی سخت است و ضروری است که از متغیرهای زبانی که ارزش آنها بوسیله کلمات یا جملاتی که به صورت زبان طبیعی یا ساختگی بیان می شوند، نشان داده می شود. ویژگیهایی مانند پتانسیل کار کردن با متغیرهای زبانی،هزینه پایین محاسبات و سهولت درک و فهم آن، باعث شهرت این رویکرد شده است. جبر تئوری فازی توسعه داده شده توسط زاده(1965) ساختار رسمی تئوری می باشد که به راه حل عدم دقت و ابهام در محیط های نامشخص اجازه برآورد می دهد.(Hatami Marinabi, Emruznejad,Tavana,2011) هنگام بکار گیری این تئوری برای حل مسائل اندازه گیری عملکرد یا پیش بینی،منطق فازی از متخصص حوزه دانش مربوطه کمک گرفته و با استفاده از حساب فازی سیستم های استنتاج فازی تولید می کند. منطق فازی ابزاری از تئوری مجموعه فازی می باشد که به طور خاص برای سر و کار داشتن با اطلاعات مبهم فرایند با تابع عضویت متغیر بکار می رود. عملکرد فازی یک فرایند"حلقه-فازی-حلقه"برای یک سیستم واقعی که ورودی اصلی و خروجی نهایی آن ها باید متغیرهای حلقه ای باشند، اما فرایند واسطه ای(میانه) یک فرایند استنتاجی فازی می باشد. استنتاج فازی روشی است که ارزش بردار ورودی را تفسیر می کند و بوسیله ابزارهای برخی مجموعه های قواعد فازی، به خروجی ارزش تخصیص می دهد. در مجموعه سنتی،یک عامل یا متعلق به مجموعه است یا متعلق به مجموعه نیست(Udoncy olugu,Yew wong,2009). 9-2- اعداد فازی عدد فازی، یک مجموعه فازی (A) روی R (اعداد حقیقی) است که حداقل سه شرط زیر را ارضا نماید. A باید یک مجموعه فازی نرمال باشد. Aα باید یک بازه بسته روی هر مقدار α∈0,1 باشد. مجموعه پشتیبان suppA باید محدود باشد. از آنجایی که هر برش α از هر عدد فازی باید یک بازه بسته باشد در نتیجه هر عدد فازی یک مجموعه فازی محدب می باشد. البته عکس این مطلب لزوما صادق نیست. اشکال معروف و پرکاربرد اعداد فازی عبارتند از : عدد فازی مثلثی عدد فازی ذوزنقه ای عدد فازی گوسی عدد فازی زنگوله ای عدد فازی سیگمویدال افزایشی یا کاهشی 1-9-2- متغیرهای کلامی اعداد فازی نقش مهمی در فرموله کردن کمی متغیرهای فازی دارند. متغیرهای فازی می توانند متغیرهای کلامی و اعداد فازی بیانگر متغیرهای کلامی باشند. متغیرهای کلامی به مفاهیم کلامی مانند، خیلی کوچک، متوسط، بزرگ و ... گفته می شود. به عنوان مثال از متغیرهای کلامی به شکل(1-2) توجه نمائید. نمودار(2-2). نمونه ای از متغیرهای کلامی در بیان عملکرد در تعیین تابع عضویت متغیرهای کلامی، یکی از متغیرها به عنوان متغیر پایه فرض شده و تابع عضویت برای آن متغیر تعیین می شود. سپس تابع عضویت سایر مقادیر کلامی با استفاده از فرمولهایی بدست می آید. به عنوان مثال فرض کنید مقدار کلامی A به عنوان متغیر پایه در نظر گرفته شود. آنگاه سایر مقادیر کلامی می توانند بصورت ذیل بدست می آیند. مقدار کلامی "کوچک" : متغیر پایه = A کوچک خیلی=A2=μAx2x کوچک خیلی خیلی=A4=μAx4x کوچک بیشتر کمی=A1.25=μAx1.25x کوچک کم کمی=A0.75=μAx0.75x کوچک خیلی نه=1-A2=1-μAx2x کوچک حدودا=A=μAxx بزرگ=1-A=1-μAxx متوسط=1-A0.5=1-μAx0.5x بزرگ خیلی=1-A2=1-μAx2x نمایش شماتیک اشکال مختلف متغیرهای کلامی در شکل (2-2) آمده است. نمودار (3-2). اشکال مختلف تابع عضویت متغیرهای کلامی 2-9-2- عملیات ریاضی بر روی اعداد فازی فرض کنید علامت * بیانگر هر یک از چهار عمل اصلی ریاضی باشد و دو عدد فازی B,A روی مجموعه اعداد حقیقی تعریف شده است. آنگاه معادله A*B بصورت ذیل تعریف می شود. A*BZ=supz=x*y minμAx,μBy∀z∈R در نتیجه برای چهار عمل اصلی ریاضی در اعداد فازی خواهیم داشت. A+BZ=supz=x+y minμAx,μBy A-BZ=supz=x-y minμAx,μBy A×BZ=supz=x×y minμAx,μBy A/BZ=supz=x/y minμAx,μBy به عنوان مثال در شکل (3-2) جمع دو عدد فازی مثلثی و در شکل (4-2) ضرب دو عدد فازی به تصویر کشیده شده است. نمودار(4-2). جمع دو عدد فازی مثلثی نمودار(5-2). ضرب دو عدد فازی عملیات ریاضی چهار عمل اصلی در اعداد فازی مثلثی بصورت زیر نیز قابل اعمال می باشد. فرض کنید دو عدد فازی مثلثی A=a1,a2,a3 و B=b1,b2,b3 در دست باشند آنگاه خواهیم داشت : A+B=a1+b1,a2+b2,a3+b3 قرینه یک عدد فازی مثلثی بصورت زیر می باشد. -B=-b3,-b2,-b1 در نتیجه تفاضل دو عدد فازی مثلثی بصورت زیر خواهد بود. A-B=a1-b3,a2-b2,a3-b1 حاصل ضرب و تقسیم دو عدد فازی مثلثی دیگر یک عدد فازی مثلثی نیست و لیکن به عنوان یک تقریب می توان فرض نمود که حاصل یک عدد فازی مثلثی است و مؤلفه های آن بصورت زیر بدست می آیند. A×B=a1×b1,a2×b2,a3×b3 A/B=a1/b3,a2/b2,a3/b1 3-9-2- تبدیل فازی به کلاسیک بکارگیری اطلاعات فازی در تصمیم گیری، محاسبات و مدلسازی با پیاده سازی نتایج فازی در دنیای واقعی تفاوت دارد. علیرغم اینکه بسیاری از اطلاعات که هر روز انسانها با آنها سرو کار دارند فازی هستند، بسیاری از اقدامات یا تصمیماتی که اتخاذ و پیاده می شوند قطعی است. تصمیماتی که توسط ما اتخاذ می شوند، سخت افزارها و کامپیوترهایی که استفاده می کنیم، همگی بر اساس نظریه باینری (دودوئی) عمل می کنند. به عنوان مثال اگر می خواهیم بر روی تولید یک محصول جدید تصمیم گیری کنیم دو حالت وجود دارد، یا تولید می کنیم و یا تولید نمی کنیم، نمی توانیم بگوییم که تقریبا تولید می کنیم. لذا جاییکه تحلیل و محاسبات با اطلاعات فازی انجام می شوند و یا یک مدلی بر اساس ساختار فازی و اطلاعات ورودی فازی ایجاد می شود یا باید محاسبات و مدل طوری عمل نماید که خروجی آن که یک تصمیم و یا اقدام قطعی باشد (البته نه در همه موارد، بلکه در مواردی که ماهیت تصمیم حکم می کند که باید قطعی باشد) و یا اینکه با اعمال یکسری عملگرهایی نتیجه فازی به نتیجه کلاسیک تبدیل شود. در این بخش راههای مختلف تبدیل یک مجموعه فازی به یک مجموعه کلاسیک و یا به یک مقدار (ارزش) واحد بررسی می شوند. 1-3-9-2- روش های تبدیل فازی به قطعی در این بخش روشهای مختلف تبدیل یک مجموعه (عدد) فازی به یک مجموعه (عدد) کلاسیک تشریح می گردند. 1-1-3-9-2- روش برش α برای یک مجموعه فازی A ، مجموعه برش α که با Aα نشان داده می شود 0≤α≤1 یک مجموعه کلاسیک است و اعضاء آن، اعضایی هستند که درجه عضویت آنها در مجموعه فازی A ، بزرگتر یا مساوی α می باشد. Aα=x⃓μAx≥α توجه داشته باشید که مجموعه برش α ، یک مجموعه با درجه پایین نیست، بلکه یک مجموعه کلاسیک است که از مجموعه فازی والد A مشتق می شود. هر مجموعه فازیA ، می تواند به بی نهایت مجموعه کلاسیک Aα تبدیل شود. زیرا بی نهایت مقدار در بازه 0≤α≤1 وجود دارد. 2-1-3-9-2- روش درجه عضویت حداکثر به این روش، روش ارتفاع نیز گفته می شود. در این روش یک مجموعه (عدد) فازی تبدیل به یک عدد کلاسیک که بیشترین درجه عضویت را در مجموعه (عدد) فازی دارد، می شود. μAz*≥μAz∀z∈Z که در شکل (5-2) نیز به تصویر کشیده شده است. نمودار (6-2). روش درجه عضویت حداکثر 3-1-3-9-2- روش مرکز ثقل این روش که روش مرکز ناحیه نیز نام دارد بیشترین کاربرد را نسبت به سایر روشها دارد. و به شرح زیر می باشد : Z*=μAz.zdzμAzdz جاییکه نماد ∫ باشد، انتگرال جبری می باشد و در شکل (6-2) به تصویر کشیده شده است. نمودار (7-2). روش مرکز ثقل 4-1-3-9-2- روش میانگین موزون این روش صرفا برای مجموعه (عدد) فازی با تابع عضویت متقارن معتبر است و به شرح زیر می باشد. Z*=μAz.zμAz نماد ∑ ، جمع جبری می باشد. مفهوم این روش در شکل (7-2) به تصویر کشیده است. نمودار (8-2). روش میانگین موزون که بر اساس شکل فوق عدد کلاسیک قطعی طبق روش میانگین موزون بصورت زیر بدست می آید. Z*=a0.5+b0.90.5+0.9 5-1-3-9-2- روش درجه عضویت حداکثر-میانگین این روش که به نام " میانه حداکثر" نیز معروف است خیلی نزدیک به روش اول می باشد. البته به غیر از حالتی که ناحیه حداکثر محدود به یک نقطه نیست. این روش بصورت زیر است : Z*=a+b2 جائیکه a، b در شکل(8-2) نشان داده شده اند(شوندی، 1384). نمودار (9-2).روش درجه عضویت حداکثر- میانگین 10-2- پیشینه تحقیق کارهای متعددی در زمینه ارائه مدل تحلیل پوششی داده های فازی انجام شده که در زیر به برخی از مطالعات داخلی انجام شده در این زمینه اشاره می کنیم : احمد کوچک راده و صابر ساعتی در سال 1378 مقاله ای را با عنوان حل مدل BCC فازی در مدل تحلیل پوششی داده ها ارائه داده اند.آن ها در این مقاله مدل BCC فازی با داده های فازی مثلثی را ارائه داده و با به کار گیری روش برش آلفا آن را به مدل برنامه ریزی خطی قطعی تبدیل کرده و روش حل آن را نیز نشان داده اند. عالیه کاظمی و همکاران در سال 1386 مقاله ای را در زمینه تحلیل پوششی داده های فازی ارائه دادند که در آن از این مدل برای ارزیابی پالایشگاه های نفت کشور استفاده شده است. در این مقاله برای رتبه بندی 9 پالایشگاه نفت کشور ورودی و خروجی های مدل DEA را به صورت اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته است. دکتر عباسعلی نورا و سارا فناطی رشیدی در مقاله ای مدلهای DEA را برای بهبود بخشی واحدهای ناکارا در حالت فازی بررسی کرده اند.در این مقاله آن ها با فرض فازی بودن ورودی و خروجی ها، برای هر DMU ورودی ها را به میزان معینی افزایش داده و با استفاده از مدلهای DEA در صورت ثابت ماندن کارایی یا بهبود آن مقدار خروجی ها را تخمین می ردند. عادل حاتمی ماربینی و صابر ساعتی به همراه احمد ماکوئی در مقاله خود برای ارزیابی عملکرد صنایع خدماتی از رویکرد رتبه بندی فازی استفاده کرده اند. در این مقاله آن ها به دلیل نادقیق و مبهم بودن داده های واقعی از روش رتبه بندی اعداد فازی، مدل CCR در تحلیل پوششی داده های فازی مورد مطالعه قرار داده اند. این مدل برای یک بررسی کارایی مجموعه واقعی از 16 بانک مورد استفاده قرار گرفت. منصور مومنی به همراه سمیه خدایی و مجتبی بشیری در سال 1388 مقاله ای را دزر زمینه کاربرد مدل ترکیبی روش کارت امتیازی متوازن و تحلیل پوششی داده ها ارائه داده اند که در آن این مدل را برای ارزیابی عملکرد شعب تامین اجتماعی شهرستان های تهران بکار برده اند.در این مقاله در ابتدا میزان عملکرد شعب با استفاده از روش کارت امتیازی متوازن سنجیده شده و سپس کارایی این سعب با توجه به وجود داده های غیر قطعی در شاخص های طراحی شده توسط مدل BSC، با استفاده از تحلیل پوششی داده های فازی اندازه گیری خواهد شد. احمد رضا جعفریان مقدم و کیوان قیصری در سال 1389 مقاله ای با عنوان "مدل پویای چند هدفه تحلیل پوششی داده های فازی" ارائه داده اند. آن ها در این مقاله به دنبال توسعه ی مدل چند هدفه تحلیل پوششی داده ها با به کارگیری داده های فازی بوده اند تا بتوانند تغییرات داده ها در طول دوره ارزیابی را در مدل های تحلیل پوششی داده ها اعمال نمایند. نتایج مدل پیشنهادی این مقاله حاکی از آن بود که علاوه بر کاهش زمان اجرای مدل و تعیین هم زمان امتیاز کارایی واحدها، توان افتراق مدل نیز بهبود یافته بود. مقصود امیری و همکاران در سال 1389 مقاله ای را در زمینه ارائه مدلی در تحلیل پوششی داده ها برای بدست آوردن وزن های مشترک با استفاده از منطق فازی انجام داده اند.آن ها در این مقاله برای برطرف کردن ضعف های مدل سنتی تحلیل پوششی داده ها که مهم ترین آن ها تغییر وزن خروجی و ورودی های مدل می باشد، و برای اینکه بتوان کلیه واحدهای تصمیم گیری را بتوان با یک ورن سنجیده و کارایی بهینه آن ها را بدست آورد، مدلی را بر مبنای تصمیم گیری چند هدفه ارائه کردند که این مدل با روش حل مسائل چند هدفه به کمک تئوری فازی حل شده و منجر به ایجاد وزن های مشترک می شود. محمد حسین طحاری و همکارانش نیز روش ترکیبی تحلیل پوششی داده ها و ماتریس درجه ترجیح را با استفاده از رویکرد فازی برای ارزیابی کارایی 10 واحد تصمیم گیری به کار برده اند. آن ها در مقاله خود یک مدل تحلیل پوششی داده ها را ارئه کرده اند که کاربر را قادر می سازد که با در نظر گرفتن داده های غیر دقیق شناسایی کند و در ادامه از روشی باعنوان ماتریس درجه ترجیح، کارایی های فازی به دست آمده از مدل ها را مقایسه ورتبه بندی نماید. از مزایای روش پیشنهادی آن ها، کاهش زمان اجرای مدل وعدم نیاز به فرضیات از پیش تعیین شده و تلاش های محاسباتی زیاد می باشد، و مقایسه نتایح آن با مدل های قطعی نشان دهنده قدرت تفکیک بالا ی مدل پیشنهادی و همبستگی نتایج آن با نتایج مدل های قطعی به میزان بالا بود. مهشید آبادیان به همراه محمود زنجیر چی و میر محمد اسعدی در سال 1391 مقاله ای را با هدف ارائه متدولوژی نوینی با رویکرد تحلیل شکست و آثار آن و تحلیل پوششی داده های فازی انجام دادند که در آن با استفاده از این روش به شناسایی آیتم های شکست کیفیت خدمات DSL پرداخته اند. آن ها در این مقاله به دلیل ابهام ارزیابی توسط خبرگان از تئوری فازی بهره گرفته و بدین منظور، موارد خطا در حوزه DSL یکی از مراکز ارائه دهنده اینترتی شناسایی و با استفاده از معیار ریسک در حالت ریسک افزاینده مورد ارزیابی قرار گرفت. مطالعات خارجی زیادی در این زمینه نیز صورت گرفته که به بعصی از آن ها اشاره می کنیم : پیجوم جیو وهیدئو تاناکا در سال 2001 مقاله ای را در زمینه ارائه یک مدل جدید از تحلیل پوششی داده ها فازی ارئه کرده اند. آن ها در این مقاله برای مقابله با عدم قطعیت موجود در داده های ورودی و خروجی واقعی،مدل CRR را با رویکرد فازی ترکیب کرده و برای نشان دادن عدم قطعیت از داده های فازی به جای داده ها قطعی استفاده کرده اند. ز.اچ چه و همکارانش در سال 2010 مقاله ای را در زمینه ارزیابی تصمیم گیری بانک های تایوان در خصوص وام ها ارائه دادند که در این مقاله برای ارزیابی تصمیم گیری تصمیمات بانک ها در خصوص وام های اعطایی به سازمان های کوچک و متوسط از روش ترکیبی رویکرد تحلیل سلسله مراتبی فازی و تحلیل پوششی داده ها استفاده کرده اند. در این مقاله آن ها برای انتخاب شاخص مهم برای ارزیابی وام دهی بانک ها از AHP فازی استفاده کرده و با استفاده از وزن های بدست آمده و روش تحلیل پوششی داده ها یک واخد اندازه گیری کامل و کرا برای تصمیمات وام دهی بانک ها، ایجاد کردند. عادل حاتمی ماربینی و صابر ساعتی به همراه مجید توانا در سال 2010 مقاله ای را در زمینه توسعه مدل تحلیل پوششی داده های فازی ارائه کردند. آن ها در مقاله خود به دلیل اینکه داده های دنیا ی واقعی اغلب نادقیق و مبهم می باشند، از یک چارچوب چهار مرحله ای روش تحلیل پوششی داده ها فازی استفاده کرده اند. در این مقاله دو DMU فرضی به نام ها ی واحدهای ایده آل و واحد با عملکرد پایین در نظر گرفته می شوند که به عنوان نقاط مرجع برای ارزیابی مجموعه استراتژی های سرمایه گذاری فناوری اطلاعات براساس فاصله هندسی این مجموعه ها از این نقاط مرجع، استفاده می شوند. در این روش بهترین کارایی نسبی فازی واحدهای ایده آل و بدترین کارای نسبی فازی واحدهای دارای بدترین عملکرد با هم ترکیب شده و برای رتبه بندی واحدها بکار می رود. عادل حاتمی در مقاله دیگری را نیز به همراه علی امروزنژاد و مجید توانا در سال 2011 در زمینه طبقه بندی و بازنگری روش های متعدد تحلیل پوششی داده ها فازی انجام داده اند. در این مقاله آن ها جدول طبقه بندی را با چهار طبقه اولیه با نام های رویکرد تلورانس، رویکرد مبتنی بر سطح آلفا، رویکرد رتبه بندی فازی و رویکرد احتمال ارادئه داده اند. میتات زیدان و همکارانش نیز در سال 2011 مقاله ای را در زمینه معرفی یک روش ترکیبی جدید برای ارزیابی و انتخاب تامین کننده ها در ترکیه ارائه داده اند.در این مقاله آن ها برای افزایش کیفیت ارزیابی تامین کننده ها یک رویکرد جدید را معرفی کردند که در آن متغیرهای کیفی و کمی را با هم در نظر می گیرد و به ارزیابی تامین کننده ها بر اساس کارایی و اثربخشی آن ها می پردازند. این روش که در یکی از کارخانه های بزرگ خودروسازی ترکیه تست شده است دارای دو مرحله بوده، در مرحله اول ابتدا با ارزیابی عملکرد کیفی با استفاده از AHP فازی انجام گرفته و پس از بدست آوردن وزن شاخص ها، از روش TOPSISبرای یافتن رتبه بندی تامین کننده ها استفاده کرده و در نهایت برای استفاده از تحلیل پوششی داده ها متغیرهای کیفی به متغیرهای کمی تبدیل می شوند. در مرحله دوم نیز مدل DEA را با استفاده از یک ورودی مصنوعی و چهار متغیر خروجی اجرا کردند. محسن رستمی مالخلیفه و الهه ملاییان در سال 2012 از ترکیب روش تحلیل پوششی داده ها و تئوری فازی برای ارزیابی عملکرد زنجیره تامین استفاده کرده اند. در این مقاله آن ها برای این منظور روش تحلیل پوششی داده ها ی شبکه ای را با تئوری فازی ترکیب کرده و ورودی ها و خروجی های مدل خود را به صورت داده های فازی در نظر گرفته اند. این روش برای غلبه بر ضعف های مدل DEA سنتی با توجه به نادقیق و مبهم بودن داده های دنیا واقعی بکار برده شده بود. مهرداد حمیدی هدایت و مرتضی باقرپور نیز در سال 2012 رویکردی سیستمی را برای ارزیابی عملکرد سازمان های پروژه ای با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده های فازی دو سطحی ارائه دادند. در این مدل با در نظر گرفتن ورودی ها و خروجی های متفاوت در طول فرایند سلسله مراتبی تعداد زیادی شاخص های فرعی ایجاد کردند. از آنجایی که داده های آن ها ترکیبی از شاخص های کیفی و کمی بوده استفاده از منطق فازی برای آن ها اجتناب ناپذیر بوده است. در اغلب پژوهش های پیشین روش های تحلیل پوششی داده ها، AHP و TOPSIS را با داده های فازی ترکیب کرده و برای ارزیابی و رتبه بندی سازمان ها از آن استفاده کرده اند. در این پژوهش ها برای حل مدل از دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه که برای به دست آوردن حد بالا و حد پایین کارایی به کار می روند، استفاده شده است. در این روش بری هر کدام از رویکردها از مجموعه محدودیت های متفاوتی استفاده می شود که منجر به ایجاد مرزهای کارایی متعددی برای واحدها می شود که این به نوبه خود مقایسه دقیقی بین کارایی واحدها را غیرممکن می سازد. بنابراین در این پژوهش ما به دنبال توسعه مدل تحلیل پوششی داده ها فازی به گونه ای هستیم که این نقص را برطرف کنیم. برای همین منظور برای هر دو رویکرد از مجموعه محدودیت های مشابهی استفاده کردیم که این مجموعه محدودیت ها مربوز به حد بالای کارایی واحدها می باشد در واقع بهترین مرز کارایی را برای آن ها در نظر گرفتیم. با این تغییر مرز کارایی واحدی برای DMU ها در نظر گرفته می شود و مقایسه کارایی آن ها دقیق تر خواهد بود. از طرفی با ادغام این دو رویکرد در یک مدل داده ها به صورت بازه تعریف می شدند که حد پایین آن رویکرد بدبینانه و حد بالای آن رویکرد خوشبینانه را نشان می دهد. در نتیجه با توجه به اینکه داده ها به صورت بازه می باشند، کارایی نیز به صورت بازه به دست می آید. در زمینه ی بررسی عملکرد شرکت های سیمانی نیز فعالیت های زیادی با رویکردهای متفاوت توسط افراد متعددی صورت گرفته است که به فعالیت های داخل و خارج کشور در زیر به آن ها اشاره می شود. در ابتدا به مطالعات و فعالیت های داخلی در این زمینه می پردازیم : عبدالکریم ملک نیا در سال 1378 پایان نامه کارشناسی ارشد خود را در زمینه بررسی عملکرد مالی شرکت های سیمانی پذیرفته شده در بورس، انجام داده که در آن به بررسی و ارزیابی عملکرد 12شرکت های سیمانی پذیرفته شده در بورس با استفاده از روش های تحلیل همبستگی و آزمون فرض پرداخته است. سعید جعفری تیتکانلو در سال 1381پایان نامه کارشناسی ارشد خود را با عنوان تجزیه و تحلیل چند معیاره فازی برای انتخاب صادر کننده نمونه سیمان با راهنمایی دکتر مهرگان ارائه کرده است. در پایان نامه خود از بین 35 معیار 12 معیار را برگزیده و معیارهای کیفی را با استفاده تئوری فازی سنجیده و از مدل TOPSIS برای ارزیابی شرکت های و انتخاب صادر کننده نمونه استفاده کرده است. اصغر افشان جهانشاهی نیز پایان نامه کارشناسی ارشد خود را در زمینه ی ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی با عنوان، ارزیابی عملکرد شرکت سیمان داراب بر اساس مدل تعالی سازمانیEFQM ، در سال 1385 ارائه کرده است و در آن به ارزیابی عملکرد شرکت سیمانی داراب با استفاده از مدل تعالی سازمانی EFQM پرداخته و برای تجزیه و تحلیل داده ها از آمار استنباطی و آزمون T-TEST استفاده کرده است. نتایج تحقیق نیز امتیاز 44 از 100 را در مدل EFQM برای این شرکت در بر داشته است. روزبه پورجم در سال 1387 فعالیتی را در زمینه شناسایی عوامل مؤثر در بهره وری صنعت سیمان سازی ایران به عنوان پایان نامه کارشناسی ارشد خود ارائه داده بود، که در آن از میان شرکت های سیمانی حاضر در بورس، 4 شرکت را بر اساس میزان گردش مالی شرکت انتخاب کرده و 20 شاخص بهره وری را با استفاده از مدل سومانث انتخاب کرده و مقدار آن ها را برای هر کدام از این شرکت ها در طی دوره زمانی سال 82 تا سال 85 ،محاسبه کرده است.و بر اساس این 20 شاخص به رتبه بندی آن ها پرداخته است. معصومه دانش شکیب وصفر فضلی مقاله ای را با عنوان تفکیک شرکت های موفق و ناموفق با استفاده از رویکرد(FAHP-TOPSIS) در بورس اوراق بهادار تهران،در سال 1388 ارائه کرده اند،که در آن به ارزیابی و رتبه بندی 30 شرکت سیمانی پذیرفته شده در بورس طی بازه ی زمانی 1380-1386، با استفاده از تکنیک تحلیل سلسله مراتبی فازی و تکنیک الویت بندی با تشابه به راه حل ایده آل، پرداخته است.در این مقاله برای تعیین وزن و اهمیت معیارهای مالی از تحلیل سلسله مراتبی فازی استفاده شده و شرکت ها را با استفاه از اوزان و ارزش مقداری نسبت های مالی و به وسیله تکنیک الویت بندی با تشابه به راه حل ایده آل، رتبه بندی کرده است. احمد پویان فر و همکارانش نیز مقاله ای را در رابطه با ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی تحت عنوان، بررسی رابطه معیارهای حسابداری و اقتصادی عملکرد با ارزش شرکت ها در صنایع سیمان و پتروشیمی بورس تهران، ارائه کرده اند. در این مقاله که در سال 1389 منتشر شده است به مقایسه و بررسی تأثیر معیارهای حسابداری و اقتصادی در ارزیابی عملکرد شرکت های صنایع سیمان و پتروشیمی حاضر در بورس تهران طی سال های 1378-1387 پرداخته شده است برای این کار از رگرسیون بوت استرپ استفاده شده است و نتایج تحقیق نشان دهنده برتری معیارهای اقتصادی و ناکافی بودن معیارهای حسابداری در ارزیابی شرکت ها بود. عادل آذر و همکارانش نیز مقاله ای را در این زمینه با عنوان، ارزیابی عملکرد شرکت های صنعت سیمان بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش FAHP و TOPSIS ، ارائه کرده اند. و در مقاله خود به ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی پذیرفته شده در بورس تهران پرداخته و برای این منظور از تحلیل سلسله مراتبی فازی برای تعیین وزن معیارهای مختلف تصمیم گیرندگان استفاده شده و از رویکرد TOPSIS برای رتبه بندی شرکت ها استفاده کرده اند. در ابتدا به ارزیابی و رتبه بندی شرکت ها بر اساس نسبت های مالی مختلف به طور جداگانه پرداخته و در انتها با استفاده از رویکرد TOPSIS شرکت ها را بر اساس مجموع این نسبت به طور کلی رتبه بندی کرده است. سارا طالع زاده پایان نامه کارشناسی ارشد خود را در زمینه ارزیابی عملکرد مالی با عنوان، بکارگیری رویکرد تحلیل مولفه های اصلی خاکستری(GPCA) در ارزیابی عملکرد مالی: شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران-صنایع سیمان،آهک و گچ، در سال 1390 ارئه کرده است.در این پایان نامه به دنبال معرفی و بکارگیری مدل تحلیل مولفه های اصلی خاکستری که ترکیبی از مدل تحلیل مولفه های اصلی و تئوری رابطه خاکستری می باشد، در ارزیابی عملکرد مالی و اعتبار مدل است. برای این منظور به ارزیابی 28 شرکت پدیرفته شده در بورس تهران طی دوره 1384-1388 پرداخته، و به منظور اعتبار سنجی مدل از تکنیک TOPSIS استفاده شده و بین نتایج حاصل از دو مدل در سال های مختلف ضریب همبستگی محاسبه شده است. ماهرخ قنبری قادی نیز در این زمینه مطالعه ای را با عنوان،شناسایی و رتبه بندی عوامل موثر بر بهبود زنجیره تامین شرکت صنایع سیمان دشتستان، به عنوان پایان نامه کارشناسی ارشد خود در سال 1390 ارائه کرده است که در آن برای رسیدن به هدف مذکور در پایان نامه به بررسی وضعیت موجود پرداخته و پس از شناسایی عوامل موثر بر بهبود مدیریت زنجیره تامین شرکت دشتستان، با استفاده از AHP، که یکی از تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره می باشد، نسبت به رتبه بندی آن عوامل اقدام کرده است. محمد جواد کریم خانی نیز پایان نامه کارشناسی ارشد خود را در سال 1391با عنوان،شناسایی و رتبه بندی عوامل موثر بر رقابت پذیری در سطح سازمان با استفاده از تکنیک تاپسیس فازی(مطالعه موردی : شرکت سیمان آبیک)، در این زمینه انجام داده است.وی در پایان نامه خود با در نظر گرفتن 3 بعد رقابت پذیری و نظر خواهی از 277 نفر از کارکنان و مدیران شرکت سیمان آبیک، برای تحلیل نتایج از آزمون کای دو استفاده کرده و رابطه ی این سه بعد که شامل منابع ورودی صنعت، موقعیت سازمان در بازار و توان خلاقیت و نوآوری را با متغیرهای دیگر شرکت را با استفاده از این آزمون به دست آورده است. در نهایت نیز به با بکارگیری تکنیک تاپسیس فازی به رتبه بندی ابعاد منابع ورودی،موقعیت در بازار و توان خلاقیت و نوآوری پرداخته است. فاطمه شعاع شرق در سال 1391 پایان نامه کارشناسی ارشد خود را تحت عنوان، ارائه مدلی جهت انتخاب تامین کنندگان سیمان در شرکت بتن شرق، انجام داده است که در آن در ابتدا با استفاده از پرسشنامه به تعیین 7 معیار مهم برای انتخاب بهترین تامین کننده پرداخته سپس با استفاده از پرسشنامه مقایسات زوجی و تکنیک تحلیل سلسله مراتبی به وزن دهی و اولویت بندی این معیارها پرداخته، و بعد از تعیین وابستگی میان معیارها برای رتبه بندی نهایی معیارها از فرایند تحلیل شبکه ای استفاده کرده و در نهایت برای اتخاب بهترین نامین کننده براساس این معیارها به رتبه بندی شرکت های تامین کننده سیمان پرداخته است که در این رتبه ندی شرکت سیمان هگمتان رتبه اول را به دست آورده است. مجتبی کاشانی نیز در سال 1392 پایان نامه کارشناسی ارشد خود را در زمینه ارزیابی عملکرد دوره ای شرکت های تولید کننده سیمان انجام داده و برای این ارزیابی که بر روی شرکت های سیمانی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران انجام شده است از ترکیب روش تحلیل پوششی داده ها و روش تجزیه و تحلیل مولفه های اصلی (PCA)،استفاده شده است. در خارج کشور فعالیت های متعددی نیز در این زمینه انجام شده که در اینجا به بعضی از آن ها اشاره می کنیم : ال.جی بورنجو شروتی یمینیدر سال 2008 ، مقاله ای را در زمینه ی عملکرد شرکت های سیمانی هندوستان انجام داده اند که این تحقیق بر روی 17 شرکت سیمانی فعال در هندوستان با استفاده ار شاخص های مالی و غیر مالی رقابتی انجام شده است. عرفان ارتوگرول و نیلسن کراکاسگلو در سال 2009 مقاله ای را در زمینه ارزیابی عملکرد کارخانه های سیمان سازی ترکیه انجام داده اند و در آن برای این منظور از روش تحلیل سلسله مراتبی فازی و روش TOPSIS استفاده کرده اند. زهرا باشکایا و بورجو آوجی اوزتورک، در سال 2012 مقاله ای را در زمینه ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی، از تحلیل پوششی داده های فازی برای اندازه گیری کارایی شرکت های سیمانی بورس استانبول استفاده کرده است، برای این منظور با استفاده از اسناد مالی منتشر شده طی سال های 2006-2010، 15 شرکت پذیرفته در بورس اوراق بهادار استانبول به اندازه گیری کارایی مالی این شرکت ها پرداخته است. حسن رنگرز و همکارانش مقاله ای را در سال 2012 در زمینه ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی ارائه کرده اند. در این مقاله برای ارزیابی و رتبه بندی که بر روی شرکت های سیمانی پذیرفته شده در بورس تهران انجام شده است، از رویکرد ترکیبی AHP و TOPSIS استفاده شده است. علاوه بر آن این ارزیابی فقط بر روی شاخص های مالی انجام شده است. وحیده حاجی حسنی نیز مقاله ای را در سال 2012 در زمینه ی ارزیابی عملکرد شرکت ها ی سیمانی انجام داده است که در آن به مقایسه 28 شرکت سیمانی فعال در بورس تهران و 15 شرکت فعال در بورس استانبول پرداخته و برای این ارزیابی از روش ترکیبی AHP-TOPSISاستفاده کرده است. یاسین غلام در سال 2012 رساله دکتری خود را در زمینه تحقیق بر روی عملکرد مالی و عملیاتی واحدهای خصوصی صنعتی سیمانی انجام داده است. برای این بررسی از روش حداقل مربعات غیرخطی برای محاسبه کارایی نیروی کار استفاده کرده و برای تخمین موقعیت های رقابتی از هر دو روش پارامتریک و ناپارامتریک بهره برده است. و مقایسه ای بین بخش خصوصی و بخش دولتی در این زمینه انجام داده است. وحیده حاجی حسنی در سال 2013 مقاله ای را زمینه پیش بینی عملکرد صنعت سیمان در بورس اوراق بهادار تهران از رگرسیون منطقی استفاده کرده است، این تحقیق بر روی 28 شرکت پذیرفته شده در بورس تهران صورت گرفته است.و تاثیر عوامل گوناگون را بر عملکرد بررسی کرده است. 11-2- جمع بندی در این فصل مروری بر ادبیات تحقیق داشتیم. در ابتدا به تعریف عملکرد و ارزیابی عملکرد و اهداف آن پرداختیم و اشاره ای به سیستم ها و مدل های آن داشتیم. در ادامه به شرح کارایی و انواع آن و چگونگی اندازه گیری آن پرداخته و بعد از آن اشاره به بحث بازده به مقیاس به شرح مدل تحلیل پوششی داده ها که یکی از روش های اندازه گیری کارایی می باشد و مدل کاربردی تحقیق نیز می باشد پرداختیم. در این فصل دو نوع مدل کلاسیک تحلیل پوششی داده ها و ویژگی های آن ها را شرح داده و اشکالات وارد شده بر مدل تحلیل پوششی داده ها را مرور کردیم و بعد از آن وارد بحث تئوری منطق فازی و اعداد فازی و عملیات قابل انجام بر روی آن ها شدیم و طریقه تبدیل مدل فازی به قطعی را شرح دادیم و روش هایی که برای این کار استفاده می شوند را معرفی کردیم. در انتها نیز پیشینه تحقیق و کارهایی که در این زمینه انجام داده شده را شرح دادیم. فصل سوم روش شناسی تحقیق 1-3- مقدمه تحلیل پوششی داده ها (DEA) به عنوان یک ابزار بسیار مفید مدیریتی و تصمیم گیری، گسترش شگفت آوری در تئوری و روش و کاربرد گسترده در سطح کل دنیا از زمان ایجاد آن توسط چارنز و کوپر داشته است. مدل های DEA سنتی مانند مدل های CCR و BBC و امثال آن ها با داده های مبهم سر و کار ندارند و تمام داده های ورودی و خروجی را قطعی در نظر می گیرند. در موقعیت های دنیای واقعی به هر حال این فرض ممکن است، همیشه صدق نکند. به دلیل وجود عدم قطعیت DEA گاهی اوقات با وضعیت داده های مبهم روبرو می شوند، خصوصا موقعی که مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری (DMUS) داده های مفقود، داده های قضاوتی ، داده های پیش بینی شده یا اطلاعات برتری ترتیبی را در بر داشته باشند. بطور کلی اطلاعات نادقیق یا داده های مبهم را می توان به صورت اعداد فازی یا بازه ای نشان داد. از این رو چگونگی ارزیابی کارایی مدیریت و عملیات مجموعه واحدهای تصمیم گیری در محیط های فازی و بازه ای یک مسئله پژوهشی با ارزش می باشد. و این مسئله لزوم گسترش و پیشرفت تئوری تحلیل پوششی داده ها ، روش و کاربردهای واقعی آن را نشان می دهد. در این فصل ما به شرح مدل تحلیل پوششی داده ها خواهیم پرداخت و با ایجاد تغییراتی در آن سعی در بهبود این مدل خواهیم داشت . این تغییرات با هدف بهبود نتایج به دست آمده از مدل اعمال خواهند شد تا مقایسه کارایی واحدهای تصمیم گیری با استفاده از این نتایج صحت بیشتری داشته باشند. علاوه بر این در این مدل از داده های فازی استفاده شده و روش تبدیل آن به مدل قطعی نیز شرح داده خواهد شد. 2-3- بیان مسئله با توجه به اهمیت موضوع تعیین کارایی، روشهای بسیاری برای سنجش میزان کارایی واحدهای تصمیم گیری ارائه شده است. این روش ها به طور کلی به دو دسته روش های پارامتریک و ناپارامتریک طبقه بندی می گردند. که در روش های ناپارامتریک سنجش کارایی از طریق برآورد تابع تولید یا هزینه ضرورتی ندارد.(کاید پور، 1390) به طور کلی سازمان ها برای آگاهی از میزان مطلوبیت فعالیت ها و نتایج عملکرد خود نیازمند اقدامات مناسب برای کنترل و ارزیابی عملکرد هستند.امروزه فنون جدیدی جهت ارزیابی عملکرد سازمان ها استفاده می شود که یکی از کاربردی ترین آن تکنیک تحلیل پوششی داده ها می باشد.تحلیل پوششی داده ها کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را نسبت به به واحدهای دیگر با ورودی ها و خروجی های مشابه اندازه می گیرد. به دلیل اینکه استفاده از این تکنیک ممکن است سبب توزیع غیر واقعی وزن ها به ورودی ها و خروجی های مدل شود و یا اینکه وزن نهایی به دست آمده مورد قبول مدیریت نباشد، (قنبری، 1391) در بررسی های معمولی مدل های تحلیل پوششی داده ها و اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری هر واحد در یک زمان معین مورد ارزیابی قرار می گیرد ولی در مطالعات واقعی باید کارایی یک واحد تصمیم گیری در فاصله های زمانی متفاوت سنجیده شود. به این دلیل که یک واحد در هر برهه زمانی، رفتاری متفاوت از برهه های گذشته خواهد داشت. در نتیجه استفاده از تحلیل پوششی داده ها به تنهایی کافی نمی باشد و به همین دلیل در این پژوهش به دنبال ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و منطق فازی هستیم تا بتوانیم به نتایج واقعی تری دست پیدا کنیم. ارزش های مشاهده شده در دنیای واقعی اغلب نادقیق و مبهم هستند. داده های نادقیق و مبهم ممکن است نتیجه اطلاعات غیر قابل کمی شدن ، ناقص و غیرقابل دسترس باشند. داده های نادقیق و مبهم اغلب با بازه های محدود، داده های ترتیبی یا اعداد فازی نشان داده می شوند. در سال های اخیر، محققان زیادی DEA فازی را برای بکارگیری در موقعیت های که بعضی از ورودی هاو خروجی ها نادقیق و مبهم هستند، فرمول بندی کرده اند.(Hatami marbini et al, 2011) هنگام استفاده از DEA برای ارزیابی عملکرد نیاز به تخمین پارامترهای زیادی بدون هیچ تغییری وجود دارد. به هر حال تخمین پارامترهای نامعین در فرایند ارزیابی عملکرد اغلب با چالش هایی روبرو می باشد. تعدادی از پژوهشگران مدل، روش های متنوعی برای کاربرد داده های نادقیق و مبهم در تحلیل پوششی داده ها، پیشنهاد داده اند. کوپر و همکاران، این مسئله را در زمینه داده های بازه ای مورد بررسی قرار داده اند. به هر حال بسیاری از مسائل دنیای واقعی داده های زبانی مانند خوب، عادلانه یا ضعیف را بکار می گیرند و نمی توان آن ها را به عنوان داده های بازه ای استفاده کرد. منطق فازی و تئوری فازی می توانند اطلاعات مبهم، نادقیق و غیرقطعی را در DEA با رسمی سازی عدم قطعیت در تصمیم گیری، ارائه دهند. جبر فازی توسعه داده شده توسط زاده یک چارچوب رسمی از تئوری است که خطر تخمین های نادقیق در محیط های غیرقطعی را مجاز می شمارد.(Hatami marbini el at, 2008) 3-3- مدل تحلیل پوششی داده ای قطعی برای ارزیابی عملکرد روش تحلیل پوششی داده های معرفی شده توسط چارنز و همکارانش یک روش ناپارامتریک برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری با وظایف مشابه که اهداف مشابهی را دنبال می کنند، می باشد. یکی از منافع DEA این است که بوسیله آن هر واحد می تواند خود را با واحد دیگری مقایسه کند. بدلیل سهولت کاربرد DEA، این روش مورد توجه محققان در تحقیقات کسب و کار و آکادمیک، بوده است.DEA در دو دهه اخیر برای ارزیابی واحدهای غیر مالی بکار رفته است.مطالعات کوپر و همکارانش در سال 1994و ژیو در سال 2005 بازنگری های برجسته ای در مدل DEA را نشان می دهد.(hemati,danaei,shahhosseini,2012) هدف تحلیل پوششی داده ها تعیین کارایی یک سیستم یا واحد تصمیم گیری از فرایند تبدیل ورودی ها به خروجی هاست. به عبارت دیگر، هدف شناسایی واحدهایی است که بیشترین میزان خروجی را از کمترین میزان ورودی بدست می آورند،چنین واحدی که دارای کارایی مساوی یک باشد واحد کارا و دیگر واحدها که کارایی بین صفر و یک دارند واحدهای ناکارا شناخته می شوند. به طور کلی می توان هدف تکنیک تحلیل پوششی داده ها را تعیین مرز کارایی دانست که بدان وسیله می توان شرکت های کارا و ناکارا را از هم تفکیک و با یکدیگر مقایسه کرد.(خواجوی،غیوری مقدم،1390) برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده مشابه که همگی چندین ورودی را مصرف می نمایند تا چندین خروجی را تولید نماید، پارامترها، اندیس ها و متغیرهای تصمیم زیر در نظر گرفته می شوند : EO : مقدار کارائی نسبی DMU تحت بررسی j : اندیس معرف تعداد واحدهای تصمیم گیرنده j=1,…,n i : اندیس معرف تعداد ورودی ها i=1,…,m r : اندیس معرف تعداد خروجی ها r=1,…,s xij : میزان ورودی iام برای واحد j yrj : میزان خروجی rام برای واحد j xio : میزان ورودی iام برای واحد تحت بررسی yro : میزان خروجی rام برای واحد تحت بررسی vi : وزن داده ورودی iام (متغیرهای مجهول) ur : وزن داده خروجی rام (متغیرهای مجهول) مدل CCR که توسط چازنز، کوپر و رودز در سال 1978 میلادی ارائه شده است را در زیر نشان داده ایم: max z= r=1suryro s.t. i=1mvixio=1 r=1suryrj- i=1mvixij ≤0 j=1,…,n vi≥0, i=1,…,m ur≥0, r=1,…,s (3-1) همانطور که واضح است حل این مدل برنامه ریزی خطی به ازاء هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده، منجر به بدست آوردن کارایی نسبی برای هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده خواهد شد. 4-3- مدل تحلیل پوششی داده ای فازی برای ارزیابی عملکرد تحلیل پوششی داده ها(DEA) روش پیشنهادی چارنز و همکارانش بود، که یک روش ریاضی برای ارزیابی کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری (DMU )، با مجموعه ی مشخصی از ورودی ها و خروجی ها می باشد. فرض اصلی (DEA ) بر مبنای داده های دقیق قرار گرفته بود،اما در دنیای واقعی، داده ها با اصطلاحاتی نظیر خوب ،بد، و... ارائه می شوند. معمولا داده ها دقیق نیستند و ارزیابی عملکردی که با استفاده از روش های متداول در برگیرنده این داده ها، انجام می شود، منجر به خطاهایی در فرایند تصمیم گیری می شود و DEA مرسوم می تواند به سادگی عملکرد را اندازه گیری کند، به همین دلیل برای گرفتن تصمیمات معقول و مطابقت بیشتر با دنیای واقعی ضروری است که از منطق فازی به عنوان ابزاری برای رسیدن به اهداف نهایی استفاده کنند. مفهوم تصمیم گیری در محیط فازی از طرف بلمن و زاده پیشنهاد شده بود. رویکرد های بسیاری در مورد داده های فازی در DEA توسعه داده شده اند، سنگوپتا اولین کسی بود که در مورد کاربرد تئوری مجموعه فازی در تحلیل پوششی داده ها تحقیق کرده و اصولی از تئوری مجموعه فازی را برای معرفی ماهیت فازی در تابع هدف و محدودیت های مدل متداول تحلیل پوششی داده ها، به کار برده است. چیانگ و شیانگ روشی را توسعه دادند که قادر است مقیاس های کارایی فازی برای واحدهای تصمیم گیری(DMU) را با مشاهده های فازی ارائه کند(rostami,mollaeian,2012 ). برای توسعه مدل (3-1) در فضای فازی در این بخش از اعداد فازی ذوزنقه ای مثبت با فرمت گستردگی چپ و راست استفاده می شود. از انجایی که تمامی مدل های ارائه شده در این پژوهش در فضای فازی که با اعداد ذورنقه ای به تصویر کشیده خواهند شد، توسعه داده می شوند، لذا در این جا به بصورت مختصر در مورد اعداد فازی و منحصرا عدد فازی ذوزنقه ای توضیح می دهیم. همانطور که اشاره شد، در دنیای واقعی ممکن است شاخص ها و معیارهایی که حاوی مقادیر قابل توجهی از ابهام هستند، برای اندازه گیری مقادیر ورودی ها و خروجی های یک مدلDEA مورد استفاده قرار گیرند. لذا می توان از واژه های زبانی که توسط مجموعه های فازی به تصویر کشیده شده اند، آن ها را مدلسازی نمود. یکی از پر کاربردترین فرم های اعداد فازی، اعداد ذوزنقه ای فازی هستند. در این پژوهش از این نوع اعداد فازی برای مدلسازی مدلهای DEA فازی، استفاده شده است. تعریف1-3. فرض کنید که X تمامی مقادیر ممکن برای x به فرم X=x1,x2,…,xn باشد. یک مجموعه فازی مانند A بر روی X ، در واقع مجموعه ای از زوج های مرتب به فرم x1,μAx1,x2,μAx2,x3,μAx3 می باشد به طوری که داشته باشیم μA:X→0,1 . که در آن μA را تابع عضویت عدد فازی A می نامند و μAxi درجه عضویت xi در A را مشخص می نماید(Zimmemann,1996). تعریف 2-3. آلفا برش و آلفا برش قوی در مورد مجموعه فازی A بع ترتیب با علائم α-cut Aα و α-cut Aα+ نشان داده شده و به فرم زیر تعریف می شوند: Aα=xi : μA(xi)≥α ,xi∈X, where α∈0,1 Aα+=xi : μA(xi)>α ,xi∈X, where α∈0,1 تعریف 3-3. یک عدد فازی ذوزنقه ای مثبت با فرمت گستردگی چپ و راست که به اختصار به صورت (TrFN) در متون نمایش داده می شود را می توان به فرم x=x1,x2,x3,x4 نوشت که در شان تابع عضویت μx مربوط به عدد فازی x به فرم زیر مشخص می شود(Zimmermann,1996). μx=x-x1x2-x1x1≤x≤x21 x2≤x≤x3x4-xx4-x3x3≤x≤x4 که در آن x2,x3 بازه میانی عدد فازی x ،x1 وx2 حدود پائین و حدود بالای عدد فازی x می باشند. فرض کنید که j=1,2,…,n ،n عدد DMU وجود دارند که هر کدام i=1,2,…,m ، m عدد ورودی ذوزنقه ای به فرم xij=x1ij,x2ij,x3ij,x4ij را مصرف می کنند تا r=1,2,…,s ، m عدد خروجی فازی ذوزنقه ای به فرم yrj=y1rj,y2rj,y3rj,y4rj را تولید کنند. با استفاده از مفهوم آلفا-برش می توان حد بالا و پایین این ورودی و خروجی ها را به فرم زیر محاسبه نمود. xLijα=x1ij+αx2ij-x1ij, α∈0,1, i=1,…,m; j=1,…,n (3-2) xUijα=x4ij-αx4ij-x3ij, α∈0,1, i=1,…,m; j=1,…,n3-3 yLrjα=x1rj+αy2rj-y1rj, α∈0,1, r=1,…,s; j=1,…,n (3-4) yUrjα=x4rj-αy4rj-y3rj, α∈0,1, r=1,…,s; j=1,…,n3-5 با فرض اینکه ورودی و خروجی های واحدهای تصمیم گیرنده دارای عدم قطعیتی هستند که می توان آن را با اعداد فازی به تصویر کشید می توان با استفاده از یکی از مدل های کلاسیک مانند CCR و یا BCC این رویکرد را به فرم زیر تبیین نمود: Max E0=r=1suryro s.t. i=1mvixio=1 r=1suryrj-i=1mvixij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s3-6 جهت حل مدل (6-3) از تحلیل خوشبینانه- بدبینانه استفاده می شود. در این روش مدل (6-3) به دو مدل فرعی تبدیل می شود که هر کدام از آن ها نماینده بهترین حالت و بدترین حالتی است که برای یک DMU ممکن است رخ دهد. در زیر به تشریح این حالت ها و مدل بدست آمده از هر حالت پرداخته می شود. الف) حالت خوشبینانه. برای یک DMU بهترین اتفاقی که امکان رخداد آن با بکارگیری ورودی و خروجی های فازی وجود دارد، حالتی است که تمامی ورودی های DMU تحت بررسی در حد پائین خودشان بوده و تمامی خروجی های DMU تحت بررسی در حد بالای خودشان قرار بگیرند و بطور همزمان تمامی ورودی های سایر DMU ها در حد بالای خودشان بوده و تمامی خروجی های سایر DMU در حد پائین خودشان قرار بگیرند. در چنین وضعیت ماکزیمم یا بیشترین مقدار ممکن برای کارائی DMU تحت بررسی رخ خواهد داد. این وضعیت را می توان توسط مدل (7-3) نشان داد. Max EU0=r=1sur(yUro)α s.t. i=1mvi(xLio)α=1 r=1sur(yUro)α-i=1mvi(xLio)α≤0 r=1sur(yLrj)α-i=1mvi(xUij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-7) که در آن EUo حد بالای کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (7-3)، مدل (8-3) حاصل خواهد شد : Max EU0=r=1sury4ro-αy4ro-y3ro s.t. i=1mvix1io+αx2io-x1io=1 r=1sury4ro-αy4ro-y3ro-i=1mvix1io+αx2io-x1io≤0 r=1sury1rj+αy2rj-y1rj-i=1mvix4ij-αx4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 3-8 ب) حالت بدبینانه. برای یک DMU بدترین اتفاقی که امکان رخداد آن با بکارگیری ورودی و خروجی های فازی وجود دارد، حالتی است که تمامی ورودی های DMU تحت بررسی در حد بالای خودشان بوده و تمامی خروجی های DMU تحت بررسی در حد پائین خودشان قرار بگیرند و بطور همزمان تمامی ورودی های سایر DMU ها در حد پائین خودشان بوده و تمامی خروجی های سایر DMU در حد بالای خودشان قرار بگیرند. در چنین وضعیتی مینیمم یا کمترین مقدار ممکن برای کارائی DMU تحت بررسی رخ خواهد داد. این وضعیت را می توان توسط مدل (9-3) نشان داد. Max EL0=r=1sur(yLro)α s.t. i=1mvi(xUio)α=1 r=1sur(yLro)α-i=1mvi(xUio)α≤0 r=1sur(yUrj)α-i=1mvi(xLij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 3-9 که در آن EoU حد پائین کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (9-3)، مدل (10-3) بدست خواهد آمد : Max EL0=r=1sury1ro+αy2ro-y1ro s.t. i=1mvix4io-αx4io-x3io=1 r=1sury4ro-αy4ro-y3ro-i=1mvix1io+αx2io-x1io≤0 r=1sury1rj+αy2rj-y1rj-i=1mvix4ij-αx4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s3-10 با دقت در مدل های حدود بالا و پایین DEA ، مشاهده می کنیم که مجموعه محدودیت های بکار رفته برای اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری، از واحدی به واحد دیگر تغییر می کنند، حتی محدودیت های بکار رفته برای اندازه گیری حد بالا و پایین کارایی یک DMU در مدل های (7-3) و (9-3) با هم متفاوت هستند. برای مثال، مجموعه محدودیت هایی که برای محاسبه حد بالای کارایی DMUOشامل مجموعه داده های xijoL,yrjoU,xijU,yrjLj=1,…,n;j≠0 ;i=1,…,m ;r=1,…s می باشد، در حالی که مجموعه محدودیت های بکار رفته برای محاسبه حد پایین کارایی داده های xijoU,yrjoL,xijL,yrjUj=1,…,n;j≠0 ;i=1,…,m ;r=1,…s ، را در برمی گیرد. واضح است که دو مجموعه داده مختلف هستند. نمودار (1-3). مرز کارایی بکار برده شده در مدل(7-3)و(9-3) مهمترین ایراد بکارگیری مجموعه محدودیت های مختلف برای اندازه گیری کارایی DMU ها، فقدان قابلیت قیاس بین کارایی ها بدلیل در نظر گرفتن مرزهای کارایی متفاوت در فرایند اندازه گیری کارایی می باشد. برای نشان دان بهتر این موضوع، ساده ترین حالت که شامل یک ورودی و یک خروجی می باشد، را در نظر می گیریم. سه DMU به نام های A, B و C، در نمودار شماره (3-1) نشان داده شده اند که ورودی های بازه ای 3,4,1,2 و5,6 را برای تولیدخروجی های بازه ای 4,5,1,2 و6,7 بکار می گیرند. هنگام محاسبه حد بالای کارایی DMUA،در مدل مجموعه داده های 1,2,4,4,6,6 ، که مرز کارایی مشخص شده توسط خط OA1در نمودار شماره 1 را تشکیل می دهد، هنگام محاسبه حد بالای کارایی DMUB، در مدل مجموعه داده های 2,1,3,5,6,6، که مرز کارایی تعیین شده توسط خط OB1 در نمودار شماره 1 را نشان می دهد؛ در حالی که برای محاسبه حد بالای کارایی DMUC، در مدل مجموعه داده های 2,1,4,4,5,7 که نشان دهنده مرز کارایی تعیین شده توسط خط OC1می باشند، بکار می رود. مرزهای کارایی بکار رفته برای محاسبه حد پایین کارایی DMUA، DMUBو DMUC، تقریبا خطوط OB1، OA1و OA1می باشند. از آنجایی که کارایی به عنوان نسبت خروجی واقعی به حداکثر خروجی روی مرز تولید، محاسبه می شود، اگر مرز کارایی ثابت و واحد نباشد، مقایسه بین کارایی بی معنی خواهد بود. علاوه بر آن ما بر این عقیده هستیم که nعدد DMUS تنها می توانند یک مرز کارایی واقعی داشته باشند. از آنجایی که هر DMUاحتمال بکارگیری حداقل ورودی ها برای تولید حداکثر خروجی ها را دارا می باشد، مرز کارایی واقعی باید بر اساس بهترین وضعیت فعالیت تولیدی هر DMU مشخص شود. مرز واقعی کارایی در نمودار شماره 1، OA1 می باشد که بر اساس مجموعه داده های 1,2,3,5,5,7تعیین شده است. برای اجتناب از بکارگیری مرزهای کارایی متعدد برای محاسبه کارایی DMUهای مختلف، زوج جدیدی از مدل های DEAفازی توسعه داده شده است. مدل های جدید بر اساس علم محاسبات فازی انجام شده و همیشه برای محاسبه حد بالا و پایین کارایی مجموعه محدودیت های مشابه را بکار می گیرد که مرز کارایی ثابت و واحدی برای محاسبه کارایی همه واحدها و محاسبه حد بالا و پایین، را تشکیل می دهد. الف)مدل خوشبینانه Max EU0=r=1sur(yUro)α s.t. i=1mvi(xLio)α=1 r=1sur(yUrj)α-i=1mvi(xLij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-11) که در آن EUo حد بالای کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (11-3)، مدل (12-3) حاصل خواهد شد : Max EU0=r=1sury4ro-αy4ro-y3ro s.t. i=1mvix1io+αx2io-x1io=1 r=1sury4rj-αy4rj-y3rj-i=1mvix1ij+αx2ij-x1ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…, ur≥0 r=1,…,s 3-12 ب)مدل بدبینانه : Max EL0=r=1sur(yLro)α s.t. i=1mvi(xUio)α=1 r=1sur(yUrj)α-i=1mvi(xLij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 3-13 که در آن EoU حد پائین کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (13-3)، مدل (14-3) بدست خواهد آمد : Max EL0=r=1sury1ro+αy2ro-y1ro s.t. i=1mvix4io-αx4io-x3io=1 r=1sury4rj-αy4rj-y3rj-i=1mvix1ij+αx2ij-x1ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s3-14 از آنجایی که اعداد فازی بصورت بازه نشان داده می شوند بنابراین منطقی است که کارائی نسبی محاسبه شده نیز به صورت بازه بدست آید. بنابراین در مدل پیشنهادی این پژوهش به جای استفاده از اعداد از بازه استفاده شده است در نتیجه کارائی بدست امده نیز بصورت بازه خواهد بود. در این مدل های قبلی حد بالا و پائین کارائی را با استفاده از مدل های جداگانه بدست می آوردیم، اما در مدل جدید حد بالا و پائین را با استفاده از یک مدل به صورت یک بازه بدست می آوریم. مدل پیشنهادی در زیر نشان داده شده است : Max E0=r=1sur(yUro)α(yLro)α s.t. i=1mvi(xLio)α(xUio)α=1 r=1sur(yUrj)α(yLrj)α-i=1mvi(xLij)α(xUij)α≤0j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-15) Max E0=r=1sury4ro-αy4ro-y3roy1ro+αy2ro-y1ro s.t. i=1mvix1io+αx2io-x1iox4io-αx4io-x3io=1 r=1sury4rj-αy4rj-y3rjy1rj+αy2rj-y1rj-i=1mvix1ij+αx2ij-x1ijx4ij-αx4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-16) همانگونه که مشخص است مدل (16-3) یک مدل غیرخطی بوده و به متغیرهایی از جنس آلفا-برش نیز وابسته است. لذا امکان بدست آوردن جواب بهینه سراسری برای آن در حالت عمومی میسر نمی باشد. همچنین بایستی به ازاء آلفا-برش های مختلفی حل شود که حجم محاسبات را بسیار بالا می برد. از طرفی قانون عمومی ای برای تعیین مقدار بهینه طول قدم آلفا-برش ها وجود ندارد. علاوه بر این ممکن است که رتبه های متناقضی برای یک DMU واحد حاصل شود. لذا با انجام تغییر متغیرهای لازم مدل (16-3) را به یک مدل خطی تبدیل می نمائیم. بدین منظور تغییر متغیرهای زیر برای تمامی ورودی ها و خروجی های مدل(16-3) اعمال می شوند : vi=viα i=1,…,m (3-17) ur=urα r=1,…,s (3-18) 0≤vi≤vi 0≤ur≤ur اعمال تغییر متغیرهای (17-3) و (18-3) بر روی مدل (19-3) را نتیجه می دهد: Max E0=r=1sury4ro-ury4ro-y3roury1ro+ury2ro-y1ro s.t. i=1mvix1io+vix2io-x1iovix4io-vix4io-x3io=1 r=1sury4rj-ury4rj-y3rjury1rj+ury2rj-y1rj-i=1mvix1ij+vix2ij-x1ijvix4ij-vix4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 0≤vi≤vi 0≤ur≤ur (3-19) مدل (19-3) یک مدل خطی بوده و مستقل از متغیرهایی از جنس آلفا-برش می باشد. با حل کردن آن به ازاء هر کدام از n عدد DMU تحت ارزیابی حد پائین کارائی نسبی DMU مورد نظر حاصل خواهد شد. به دلیل خطی بودن مدل (19-3) جواب بهینه سراسری در صورت وجود به راحتی توسط نرم افزارهای تحقیق در عملیات قابل حصول می باشد. نتیجه بکارگیری دو دیدگاه خوشبینانه و بدبینانه یک بازه برای کارائی هر کدام از DMU های مورد ارزیابی می باشد. 5-3- ویژگی ها و منافع مدل پیشنهادی تغییر متغیرهای انجام شده علاوه بر خطی سازی و یافتن جواب بهینه سراسری، مزیت دیگری نیز در مدل های ارائه شده ایجاد می کند. این مزیت، که یکی از بارزترین مشخصه های مدل های ارائه شده نیز می باشد، حجم بسیار کم محاسبات در حالت ورودی ها و خروجی های فازی می باشد. یک مدل DEAدر حالت فازی چنان چه با استفاده از مفهوم آلفا-برش اقدام به حل آن شود، بایستی به ازاء آلفا-برش های مختلف حل شود که علاوه بر پیچیدگی و افزایش حجم محاسبات، برای تعیین اندازه طول قدم آلفا-برش نیز تا کنون روش دقیقی ارائه نشده است. همچنین تعارضاتی که در رتبه DMUها در اثر استفاده از آلفا-برش های مختلف بوجود می آیند، مساله تصمیم گیری در مورد DMUهای کارا را دچار مشکلات اساسی می نماید که تحلیل آن ها نیازمند روش های پیچیده رتبه بندی و یا استفاده از رتبه بندی اعداد فازی می باشد. برای روشن شدن مطلب فرض می کنیم که nعدد DMU جهت ارزیابی و تعیین کارائی نسبی در دست می باشند که وروردی و خروجی های آن نیز فازی است. اگر بخواهیم از رویکرد خوشبینانه-بدبینانه در DEAبرای حل بهره برداری نمائیم و قائل به استفاده از رویکرد آلفا-برش برای تحلیل باشیم لازم است که در بازه صفر و یک با طول قدم مشخصی حرکت نموده و برای هر آلفا-برش 2n عدد برنامه ریزی خطی (یک برنامه ریزی خطی برای هر DMUدر حالت خوشبینانه و یک برنامه ریزی خطی برای هر DMUدر حالت بدبینانه) را حل کنیم. برای مثال با در نظر گرفتن طول قدم آلفا-برش 0.01 و n=40 عدد DMUو استفاده از روش خوشبینانه-بدبینانه، لازمست که 8000 عدد برنامه ریزی خطی برای تکمیل تحلیل DEAفازی حل شوند. علاوه بر این در هر آلفا-برش ممکن است نتایجی در مورد رتبه DMUبدست آید که با نتایج یک آلفا-برش دیگر متناقض و متفاوت باشد. این وضعیت تحلیل نهایی در مورد کارائی ها را دچار اشکالات اساسی می نماید. همچنین همانطور که اشاره شد برای تعیین اندازه مناسب طول قدم های آلفا-برش ها رویکرد مشخصی ارائه نشده است و در نوشتارهای مختلف با توجه به شرایط و تحلیل حساسیت بر روی رتبه های حاصل شده، کفایت طول قدم آلفا-برش تعیین می شود که بر پیچیدگی و عدم تفسیر مناسب از نتایج نهایی می افزاید. اما تغییر متغیرهای انجام شده و لحاظ نمودن محدودیت های اضافی که رابطه های جدیدی را بین متغیرهایی از جنس آلفا-برش برای ورودی ها و خروجی ها و متغیرهای تصمیم مساله در نظر می گیرد، علاوه بر خطی سازی مساله غیرخطی اولیه، باعث می شود که مقادیر بهینه آلفا-برش مستقل باشد. 6-3- جمع بندی در این فصل در ابتدا به شرح مدل کلاسیک تحلیل پوششی داده ها پرداخته و با وارد کردن اعداد فازی بصورت بازه مدل مزبور به مدل تحلیل پوششی داده ها فازی تبدیل شده است. برای حل مدل را به دو مدل خوشبینانه و بدبینانه تبدیل کرده و به شرح هر کدام پرداخته شد. و با اشاره به اشکالات مدل ها مبنی بر اینکه مرزهای کارایی متفاوتی برای واحد تصمیم گیری ایجاد می کند با یکسان کردن محدودیت ها این مشکل اصلاح شد و در ادامه با شرح روش آلفا-برش، از این روش برای تبدیل این مدل های فازی به قطعی استفاده شده است. ولی از آنجایی که با استفاده از آلفا مدل غیر خطی می شود با استفاده از تغییر متغیر به مدل خطی تبدیل شده و در نهایت به منافع آن اشاره شده است. فصل چهارم تجزیه و تحلیل داده ها 1-4- مقدمه در فصل دوم، مروری بر ادبیات ارزیابی عملکرد، تحلیل پوششی دادهها و مدلهای فازی آن صورت گرفت. در فصل سوم، مدلی جهت ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی از ترکیب DEA و منطق فازی ارائه گردید و دادهها -که در اینجا نهادهها و ستاندهها هستند- گردآوری گردیدند. در این فصل دادههای جمعآوری شده، با استفاده از نرمافزار Lingo 13مورد تجزیه تحلیل قرار می‌گیرد، نمرات کارایی شرکت های مختلف با روش تحلیل پوششی دادههای فازی با توجه به حدود بالا و پایین محاسبه می‌گردند. 2-4- جامعه و نمونه آماری برای آزمون مدل پیشنهادی این پژوهش شرکت های سیمانی فعال در بورس اوراق بهادار انتخاب گردیده اند. با توجه به نیاز به شباهت کاری نمونه های مورد بررسی در تحلیل پوششی داده ها و داده های در دسترس از بین شرکت های موجود 30 شرکت سیمانی به عنوان نمونه انتخاب گردیدند که در این مطالعه نمونه گیری معنای نمونه گیری در سایر تحقیقات را ندارد و نتایج حاصل فقط در رابطه با موارد بررسی قابل تحلیل و توجیه است. 3-4- روش گردآوری داده ها داده هایی که برای این پژوهش مورد استفاده قرار گرفتند مربوط به اطلاعات مالی و غیر مالی شرکت های سیمانی فعال در بورس اوراق بهادار می باشد که قسمتی از این داده ها از طریق بورس و قسمت دیگر با همکاری مرکز بهره وری جمع آوری شده اند. این داده ها پنج متغیر ورودی شامل نسبت کل بدهی به کل دارایی، میانگین دوره وصول مطالبات، انرژی و مواد اولیه و پنج خروجی شامل نسبت آنی، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام، گردش موجودی کالا، ظرفیت و بهره برداری از ظرفیت را در بر می گیرد که مربوط به سال های 1385 تا 1392 می باشد. 4-4- اجرای مدل FDEA و استخراج نتایج ارزیابی در این بخش تجزیه و تحلیل نتایج مدل سازی ارزیابی عملکرد با مدل های تحلیل پوششی داده های فازی برای نمونه مورد بررسی با توجه به مطالب ارائه شده در فصل دوم و سوم در زمینه مدل های تحلیل پوششی داده ها و مدل سازی صورت گرفته، انجام می شود. چنانچه گفته شد در مدل پیشنهادی، نسبت کل بدهی به کل دارایی و میانگین دوره وصول مطالبات به عنوان متغیرهای مالی ورودی و نیروی انسانی، انرژی و مواد اولیه به عنوان متغیرهای غیرمالی ورودی محسوب می شوند. هم چنین نسبت آنی، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام وگردش موجودی کالا به عنوان متغیرهای مالی خروجی و ظرفیت و بهره برداری از ظرفیت به عنوان متغیرهای غیرمالی خروجی این -465455647700پژوهش محسوب می شوند. شکل (1-4). نهاده ها و ستاده های مدل اجرایی مقدار هر یک از نهاده ها و ستانده های فوق که در حقیقت وضعیت موجود سازمان در آن بعد را نشان می دهد از داده های موجود استخراج می شود. در جدول (1-4) دسته بندی این متغیرها نشان داده شده است. جدول(1-4). جدول دسته بندی متغیرهای ورودی و خروجی مدل متغیرهای خروجیمتغیرهای ورودیغیر مالیمالیغیر مالیمالیظرفیتنسبت آنینیروی انسانینسبت کل بدهی به کل داراییبهره برداری از ظرفیتنسبت بازده حقوق صاحبان سهامانرژیمیانگین دوره وصول مطالباتگردش موجودی کالامواد اولیه 5-4- محاسبه کارایی برای واحدهای مختلف با حل مدل پیشنهادی تحقیق با استفاده از نرم افزار LINGO مقدار کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری(شرکت های سیمانی) محاسبه خواهد شد. در جداول 2-4، 3-4 و 4-4 نتایج حل مدل های تحلیل پوششی داده های فازی شرکت های سیمانی ارائه شده است. امتیاز کارایی شرکت ها بصورت حالت بدبینانه که نشان دهنده حد پایین بازه کارایی و حالت خوشبینانه که نشان دهنده حد بالای بازه کارایی می باشد،نشان داده شده اند. همانطور که در جدول 4-1 مشخص است، تعداد یازده شرکت(کارخانه) به عنوان واحدهای کارا با مقدار کارایی نسبی (1 1) انتخاب شده اند و 19 شرکت دیگر به عنوان واحدهای ناکارا با کارایی نسبی کمتر از عدد یک شناخته شده اند.نتایج نمره کارایی برای واحدهای مختلف DMU به شرح زیر می باشد: جدول (2-4).نتایج نمره کارایی برای واحدهای مختلف DMUنام شرکتبدبینانهخوشبینانهDMUنام شرکتبدبینانهخوشبینانه1سیمان ارومیه0.92116سیمان شاهرود0.680.892سیمان اصفهان1117سیمان شرق0.770.893سیمان ایلام0.700.8618سیمان شمال0.530.744سیمان آرتا اردبیل0.910.9919سیمان صوفیان115سیمان بجنورد0.820.9520سیمان غرب0.710.896سیمان بهبهان1121سیمان فارس117سیمان تهران1122سیمان فارس و خوزستان118سیمان خاش0.820.9323سیمان قائن119سیمان خزر0.76124سیمان کارون0.900.9910سیمان داراب0.920.9725سیمان کردستان0.98111سیمان دشتستان1126سیمان کرمان1112سیمان دورود0.97127سیمان لار سبزوار0.830.9913سیمان ساوه0.790.9728سیمان مازندران0.80114سیمان سپاهان1129سیمان هرمزگان1115سیمان سفیدنی ریز0.930.9930سیمان هگمتان0.950.96 مجموعه های مرجع به همراه قیمت سایه ای ()، برای واحدهای غیرکارا در حالت بدبینانه به شرح ذیل می باشد: جدول (3-4). مجموعههای مرجع واحدهای ناکارا (بدبینانه) DMUنام شرکتمجموعههای مرجع واحدهای ناکارا(بدبینانه)DMUنام شرکتمجموعههای مرجع واحدهای ناکارا(بدبینانه)1سیمان ارومیهDMU:110.85DMU:260.0616سیمان شاهرودDMU:60.45DMU:70.10DMU:190.081DMU:260.0312سیمان اصفهانDMU:2117سیمان شرقDMU:70.13DMU:190.11DMU:260.523سیمان ایلامDMU:110.02DMU:260.6718سیمان شمالDMU:70.026DMU:190.08DMU:220.0008DMU:260.414سیمان آرتا اردبیلDMU:60.10DMU:70.003DMU:140.06DMU:210.19DMU:230.31DMU:290.2319سیمان صوفیانDMU:1915سیمان بجنوردDMU:110.35DMU:260.4720سیمان غربDMU:70.05DMU:110.24DMU:260.416سیمان بهبهانDMU:6121سیمان فارسDMU:2117سیمان تهرانDMU:7122سیمان فارس و خوزستانDMU:2218سیمان خاشDMU:60.012DMU:110.30DMU:230.13DMU:260.3723سیمان قائنDMU:2319سیمان خزرDMU:70.20DMU:190.49DMU:210.039DMU:260.017DMU:290.00924سیمان کارونDMU:140.36DMU:210.10DMU:290.4310سیمان دارابDMU:140.46DMU:210.005DMU:290.4525سیمان کردستانDMU:140.31DMU:210.06DMU:230.23DMU:290.3611سیمان دشتستانDMU:11126سیمان کرمانDMU:26112سیمان دورودDMU:60.10DMU:140.12DMU:210.25DMU:230.13DMU:290.3527سیمان لار سبزوارDMU:70.025DMU:210.58DMU:220.0015DMU:290.1013سیمان ساوهDMU:70.23DMU:140.4928سیمان مازندرانDMU:60.003DMU:70.06DMU:190.12DMU:260.28DMU:290.3214سیمان سپاهانDMU:14129سیمان هرمزگانDMU:29115سیمان سفیدنی ریزDMU:140.20DMU:210.027DMU:290.6930سیمان هگمتانDMU:70.013DMU:140.47DMU:290.30 مجموعه های مرجع به همراه قیمت سایه ای ()، برای واحدهای غیرکارا در حالت خوش بینانه به شرح ذیل می باشد: جدول (4-4). مجموعههای مرجع واحدهای ناکارا (خوش بینانه) DMUنام شرکتمجموعههای مرجع واحدهای ناکارا(خوشبینانه)DMUنام شرکتمجموعههای مرجع واحدهای ناکارا(خوشبینانه)1سیمان ارومیهDMU:1116سیمان شاهرودDMU:70.09DMU:140.32DMU:230.013DMU:290.462سیمان اصفهانDMU:2117سیمان شرقDMU:10.43DMU:140.37DMU:290.083سیمان ایلامDMU:10.55DMU:70.025DMU:140.2918سیمان شمالDMU:90.18DMU:140.554سیمان آرتا اردبیلDMU:20.009DMU:70.11DMU:230.53DMU:260.3319سیمان صوفیانDMU:1915سیمان بجنوردDMU:10.074DMU:70.06DMU:140.8220سیمان غربDMU:70.079DMU:140.55DMU:230.266سیمان بهبهانDMU:6121سیمان فارسDMU:2117سیمان تهرانDMU:7122سیمان فارس و خوزستانDMU:2218سیمان خاشDMU:140.10DMU:210.054DMU:230.18DMU:290.5923سیمان قائنDMU:2319سیمان خزرDMU:9124سیمان کارونDMU:190.13DMU:260.8510سیمان دارابDMU:110.37DMU:230.04DMU:260.5525سیمان کردستانDMU:25111سیمان دشتستانDMU:110.9926سیمان کرمانDMU:26112سیمان دورودDMU:12127سیمان لار سبزوارDMU:70.07DMU:190.78DMU:220.1413سیمان ساوهDMU:70.52DMU:190.38DMU:260.0628سیمان مازندرانDMU:28114سیمان سپاهانDMU:14129سیمان هرمزگانDMU:29115سیمان سفیدنی ریزDMU:110.23DMU:230.24DMU:250.20DMU:260.3030سیمان هگمتانDMU:70.053DMU:110.50DMU:260.406 با توجه به جدول 2-4 ملاحظه می شود که کارایی نسبی شرکت های سیمانی اصفهان، بهبهان، تهران، دشستان، سپاهان، صوفیان، فارس، فارس و خوزستان، قائن،کرمان و هرمزگان برابر (1 1) شده و کارا در نظر گرفته شده اند و شرکت های دیگر با کارایی نسبی کمتر از یک ناکارا محسوب می شوند. 6-4- رتبه بندی شرکت های سیمانی پس از نمایش کارایی واحدهای تصمیم گیری به صورت بازه، ما نیازمند یک روش برای رتبه بندیاین بازه ها هستیم. روش های محدودی برای مقایسه و رتبه بندی اعداد بازه ای به وجود آمده است ولی هر یک از آن ها شامل نواقصی هستند. خصوصا زمانی که بازه ها دارای مرکز مشابه ولی شعاع متفاوت هستند که در این حالت مقایسه به سختی صورت می گیرد. در این روش ما روش شاخص کمینه حداکثر زیان (MRA) را برای رتبه بندی و مقایشه کارایی های بازه ای استفاده کرده ایم. مهم ترین دلیلی که ما از این روش استفاده می کنیم این است که برای رتبه بندی بازه های متحدالمرکز بسیار مناسب بوده و دارای چندین ویژگی جذاب است. نظر گرفتن Ai= aiL,aiU=mAi,wAii=1,…,n به عنوان بازه های کارایی واحدهای تصمیم گیری ، mAi=12aiR+aiL و wAi=12(aiR-aiL) نشان دهنده مرکزها و عرض آن ها می باشد. با فرض اینکهAi= aiL,aiU به عنوان بهترین بازه کارایی انتخاب شود و b=maxj≠iajU ، واضح است که اگر aiLAi2>Ai3>…>Ain می باشد، که نماد < به معنی بهتر و مقدم تر می باشد(صانعی و همکاران، 90). برای رتبه بندی 30 شرکت سیمانی از روش MRAبه صورت زیر استفاده کردیم : RDMU1=max⁡[max⁡(1,1,0.86,0.99024,0.95,1,1,0.93,1,0.97,1,1,0.97,1,0.99,0.89,0.74,1 ,0.89,1,1,1,0.99,1,1,0.99,1,1,0.96)-0.92, 0]=0.078 RDMU2=max⁡[max⁡(1,1,0.86,0.99,0.95,1,1,0.93,1,0.97,1,1,0.97,1,0.99, 0.89,0.74,1,0.8980624671570712,1,1,1,0.99,1,1,0.99,1,1,0.96)-1, 0]=0 RDMU3=max⁡[max⁡(1,1,0.86,0.99,0.95,1,1,0.93,1,0.97,1,1,0.97,1,0.99,0.89,0.74,1 ,0.89,1,1,1,0.99,1,1,0.99,1,1,0.96)-0.70, 0]=0.29 RDMU4=max⁡[max⁡(1,1,0.86,0.99,0.95,1,1,0.93,1,0.97,1,1,0.97,1,0.99, 0.89,0.74,1,0.89,1,1,1,0.99,1,1,0.99,1,1,0.96)-0.91, 0]=0.084 و به همین ترتیب برای بقیه DMU ها مقدار حداکثر افت کارایی را محاسبه کردیم. واحدی که دارای کمترین مقدار افت کارایی باشد به عنوان کاراترین واحد انتخاب می شود و با حذف آن این محاسبات را تکرار می کنیم تا جایی که فقط یک واحد باقی بماند که این واحد از نظر رتبه بندی آخرین رتبه کارایی را به خود اختصاص می دهد. نتایج حاصل از رتبه بندی شرکت های سیمانی با استفاده از روش کمینه حداکثر افت کارایی در جدول (5-4) نشان داده شده است. جدول (5-4).رتبه بندی شرکت های سیمانی DMUواحد تصمیم گیریبازه کاراییرتبهDMUواحد تصمیم گیریبازه کاراییرتبه2سیمان اصفهان(1 1)110سیمان داراب(0.970.92)66سیمان بهبهان(1 1)11سیمان ارومیه(1 0.92)77سیمان تهران(1 1)14سیمان آرتا اردبیل(0.990.91)811سیمان دشتستان(1 1)124سیمان کارون(0.99 0.90)914سیمان سپاهان(1 1)127سیمان لار سبزوار(0.990.83)1019سیمان صوفیان(1 1)15سیمان بجنورد(0.950.82)1121سیمان فارس(1 1)18سیمان خاش(0.930.82)1222سیمان فارس و خوزستان(1 1)128سیمان مازندران(1 0.80)1323سیمان قائن(1 1)113سیمان ساوه(0.97 0.79)1426سیمان کرمان(1 1)117سیمان شرق(0.89 0.77)1529سیمان هرمزگان(1 1)19سیمان خزر(1 0.76)1625سیمان کردستان(1 0.98)220سیمان غرب(0.890.71)1712سیمان درود(1 0.97)33سیمان ایلام(0.860.70)1830سیمان هگمتان(0.96 0.95)416سیمان شاهرود(0.890.68)1915سیمان سفید نی ریز(0.99 0.93)518سیمان شمال(0.740.53)20 نتایج رتبه بندی با استفاده از روش MRA در جدول (5-4) نشان داده شده اند. با توجه به جدول مشاهده می کنیم که یازده شرکت سیمانی با دارا بودن بازه کارایی (1 1)، در جایگاه اول قرار گرفته و به عنوان کاراترین شرکت ها شناخته شدند. در جدول بازه کارایی و رتبه مربوط به هر شرکت نیز آمده است. با توجه به اینکه نتایج رتبه بندی با روش MRA که در جدول (5-4) نشان داده شده است، یازده شرکت از میان 30 شرکت دارای رتبه یکسان و کارایی برابر یک هستند. بنابراین برای دستیابی به رتبه بندی نهایی در این مرحله با استفاده از نتایج کارایی به دست آمده از رویکرد خوشبینانه و با استفاده از روش اندرسون- پیترسون به رتبه بندی این یازده واحد پرداختیم. روش اندرسون- پیترسون که در فصل دوم در بخش رتبه بندی آن را بصورت مختصر توضیح دادیم، بر میزان تغییر مرز کارایی حادث از حذف واحد تحت بررسی از ارزیابی است. در ارزیابی به روش اندرسون- پیترسون، محدودیت منتاظر با واحد تحت بررسی، از ارزیابی حذف می شود. این محدودیت سبب می شد که حداکثر مقدار تابع هدف برابر با عدد 1 شود. با حذف این محدودیت، کارایی واحد تحت بررسی می تواند بیشتر از 1 شود. بنابراین از این طریق می توانیم به رتبه بندی واحدهای کارا بپردازیم. جدول (6-4). رتبه بندی شرکت های کارا رتبهامتیاز کارایینام شرکتDMU11.73تهران721.37قائن2331.29فارس و خوزستان2241.19صوفیان1951.16فارس2161.13اصفهان271.10هرمزگان2981.09کرمان2691.04بهبهان6101.03دشتستان11111.02سپاهان14 با توجه به رتبه بندی انجام شده توسط روش های کمینه حداکثر زیان و اندرسون-پیترسون رتبه بندی نهایی کل شرکت ها در جدول (7-4) نشان داده شده است. جدول(7-4). رتبه بندی نهایی واحدها DMUنام شرکترتبهDMUنام شرکترتبه7سیمان تهران110سیمان داراب1623سیمان قائن21سیمان ارومیه1722سیمان فارس و خوزستان34سیمان آرتا اردبیل1819سیمان صوفیان424سیمان کارون1921سیمان فارس527سیمان لار سبزوار202سیمان اصفهان65سیمان بجنورد2129سیمان هرمزگان78سیمان خاش2226سیمان کرمان828سیمان مازندران236سیمان بهبهان913سیمان ساوه2411سیمان دشستان1017سیمان شرق2514سیمان سپاهان119سیمان خزر2625سیمان کردستان1220سیمان غرب2712سیمان درود133سیمان ایلام2830سیمان هگمتان1416سیمان شاهرود2915سیمان سفید نی ریز1518سیمان شمال30 در جدول (7-4) رتبه نهایی واحدها مشخص شده است. با توجه به این جدول شرکت های سیمانی تهران، قائن و فارس و خوزستان رتبه های اول تا سوم را به خود اختصاص داده اند. 7-4- نتیجه گیری در این فصل در ابتدا به معرفی خروجی ها و ورودی های شرکت های سیمانی برای ارزیابی عملکرد پرداختم و با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده های فازی که در فصل سوم آن را شرح داده بودیم به ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی پرداخته و کارایی آن ها محاسبه شد. کارایی هر کدام از شرکت ها با استفاده از این مدل به صورت بازه به دست آمد که برحسب نتایج به دست آمده از مدل یازده شرکت با دارا بودن بازه کارایی برابر یک به عنوان شرکت های کارا و 19 شرکت دیگر با بازه های کارایی کمتر از یک به عنوان شرکت های ناکارا شناخته شدند. سپس با استفاده از روش کمینه حداکثر زیان به رتبه بندی این بازه های کارایی پرداختیم که بر اساس این روش از 30 شرکت یازده شرکت در رتبه اول قرار گرفتند و 19 شرکت دیگر با دارا بودن کارایی کمتر از یک در رتبه های بعدی قرار گرفتند. در نهایت از روش اندرسون- پیترسون و با در نظر گرفتن رویکرد خوشبینانه به رتبه بندی شرکت های کارا پرداختیم. فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادها 1-5- مقدمه بسیاری از شرکت های جهانی عملیات بازرگانی و فرآیندهای خود را به طور مداوم مورد بازنگری قرار می دهند. آنها در جستجوی مفهوم کارایی هستند تا بتوانند بهبود وضع موجود برای نیل به اهداف آتی را محقق سازند. عملکرد سازمانی همواره اثر قابل ملاحظه ای بر فعالیت های سازمان دارد. روش ها و ابزارهای دقیق عملکرد همواره یکی از مباحث مهم در تحقیقات سازمانی آکادمیک می باشد. در چند سال اخیر ارزیابی عملکرد حجم بسیار زیادی از مطالعات آکادمیک را در سطح دنیا به خود اختصاص داده است. سال های اخیر شاهد به کارگیری حجم وسیعی از تکنیک تحلیل پوششی داده ها، در جهت ارزیابی عملکرد انواع مختلفی از نهاده ها در حوزه های مختلف فعالیت، در بسترهای مختلف و در کشورهای مختلف بوده است. یکی از دلایل آن است که DEA از این امکان برخوردار است که در مواردی که نسبت به دیگر رویکردها- به دلیل پیچیدگی ارتباط میان نهاده ها و ستاده های ناهمگون- مقاومت نشان می دهند، به کار گرفته شود. به عنوان نمونه می توان به فعالیت های نگهداری نیروی هوایی ایالات متحده آمریکا و یا نیروهای پلیس انگلستان و ویلز و همچنین عملکرد شعب بانکی در قبرس و کانادا و ... اشاره کرد. تحلیل پوششی داده ها هم چنین افق های تازه ای را در ارزیابی کارایی و فعالیت هایی که پیش تر با تکنیک هایی مورد تحلیل قرار گرفته بودند، باز نموده است. منشاء بسیاری از ناکارایی ها در شرکت های کارآمد و سودآور گذشته به کمک تحلیل پوششی داده ها شناسایی شده است (کوپر و دیگران، 2007). این تحقیق در تلاش است به کمک تکنیک تحلیل پوششی داده ها به ارزیابی شرکت های مختلف تولید سیمان در ایران پرداخته و به کمک آن بتواند هم زمان با ارزیابی کارایی به مقایسه کارایی واحدهای فعال پرداخته و برخی نکات نهفته در ساختار اقتصادی این شرکت ها مانند چگونگی وضعیت بازده نسبت به مقیاس و چگونگی تاثیر حجم تولید و نوع تکنولوژی را در کارایی واحدها آشکار سازد. علاوه بر این در این مطالعه تلاش شده است تا با ارائه ی نمایی روشن از صنعت سیمان کشور راه کارهایی جهت توسعه شرکت ها و بالابردن ارزش سهام شرکت ها پیشنهاد گردد. در فصل پنجم، اصولا به ارائه و جمعبندی یافتههای پژوهش، پرداخته می‌شود و همچنین مهمترین یافتههای پژوهش، مورد بحث قرار می‌گیرد. با توجه به اینکه این یافتهها مبنای اصلی پژوهش میباشند، لذا بر اساس آنها نتیجهگیری لازم انجام می‌شود. در پایان با درنظر گرفتن برآیند کلی پژوهش به ارائه پیشنهادات و راهکارهای مؤثر پرداخته می‌شود. 2-5- نتایج پژوهش در این قسمت سعی می‌شود تا به سوالات تحقیق پاسخ داده شود و نتایج حاصل از اجرای مدل فازی مورد تحلیل و بررسی قرار گیرد. سوالات اصلی پژوهش در مورد چگونگی مدل تحلیل پوششی داده های فازی توسعه یافته و تبدیل آن به مدل قطعی و حل آن مطرح شده بود که در فصل سوم ما به شرح مدل فازی و چگونگی تبدیل آن به قطعی با استفاده از روش آلفا-برش پرداختیم. در مدل های قبلی تحلیل پوششی داده های فازی که از رویکرد خوشبینانه و بدبینانه برای حل کردن آ« ها استفاده می شد، به دلیل استفاده از محدودیت متفاوت در هر کدام از رویکردها مرزهای متفاوتی برای کارایی بدست می آمد که مقایسه دقیق کارایی واحدها را غیرممکن می ساخت. از این رو در این پژوهش مدل را بدین گونه توسعه دایم که به جای استفاده از مجموعه محدودیت های متفاوت برای رویکرد خوشبینانه و بدبینانه از مجموعه محدودیت های مشابه برای هر دو رویکرد استفاده کرده و از این طریق توانستیم به مرز کارایی یکسانی برای همه ی واحدهای تصمیم گیری دست پیدا کنیم. در ادامه دو رویکرد را با هم ادغام کرده و داده ها را به صورت بازه وارد مدل کردیم که حد پایین بازه رویکرد بدبینانه و حد بالا رویکرد خوشبینانه را نشان می دهد. برای تبدیل مدل فازی به دست آمده به مدل قطعی از روش برش آلفا استفاده کردیم که با اعمال این روش بر مدل، مدل ما به یک مدل قطعی و غیر خطی تبدیل می شود در ادامه نیز برا ی تسهیل حل آن، مدل غیر خطی رابا استفاده از تغییر متغیر مدل به خطی تبدیل کرده و با استفاده از نرم افزار لینگو آن را حل کردیم. سوالات فرعی پژوهش در مورد انتخاب نهاده و ستاندههای مورد استفاده در پژوهش بود، که همانطور که گفته شد با بررسی گسترده ادبیات تحقیق و مطالعات انجام شده در این زمینه، مصاحبه و دریافت نظر خبرگان و نهایتا با توجه به میزان دسترسی به دادهها، نسبت کل بدهی به کل دارایی و میانگین دوره وصول مطالبات به عنوان متغیرهای مالی ورودی و نیروی انسانی، انرژی و مواد اولیه به عنوان متغیرهای غیرمالی ورودی محسوب می شوند. هم چنین نسبت آنی، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام وگردش موجودی کالا به عنوان متغیرهای مالی خروجی و ظرفیت و بهره برداری از ظرفیت به عنوان متغیرهای غیرمالی خروجی این پژوهش محسوب می شوند. همچنین کارایی هر کدام از شرکت ها که با استفاده از روش پیشنهادی تحقیق به دست آمده بود را در فصل چهارم و در جدول (2-4) نشان داده ایم که به دو صورت بدبینانه و خوشبینانه نشان داده شده است. کارایی بدبینانه حد پایین بازه کارایی و کارایی خوشبینانه حد بالای آن را نشان می دهد. برای رتبه بندی بازه های کارایی شرکت های سیمانی نیز از روش MRA استفاده کردیم، این روش در فصل دوم در بخش 2-7-1 شرح داده شده است. نتایج به دست آمده از رتبه بندی با روش کمینه حداکثر زیان به گونه ای بود که یازده شرکت سیمانی به طور همزمان در رتبه اول قرار گرفتند و به عنوان کاراترین شرکت ها انتخاب شدند. جدول مربوط به رتبه بندی این شرکت ها در فصل چهارم نشان داده شده است. در ادمه شرکت های کارا که کارایی برابر (1 1) داشتند را با در نظر گرفتن رویکرد خوشبینانه وبا استفاده از روش رتبه بندی اندرسون- پترسون، رتبه بندی کردیم که در جدول (6-4) نتایج این رتبه بندی را نشان دادیم.رتبه بندی نهایی شرکت های سیمانی نیز در فصل چهارم و در جدول (7-4) آورده شده است. 3-5- نوآوری حاصل از پژوهش محاسبه میزان کارایی در گروه هایی که عملکرد یکسانی دارند، از اهمیت بسزایی برخوردار است. برای باقی ماندن در عرصه رقابت با سایر واحدها می بایست با گذر زمان میزان عملکرد خود را به سطح قابل قبولی افزایش داد. ولی صحت و مناسب بودن روش ارزیابی باعث می شود که این ارزیابی مفید واقع شده و مثمر ثمر باشد. در زمینه ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و داده های فازی تحقیقات فراوانی انجام شده است. نوآوری پژوهش حاضر تغییراتی است که در مدل های سابق داده شده است. این تغییرات به گونه ای اعمال شده است که در مدل های خوشبینانه و بدبینانه برای یک واحد و در کل مدل ها از مجموعه محدودیت های مشابه استفاده شود. این کار باعث می شود که به جای کاربرد مرزهای متفاوت از مرز کارایی واحدی برای مقایسه واحدها استفاده شود و مقایسه واقعی تر و مفیدتر باشد. از طرفی در این پژوهش به دلیل استفاده از داده های فازی برای جلوگیری از زیاد شدن محاسبات به دلیل وجود رویکردهای بدبینانه و خوشبینانه، ما به ترکیب این دو رویکرد در یک مدل واحد پرداختیم و کارایی را به صورت بازه محاسبه کردیم. علاوه بر آن با اعمال تغییر متغیر، آلفا را از مدل حذف کردیم در غیر اینصورت می بایست مدل را برای آلفاهای مختلف حل می کردیم که نیاز به محاسبات طولانی و زمان بر داشت. 4-5- پیشنهادات با توجه به پژوهش انجام شده و نتایج حاصل از آن، پیشنهادات برآمده از این تحقیق در قالب دو بخش مطرح خواهد شد. در بخش اول پیشنهاداتی در جهت بهبود کارایی شرکت های سیمانی ارائه خواهد شد و در بخش دوم زمینه‌های آتی تحقیق و پیشنهاداتی جهت انجام هرچه بهتر مطالعات آتی ارائه خواهد گردید. 1-4-5- پیشنهادات کاربردی 1- به کمک تکنیک DEA واحدهای کارا شناسایی شدند. بنابراین می توان از این واحدهای کارا به عنوان الگوی واحدهای ناکارآمد استفاده کرد و آنها را در جهت کارایی بیشتر تا رسیدن به مرز کارایی تشویق و سازمان دهی کرد. 2- بر اساس نتایج حاصل از حل مدلهای تحلیل پوششی دادهها فازی می‌توان با معرفی واحد الگو به هریک از واحدهای ناکارا و مسئولان اجرایی، جهت افزایش کارایی و عملکرد بهینه واحد ناکارا برنامهریزی نمود، بدین منظور برای هر شرکت سیمانی ناکارا، مقادیر مطلوب مشخص شوند (در بخش ایجاد واحد مجازی) و این واحدها برای رسیدن به کارایی تلاش کنند تا به این مقادیر نزدیک شوند. 2-4-5- پیشنهادات تحقیقات آتی 1- از پیشنهادات آتی می‌توان به حل مدل RDEA با فرض وجود ورودیها و خروجیهای غیرقطعی اشاره کرد. برای این منظور باید مدل RDEA به یک مدل برنامهریزی نیمه معین یا یک مدل NP-hard تبدیل شود و سپس با تکنیکهای مناسب حل گردد. 2- بررسی بحث سازگاری بین جوابهای مدل RDEA و سایر مدلهای عدم قطعیت در این حوزه مثل SFA. 3- توسعه سایر مدلهای مرتبط با DEA مثل مدل جمعی، شاخص مالمکوئیست و ... در فضای بهینهسازی استوار. 4- بهکارگیری مدل ارائه شده در صنایع دیگر. 5- انجام پژوهش برای کلیه DMU های موجود در صنعت. 6- مجال این تحقیق برای موشکافی کارایی واحدهای بسیار کم بوده، لذا با توجه در اختیار داشتن نتایج مدل های CCR و BCC می توان به تجزیه بیشتر کارایی و مقدار کارایی به مقیاس واحدها نیز پرداخت. 7- در مورد نهاده ها و ستانده های واحدهای تحت بررسی، تنها ستانده های مطلوب و مثبت در نظر گرفته شده اند لذا با بررسی میزان تاثیر ستاده های نامطلوب هر واحد و یا در نظر گرفتن برخی عوامل محیطی شاید به نتایج واقعی تری بتوان دست یافت. 5-5- محدودیت های تحقیق هر تحقیق و پژوهش در مراحل مختلف (از برنامه ریزی گرفته تا اجرا) با محدودیت ها یا حتی مشکلاتی مواجه می باشد. در این تحقیق نیز محدودیت هایی به شرح ذیل قابل طرح است: شاخص هایی که در زمینه ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی می توان بکار برد بسیار زیاد می باشند اما به دلیل محدودیتی که در روش تحلیل پوششی داده ها وجود دارد مبنی بر اینکه مجموع ورودی ها و خروجی ها نباید از یک سوم تعداد واحدهای مورد بررسی بیشتر باشد، ناگزیر به محدود کردن شاخص ها و انتخاب شاخص های مهم تر توسط خبرگان بودیم. محدودیت های مالی و در اختیار نداشتن زمان کافی عدم دسترسی سریع به داده و طولانی و وقت گیر بودن محاسبات محرمانه بودن بعضی از اطلاعات و داده های مربوطه شرکت های سیمانی به دو دسته شرکت های هلدینگ و شرکت های تولیدی تقسیم می شوند، شرکت های هلدینگ مانند شرکت سیمان تهران، شرکت های سرمایه گذاری می باشند که شرکت های تولیدی متعددی زیر مجموعه آن می باشند، در نتیجه مقایسه کارایی این شرکت ها با شرکت های تولیدی سیمان از نظر علمی درست نمی باشد و نتایج واقع بینانه ای را به دنبال نخواهد داشت. در این پژوهش می بایست ارزیابی و مقایسه شرکت های هلدینگ و شرکت های تولیدی سیمان به صورت جداگانه صورت می گرفت که به دلیل عدم دسترسی بکامل به متخصصین امکان پذیر نبود. در این پژوهش برای دستیابی به ارزیابی عملی و واقع بینانه تر باید از شاخص هایی مانند استهلاک که در عملکرد شرکت های سیمانی اهمیت بسزایی دارند و شاخص های دیگری که در این صنعت تعیین کننده هستند، استفاده می شد. اما به دلیل عدم دسترسی به اطلاعات چنین شاخص هایی به ناچار از شاخص هایی با اهمیت کمتر نسبت به آن ها استفاده شد 6-5- نتیجه گیری تحقیق حاضر مدلی را برای ارزیابی عملکرد با ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و منطق فازی ارائه داده است که در آن با رفع کاستی های مدل های سابق امکان مقایسه و ارزیابی بهتری داشته باشیم. مدل مذکور برای ارزیابی کارایی شرکت های سیمانی بورس اوراق بهادار مورد استفاده قرار گرفت. و با استفاده از روش MRA به رتبه بندی شرکت ها پرداختیم. و نتایج را در غالب جداولی ارائه دادیم. و در نهایت با در نظر گرفتن رویکرد خوشبینانه و با استفاده از روش اندرسون- پیترسون به رتبه بندی شرکت های کارا پرداختیم. در مقایسه با پژوهش های صورت گرفته در این زمینه، نوآوری پژوهش حاضر در این است که در دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه مدل تحلیل پوششی داده ها به جای استفاده از محدودیت های متفاوت محدودیت های یکسانی را بکار می گیرد و این عمل منجر به بکار گیری مرز کارایی یکسانی برای ارزیابی و مقایسه کارایی واحدهای متفاوت می شود و در این صورت مقایسه، دقیق تر و عملی تر خواهد بود. از آنجایی که داده های ما فازی هستند برای تبدیل آن ها به داده های قطعی از روش برش آلفا استفاده می شود که باعث می شود مدل مذکور به یک مدل غیر خطی تبدیل شود از این رو با اعمال تغییر متغیر، مدل را به مدل خطی تبدیل می کنیم که باعث سهولت حل مدل و کاهش محاسبات می شود و از طرفی دیگر با حذف آلفا از مدل دیگر شرکت ها ( واحدهای تصمیم گیرنده ) قادر نخواهند بود که با کاهش یا افزایش آلفا نتایج ارزیابی خود را تغییر دهند و نتایج غیر واقعی را به دنبال نخواهد داشت. فهرست منابع 1) آذر، عادل و صفوی، سعید(1383)،"ارزیابی عملکرد سازمان براساس شاخص های جوایز کیفیت- رویکرد DEA"، دانشور رفتار،8: 1-14 2) جوهری، عباس(1387)، "تحلیلی بر وضعیت شرکت های تعاونی کانی غیر فلزی و ماشین سازی و ریخته گری"، وزارت تعاون (معاونت نظارت و بهره برداری) 3) خلیلی دامغانی، کاوه(1391)،"توسعه رویکردی ترکیبی، مبتنی بر تحلیل پوششی داده های شبکه ای- فازی و شبیه سازی جهت سنجش کارایی چابکی در فرایندهای زنجیره تامین"، پایان نامه دکتری، دانشگاه علامه طباطبایی 4) خواجوی، شکراله، غیوری مقدم، علی(1390)،"بررسی کاربرد تحلیل پوششی داده ها در مقایسه و ارزیابی عملکرد واحدهای تجاری"، پژوهش حسابداری، شماره2 5) خواجوی، شکراله، و همکاران(1384)، "کاربرد تحلیل پوششی داده ها(DEA) در تعیین پرتفویی از کارآترین شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران"، مجله علوم اجتماعی و انسانی دانشگاه شیراز، شماره دوم 6) سالک روشنی، اکرم(1390)، "رتبه بندی کارایی بانک ها ی منتخب سیستم بانکی ایران با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها"، پایان نامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشکاه علامه طباطبایی 7) سعادت، اسفندیار(1376)، مدیریت منابع انسانی،انتشارات سمت،چاپ دوم، تهران 8) شوندی، حسن(1384)، نظریه مجموعه های فازی و کاربردهای آن در مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی شریف 9) فتحی هفشجانی، کیامرث(1388)، "توسعه مدل پویای تحلیل پوششی داده ها برای ارزیابی کارائی واحدهای تصمیم گیری"، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب 10)قنبری،رعنا(1390)، "ارزیابی عملکرد واحدهای مرکز معاینه فنی خودروهای سبک در سطح شهر تهران با استفاده از مدل های DEA و MCDM" ،پایان نامه کارشناسی ارشد،تهران، دانشگاه علامه طباطبایی 11) کاظمی، عالیه، منهاج، محمدباقر، مهرگان، محمدرضا و کامیاب مقدس، امین(1386)، "طراحی مدل رتبه بندی پالایشگاه های نفت کشور به روش تحلیل پوششی داده های فازی"،هفتمین کنفرانس سیستمهای فازی، دانشگاه فردوسی مشهد 12) کاشانی، مجتبی(1392)، "ارزیابی عملکرد چند دوره ای شرکت های تولید کننده سیمان با استفاده از رویکرد DEA-PCA"، پایان نامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشگاه علامه طباطبایی 13) کاشانی پور، محمد(1383)،"مقایسه و ارزیابی روش های سنجش کارایی شعب بانک و الگوی مناسب(شعب بانک تجارت استان تهران)"، پایان نامه دکتری، دانشگاه تهران 14) کایدپور، فرجام(1390)، "سنجش کارایی شرکت های صنعت مواد دارویی بورس اوراق بهادار تهران با رویکرد حداقل مربعات معمولی اصلاح شده و تحلیل پوششی داده ها"، پایان نامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشگاه علامه طباطبایی 15) محمد زنجیرانی، داریوش(1386)، طراحی مدل و الگوی ارزیابی عملکرد زنجیره عرضه و توسعه فنون اندازه گیری عملکرد، پایان نامه دکتری، دانشگاه تهران 16) مصدق خواه، مسعود، ساکت چقوش، علیرضا(1390)،"طراحی الگوی ارزیابی عملکرد کارکنان نهادهای ارزش محور مطالعه موردی: سازمان بسیج مستضعفان"، فصلنامه علمی پژوهشی مدیریت اسلامی، سال 19،شماره 1، 222-201 17) مهرگان، محمدرضا(1387)، مدل های کمی در ارزیابی عملکرد سازمان ها(تحلیل پوششی داده ها)،انتشارات دانشکده مدیریت دانشگاه تهران،چاپ دوم 18) نوو، ریموند پی(1989)، مدیریت مالی:جلد اول، ترجمه علی جهانخانی و علی پارساییان(1385)، تهران، انتشارات سمت 19) Amin, G. R., Toloo, M. (2006). Finding the most efficient DMUs in DEA: An improved integrated model, Computers & Industrial Engineering. Article in press 20)Che, Z.H, Wang, H.S, Chuang(2010), "A fuzzy AHP and DEA approach for making bank loan decisions for small and medium enterprises in Taiwan", Expert systems with Applications 21) Hatami-Marbini, Adel, Emrouznejad, Ali, Tavana,Madjid(2011),"A taxonomy and review of the fuzzy Data envelopment analysis literature :two decades of" making,European journal of operational research 22) Hatami marbini, Adel, Saber, Saati, Madjid, Tavana(2010), AN ideal-seeking fuzzy data envelopment analysis framework, Applid Soft Computing 23) Hemati, Mohammad, Danaei, Abolfazl and Shahhosseini, Mahsa(2012),"An empirical study to measure the relative efficiency and strategic planning using BSC-DEA and DEMATEL", Management Science Letters, 1109-1122 24) Jofreh, Manouchehr, Khoshbeen,Fateme,Dashgarzadeh,Khodabakhsh,The Relationship between Quality of work life and staff performance of Iranian Gas Engineering and development company 25) Lawler, E.E,Strategic Human Resources management: An Idea whose time has com, In B.Downie and M.T.Coates (eds.),Managing Human Resources in the 1999s and Beyond :Is the workplace Being Trans Formed? Kingston,Canada: IRC Press, 1995, PP. 46-70 26) Neely, A.D.Richard, A.H.Mills,J.F.Platts, K.W.Bourne, M.C.S.Gregory, M.and Kennerley, M.(1999), Performance measurement system design: developing and testing a process-based approach, International Journal of Operation & Production management, vol.20NO-10,PP19-45 27) Rostami-Malkhalifeh, Mohsen, Mollaeian, Elahe(2012), Evaluating performance supply chain by a new non-Radial network DEA model with fuzzy data,Journal of Data envelopment analysis and Decision 27) Sohrabi Haghighat, Mehdi, Khorram, Esmaile(2005), "The maximum and minimum number of efficient units in DEA with interval data", Applied Mathematics and Computation 28) Tangen, S(2004), Professional Practice performance measurement : From philosophy to practice, International Journal of Productivity and performance management, 53(8) : 726-737 29) Udoncy Olugu,Ezutah, Yew Wong, Kuan(2009),Supply chain Performance Evaluation : Trends and Challenges, American J. of Engineering and Applied sciences 30)Wang, Ying-Ming, Greatbanks, Richard, Yang, Jian-Bo(2005),"Interval efficiency assessment using data envelopment analysis",Fuzzy Sets and Systems, 153,pp.,347-370 31) Zimmermann H.J(1999),"Fuzzy set theory and its application", 3rd ed., Boston, Dordrecht, London: Kluwer Academic Publisher, pp, 11-38 32) zbranek, peter(2013),"Data Envelopment Analysis As a Tool For Evaluation Of Employees Performance", Acta Oeconomica et Informatica پیوست پیوست الف خروجی های نرم افزار Lingo الف) نتایج حد بالا و پایین کارایی MODEL RESULT: DMU1 E_L = 0.9210663988741041 E_U = 1 DMU2 E_L = 1 E_U = 1 DMU3 E_L = 0.7002132001897005 E_U = 0.8688198568600223 DMU4 E_L = 0.9159092658599927 E_U = 0.9902408008523103 DMU5 E_L = 0.8268315849659846 E_U = 0.9555785051754995 DMU6 E_L = 1 E_U = 1 DMU7 E_L = 1 E_U = 1 DMU8 E_L = 0.8254316142628049 E_U = 0.9311415393520774 DMU9 E_L = 0.763639915879755 E_U = 1 DMU10 E_L = 0.9271173988751675 E_U = 0.9788540822657769 DMU11 E_L = 1 E_U = 1 DMU12 E_L = 0.9703333703141771 E_U = 1 DMU13 E_L = 0.7938688473581761 E_U = 0.9776894234186535 DMU14 E_L = 1 E_U = 1 DMU15 E_L = 0.9314759928694634 E_U = 0.9915222880073993 DMU16 E_L = 0.6804800970039853 E_U = 0.8945549113043868 DMU17 E_L = 0.7731914268705526 E_U = 0.8910628530901299 DMU18 E_L = 0.5307885920690506 E_U = 0.7485644561145883 DMU19 E_L = 1 E_U = 1 DMU20 E_L = 0.7113385066472973 E_U = 0.8980624671570712 DMU21 E_L = 1 E_U = 1 DMU22 E_L = 1 E_U = 1 DMU23 E_L = 1 E_U = 1 DMU24 E_L = 0.9054218644359656 E_U = 0.9966082249134879 DMU25 E_L = 0.9810676810247234 E_U = 1 DMU26 E_L = 1 E_U = 1 DMU27 E_L = 0.8336800497778405 E_U = 0.9931287835378737 DMU28 E_L = 0.8002811314653576 E_U = 1 DMU29 E_L = 1 E_U = 1 DMU30 E_L = 0.950648618136163 E_U = 0.966012114695938 ب) واحدهای مرجع مربوط به مدل بدبینانه REFERENCE SET LOWER MODEL: DMU1 REF_DUM:11 0.8543759309882396 DMU1 REF_DUM:26 0.06669046788586464 DMU2 REF_DUM:2 1 DMU3 REF_DUM:11 0.02974929762895835 DMU3 REF_DUM:26 0.6704639025607422 DMU4 REF_DUM:6 0.104183993317899 DMU4 REF_DUM:7 0.003416105196772074 DMU4 REF_DUM:14 0.06195400701050285 DMU4 REF_DUM:21 0.1976826530930663 DMU4 REF_DUM:23 0.3157915001594341 DMU4 REF_DUM:29 0.2328810070823185 DMU5 REF_DUM:11 0.3504456931900389 DMU5 REF_DUM:26 0.4763858917759457 DMU6 REF_DUM:6 1 DMU7 REF_DUM:7 1 DMU8 REF_DUM:6 0.01257157544949619 DMU8 REF_DUM:11 0.3049800980967511 DMU8 REF_DUM:23 0.1365313055314559 DMU8 REF_DUM:26 0.3713486351851017 DMU9 REF_DUM:7 0.202415776408691 DMU9 REF_DUM:19 0.4946991513364875 DMU9 REF_DUM:21 0.03908698795160841 DMU9 REF_DUM:26 0.01752024866128582 DMU9 REF_DUM:29 0.009917751521682476 DMU10 REF_DUM:14 0.4699280564104623 DMU10 REF_DUM:21 0.005013871254599556 DMU10 REF_DUM:29 0.4521754712101057 DMU11 REF_DUM:11 1 DMU12 REF_DUM:6 0.1079737182740787 DMU12 REF_DUM:14 0.1201908237023033 DMU12 REF_DUM:21 0.2502214546644002 DMU12 REF_DUM:23 0.1328861570453593 DMU12 REF_DUM:29 0.3590612166280347 DMU13 REF_DUM:7 0.2328615284725447 DMU13 REF_DUM:14 0.4913611553772074 DMU14 REF_DUM:14 1 DMU15 REF_DUM:14 0.2051571943975754 DMU15 REF_DUM:21 0.02730552690554514 DMU15 REF_DUM:29 0.699013271566343 DMU16 REF_DUM:6 0.4578312964148676 DMU16 REF_DUM:7 0.1092565510640672 DMU16 REF_DUM:19 0.08172956846918161 DMU16 REF_DUM:26 0.03166268105586893 DMU17 REF_DUM:7 0.1316215081458376 DMU17 REF_DUM:19 0.1159095809540715 DMU17 REF_DUM:26 0.5256603377706436 DMU18 REF_DUM:7 0.02680549162568573 DMU18 REF_DUM:19 0.08849731638800495 DMU18 REF_DUM:22 0.0008733367403322754 DMU18 REF_DUM:26 0.4146124473150276 DMU19 REF_DUM:19 1 DMU20 REF_DUM:7 0.05514886407158267 DMU20 REF_DUM:11 0.2457400639040056 DMU20 REF_DUM:26 0.4104495786717089 DMU21 REF_DUM:21 1 DMU22 REF_DUM:22 1 DMU23 REF_DUM:23 1 DMU24 REF_DUM:14 0.3662271875325312 DMU24 REF_DUM:21 0.1027925155480178 DMU24 REF_DUM:29 0.4364021613554165 DMU25 REF_DUM:14 0.3188753537364041 DMU25 REF_DUM:21 0.06265734730163158 DMU25 REF_DUM:23 0.2327922165891736 DMU25 REF_DUM:29 0.3667427633975142 DMU26 REF_DUM:26 1 DMU27 REF_DUM:7 0.0254170204643188 DMU27 REF_DUM:21 0.58294475906245 DMU27 REF_DUM:22 0.001560341053777337 DMU27 REF_DUM:29 0.1068000502684096 DMU28 REF_DUM:6 0.003145715445876773 DMU28 REF_DUM:7 0.06356901388134233 DMU28 REF_DUM:19 0.1273248287422497 DMU28 REF_DUM:26 0.2844007326143058 DMU28 REF_DUM:29 0.3218408407815829 DMU29 REF_DUM:29 1 DMU30 REF_DUM:7 0.01399999158197063 DMU30 REF_DUM:14 0.4733224449091978 DMU30 REF_DUM:29 0.308129184514701 ج) واحدهای مرجع مربوط به مدل خوشبینانه REFERENCE SET UPPER MODEL: DMU1 REF_DUM:1 1 DMU2 REF_DUM:2 1 DMU3 REF_DUM:1 0.5529846233471873 DMU3 REF_DUM:7 0.0255886959343351 DMU3 REF_DUM:14 0.2902465375784999 DMU4 REF_DUM:2 0.009392496992828125 DMU4 REF_DUM:7 0.112846415628122 DMU4 REF_DUM:23 0.5332950985845729 DMU4 REF_DUM:26 0.3347067896467877 DMU5 REF_DUM:1 0.07435042968220515 DMU5 REF_DUM:7 0.06041741870277753 DMU5 REF_DUM:14 0.8208106567905167 DMU6 REF_DUM:6 1 DMU7 REF_DUM:7 1 DMU8 REF_DUM:14 0.1024908137972069 DMU8 REF_DUM:21 0.05406986049029339 DMU8 REF_DUM:23 0.1809125460212568 DMU8 REF_DUM:29 0.5936683190433202 DMU9 REF_DUM:9 1 DMU10 REF_DUM:11 0.3762278844573189 DMU10 REF_DUM:23 0.04404633405605973 DMU10 REF_DUM:26 0.5585798637523981 DMU11 REF_DUM:11 0.9999999999999998 DMU12 REF_DUM:12 1 DMU13 REF_DUM:7 0.5284709253460294 DMU13 REF_DUM:19 0.3887902842427666 DMU13 REF_DUM:26 0.06042821382985752 DMU14 REF_DUM:14 1 DMU15 REF_DUM:11 0.2386142514343825 DMU15 REF_DUM:23 0.2451512720767282 DMU15 REF_DUM:25 0.2017480810484223 DMU15 REF_DUM:26 0.3060086834478663 DMU16 REF_DUM:7 0.09017508703563526 DMU16 REF_DUM:14 0.3244223885366493 DMU16 REF_DUM:23 0.01329693318564972 DMU16 REF_DUM:29 0.4666605025464526 DMU17 REF_DUM:1 0.4308332019925415 DMU17 REF_DUM:14 0.3720261063038201 DMU17 REF_DUM:29 0.0882035447937683 DMU18 REF_DUM:9 0.1893703012148583 DMU18 REF_DUM:14 0.5591941548997301 DMU19 REF_DUM:19 1 DMU20 REF_DUM:7 0.07979933662014643 DMU20 REF_DUM:14 0.5573450809247106 DMU20 REF_DUM:23 0.2609180496122142 DMU21 REF_DUM:21 1 DMU22 REF_DUM:22 1 DMU23 REF_DUM:23 1 DMU24 REF_DUM:19 0.1399359078319619 DMU24 REF_DUM:26 0.856672317081526 DMU25 REF_DUM:25 1 DMU26 REF_DUM:26 1 DMU27 REF_DUM:7 0.07089306647030239 DMU27 REF_DUM:19 0.7807954896485623 DMU27 REF_DUM:22 0.1414402274190091 DMU28 REF_DUM:28 1 DMU29 REF_DUM:29 1 DMU30 REF_DUM:7 0.05300361415820008 DMU30 REF_DUM:11 0.5069831727948498 DMU30 REF_DUM:26 0.406025327742888 د) جداول مربوط به رتبه بندی با استفاده از روش MRA جدول (1- د) نتایج مرحله اول روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه1011سیمان اصفهان20.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد5011سیمان بهبهان6011سیمان تهران70.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.04369310.9563072321891316سیمان دشتستان110.02966710.9703333703141771سیمان دورود120.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه13011سیمان سپاهان140.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.06675410.9332455447483314سیمان صوفیان190.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب20011سیمان فارس21011سیمان فارس و خوزستان22011سیمان قائن230.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.01893210.9810676810247234سیمان کردستان250.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28011سیمان هرمزگان290.0493510.9660121146959380.950648618136163سیمان هگمتان30 جدول (2- د) نتایج مرحله دوم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.04369310.9563072321891316سیمان دشتستان110.02966710.9703333703141771سیمان دورود120.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.06675410.9332455447483314سیمان صوفیان190.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.01893210.9810676810247234سیمان کردستان250.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران280.0493510.9660121146959380.950648618136163سیمان هگمتان30 جدول (3- د) نتایج مرحله سوم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.04369310.9563072321891316سیمان دشتستان110.02966710.9703333703141771سیمان دورود120.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.06675410.9332455447483314سیمان صوفیان190.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران280.0493510.9660121146959380.950648618136163سیمان هگمتان30 جدول (4- د) نتایج مرحله چهارم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.04369310.9563072321891316سیمان دشتستان110.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.06675410.9332455447483314سیمان صوفیان190.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران280.0493510.9660121146959380.950648618136163سیمان هگمتان30 جدول (5- د) نتایج مرحله پنجم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.06675410.9332455447483314سیمان صوفیان190.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران280.0493510.9660121146959380.950648618136163سیمان هگمتان30 جدول (6- د) نتایج مرحله ششم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.06675410.9332455447483314سیمان صوفیان190.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (7- د) نتایج مرحله هفتم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.0685240.99152228800739930.9314759928694634سیمان سفیدنی ریز150.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (8- د) نتایج مرحله هشتم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.0728830.97885408226577690.9271173988751675سیمان داراب100.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (9- د) نتایج مرحله نهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.07893410.9210663988741041سیمان ارومیه10.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (10- د) نتایج مرحله دهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.0840910.99024080085231030.9159092658599927سیمان آرتا اردبیل40.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (11- د) نتایج مرحله یازدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.0945780.99660822491348790.9054218644359656سیمان کارون240.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (12- د) نتایج مرحله دوازدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.11416110.8858392693480832سیمان کرمان260.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (13- د) نتایج مرحله سیزدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.166320.99312878353787370.8336800497778405سیمان لار سبزوار270.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (14- د) نتایج مرحله چهاردهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.1731680.95557850517549950.8268315849659846سیمان بجنورد50.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (15- د) نتایج مرحله پانزدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.1745680.93114153935207740.8254316142628049سیمان خاش80.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (16- د) نتایج مرحله شانزدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب200.19971910.8002811314653576سیمان مازندران28 جدول (17- د) نتایج مرحله هفدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.2363610.763639915879755سیمان خزر90.2061310.97768942341865350.7938688473581761سیمان ساوه130.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب20 جدول (18- د) نتایج مرحله هجدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.2363610.763639915879755سیمان خزر90.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2268090.89106285309012990.7731914268705526سیمان شرق170.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب20 جدول (19- د) نتایج مرحله نوزدهم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2997870.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.2363610.763639915879755سیمان خزر90.319520.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.4692110.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.2886610.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب20 جدول (20- د) نتایج مرحله بیستم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.1978490.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.2175820.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.3672740.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال180.1867240.89806246715707120.7113385066472973سیمان غرب20 جدول (21- د) نتایج مرحله بیست و یکم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.1943420.86881985686002230.7002132001897005سیمان ایلام30.2140750.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2177760.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال18 جدول (22- د) نتایج مرحله بیست و دوم روش MRA حداکثر افت کاراییخوشبینانهبدبینانهنام شرکتDMU0.2140750.89455491130438680.6804800970039853سیمان شاهرود160.2177760.74856445611458830.5307885920690506سیمان شمال18 ث) خروجی نرم افزار Lingo برای رتبه بندی واحدهای کارا با استفاده از روش AP Scores of Efficient DMUs: DMU2 E_U = 1.132295111940044 DMU6 E_U = 1.044178922391744 DMU7 E_U = 1.738513384860843 DMU11 E_U = 1.037607146752867 DMU14 E_U = 1.027613907586034 DMU19 E_U = 1.192627810944248 DMU21 E_U = 1.16293275795475 DMU22 E_U = 1.296840249882834 DMU23 E_U = 1.370994784541981 DMU26 E_U = 1.091063972912038 DMU29 E_U = 1.100039324890108 Abstract In this research we introduced and developed the fuzzy DEA model in away so it can be used for a more realistic and more practical evaluation. In the existent models of FDEA, the model was solved by taking the optimistic and pessimistic approach.In this method, the two approaches have different constraint sets to measure the efficiencies of DMUs, which led to adopt different production frontiers for evaluation. If the production frontier was not fixed and not unified, the comparisons among the efficiencies would become meaningless. That is why we attempt to solve this problem by using the same constraint set for each optimistic and pessimistic approach. In this article first by using the same constraint set for the both approaches we gain a common production frontier, then we Merged the optimistic and pessimistic models in one model. Finally by using α-cut method we turn edit into a deterministic model and by substituting the Variable in the model, it was converted to a linear model. We used the proposed model tomeasure the efficiency of Cement Companies. The efficiency that calculated from this model represented by the intervals, therefore, we use the MRA method for ranking this interval efficiencies, since eleven Companies with interval efficiency (1 1) get the first place together we use the AP approach to rank this eleven Companies, which Based on the results of this method, Cement companies of Tehran, Cain and Khuzestan ranked from the first to the third place. Keywords: Performance Evaluation, DEA, fuzzy logic, α-cut, MRA Allameh Tabataba'i University Faculty of management and accounting Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements For Degree of Master of Science (M.Sc.) Topic Presenting a performance evaluation model by using Data Envelopment Analysis approach and Fuzzy logic (case study: Cement Companies operating in stock Exchange) By Hejaz Navasser Supervisor Dr. Maghsoud Amiri Adviser Dr. Mohammad Ali Khatami Firouzabadi